1、四年级乘法运算定律专项练习 姓名： 一、乘法交换律、乘法结合律 1、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为： a b b a 2 、多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。如 a b c d b d a c 3 、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。永宁字母表 示为：（ a b ） c a （ b c ） 4 、在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，可以运用乘法交换 律、乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。 二、乘法交换律、乘法结合律的结合运用 1、 运用乘法交换律、乘法结合律简化运算的实质与算式特点实质： 把其中相乘结果为整十
2、、整百、整千的两个因数先相乘。通常利用的算式是： 2 5 10 ； 4 25 100 ； 8 125 1000 ； 25 8 200 ； 75 4 300 ； 75 4 300 这类题型特点是几个数连续相乘 2、简便计算。 8 （ 30 125 ） 5 （ 63 2 ） 25 （ 26 4 ） （ 25 125 ） 8 4 78 125 8 3 25 125 8 4 125 19 8 3 （ 125 12 ） 8 （ 25 3 ） 4 3、在乘法算式中，当因数中有 25 、 125 等因数，而另外的因数没有 4 或 8 时，可以考虑 将另外一个数拆分为 4 或 8 的形式， 从而利用乘法交换律
3、、 乘法结合律使运算简化。 48 125 125 32 125 88 75 32 125 65 16 125 36 25 25 32 25 44 35 22 75 32 125 4 55 125 25 125 32 25 64 125 32 25 125 125 64 25 125 88 48 5 125 25 18 125 24 4 、乘法交换律： a b b a 25 37 4 75 39 4 65 11 4 125 39 16 8 11 125 5 、乘法结合律： （ a b ） c a （ b c ） 38 25 4 65 5 2 42 125 86 （ 15 9 ） 25 （ 4 1
4、2 ） 三、乘法分配律 1 、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再把所得 的积相加。 用字母表示为： （ a b ） c a c b c 2 、两个数的差与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，再把所得的积相减。 用字 母表示为： （ a b ） c a c b c 3、以上几个算式均可以逆用，即： a c b c （ a b ） c a c b c （ a b ） c 4 、乘法分配律的实质：利用乘法的意义将算式转化为整十、整百数的乘法运算。 乘法分配律的特点： 两个积的和或差， 其中两个积的因数中有一个因数相同； 或两数的和或差乘一个数。 5、当算式中没有
5、相同的因数时，考虑利用倍数关系找到相同因数。 如： 16 98 32 16 98 16 2- 利用倍数关系将 32 转化为 16 2 ，从而找到相同的因数 16 16 （ 98+2 ） - 乘法分配律的逆用 16 100 1600 6 、利用倍数关系找到相同因数。 246 32+34 492 321 46 92 27 67 46 35 28+70 43 126 86 13 39 43 13 29 21 48+84 13 68 57 34 14 26 35+32 52+26 7 、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运算。 如： 75 101 75 (100+1)- 将 101
6、转化为 100+1 75 100+75 1- 乘法分配律 7500 75 7575 练习32 105 103 56 32 203 239 101 88 102 199 99 99 26 98 34 75 98 99 11 13 98 25 98 8 、乘法分配律 （ 100+2 ） 99 64 64+36 64 25 6+25 4 88 225+225 12 136 406+406 64 66 93+93 33+93 35 68+68+68 64 36 97 58 36+61 36 45 68+68 56 68 99 99+99 89 99+89 49 99+49 99 38+38 87 99+87 68 99+99 64 15 14 15 102 59 59 2 456 25 25 56 124 25 25 24 101 897 897 76 101 76 101 26 26 101 37 37
