1、一、一元二次不等式及其解法 1形如的不等式称为关于的一元二次不等式2一元二次不等式与相应的函数、相应的方程之间的关系：判别式二次函数（）的图象 3、解一元二次不等式步骤： 1、把二次项的系数变为正的。（如果是负，那么在不等式两边都乘以-1，把系数变为正）2、解对应的一元二次方程。（先看能否因式分解，若不能，再看，然后求根）3、求解一元二次不等式。（根据一元二次方程的根及不等式的方向）不等式的解法-穿根法一方法:先因式分解,再使用穿根法.注意:因式分解后,整理成每个因式中未知数的系数为正.使用方法:在数轴上标出化简后各因式的根,使等号成立的根,标为实点,等号不成立的根要标虚点.自右向左自上而下穿
2、线,遇偶次重根不穿透,遇奇次重根要穿透(叫奇穿偶不穿).数轴上方曲线对应区域使“”成立, 下方曲线对应区域使“”成立.例1:解不等式(1) (x+4)(x+5)2(2-x)302-4-5根据穿根法如图不等式解集为xx2或x-4且x5.(2) 变形为0221131根据穿根法如图 不等式解集为x|x2.巩固练习一、解下列一元二次不等式：1、 2、 3、4、 5、 6、7、 8、 9、10、 11、 12、13、 14、 15、16、 17、 18、19、 20、 21、 22、 23、 24、25、 26、 27、28、 29、 30、31、 32、 33、34、 35、 36、37、 38、 39、40、 41、 42、43、 44、 45、46、 47、 48、49、 50、 51、二填空题1、不等式的解集是 ； 2不等式的解集为_.3、不等式的解集是 ；4、不等式的解集是 ；5、不等式的解集是 ；9、已知集合，则集合= ；10、不等式的解集为，则实数的取值范围为 ；11、不等式的解集为_。12、不等式0x2+x-24的解集是_ .13、若不等式对一切恒成立,则的取值范围是_三、典型例题：1、已知对于任意实数，恒为正数，求实数的取值范围 （1） （2）
