(完整版)人教版初三旋转测试题及答案.doc

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1、一、 选择题1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()2. 如图,ABC与ABC成中心对称,下列说法不正确的是()A. SACBSABC B. ABAB,ACAC,BCBCC. ABAB,ACAC,BCBC D. SABOSACO3. 如图,已知点O是六边形ABCDEF的中心,图中所有的三角形都是等边三角形,则下列说法正确的是()A. ODE绕点O顺时针旋转60得到OBCB. ODE绕点O逆时针旋转120得到OABC. ODE绕点F顺时针旋转60得到OABD. ODE绕点C逆时针旋转90得到OAB 4.如图,把直角三角形ABC绕直角顶点顺时针方向旋转90后到达,延长AB交于点D,则

2、的度数是()A. 30B. 60 C. 75D. 9054张扑克牌如图(1)所示放在桌子上,小敏把其中一张旋转180后得到如图(2)所示,那么她所旋转的牌从左起是() A第一张、第二张 B第二张、第三张 C第三张、第四张 D第四张、第一张 (1) (2)6.已知点A的坐标为,O为坐标原点,连接OA,将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90得,则点的坐标为( )A B C D7. 有两个完全重合的矩形,将其中一个始终保持不动,另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转,每次均旋转45,第1次旋转后得到图(1),第2次旋转后得到图(2),则第10次旋转后得到的图形与图(1)(4)中相同的是() A.

3、 图(1)B. 图(2)C. 图(3) D. 图(4)8.在平面直角坐标系中,对于平面内任一点若规定以下三种变换:,如,如,如按照以上变换有:那么等于()A B CD二、 填空题9. 点P(2,5)关于原点对称的点Q的坐标为_10. 等边ABC绕其三条中线的交点O旋转,至少要旋转_才能与原图形重合11. 如图,E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点,BE=CF,连接AE、BF,将ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到BCF,旋转角为a(0a180),则a=_(第13题) (第12题) (第11题)ABCDFE 12. 如图,在RtABC中,ACB=90,AC=BC=1,将RtABC绕点A

4、逆时针旋转30后得到RtADE,点B经过的路径为BD,则图中阴影部分的面积是_.13.在RtABC中,已知C90,B50,点D在边BC上,BD2CD把ABC绕着点D逆时针旋转m(0m180)度后,如果点B恰好落在初始RtABC的边上,那么m_14. 如图,已知RtABC的周长为3.14,将ABC的斜边放在直线l上,按顺时针方向在直线l上转动两次,转到A2B1C1位置,则AA2_.15. 图中是正比例函数与反比例函数的图象,相交于A、B两点,其中点A的坐标为(1,2),分别以点A、B为圆心,以1个单位长度为半径画圆,则图中两个阴影部分面积的和是_16如图,在RtABC中,ACB=90,BAC=6

5、0,AB=6RtABC可以看作是由RtABC绕A点逆时针方向旋转60得到的,则线段BC的长为_ 三、 解答题17. 如图,四边形ABCD绕点点O旋转后,顶点A的对应点为点E.试确定旋转后的四边形18.在平面直角坐标系中,ABC的顶点坐标是A(7,1),B(1,1),C(1,7),线段DE的端点坐标是D(7,1),E(1,7)(1)试说明如何平移线段AC,使其与线段ED重合;(2)将ABC绕坐标原点O逆时针旋转,使AC的对应边为DE,请直接写出点B的对应点F的坐标;(3) 画出(2)中的DEF,并和ABC同时绕坐标 原点O逆时针旋转90,画出旋转后的图形19. 如图(1),ABC和CEF是两个大

6、小不等的等边三角形,且有一个公共顶点C,连接AF和BE.(1)线段AF和BE有怎样的大小关系?请证明你的结论;(2)将图(1)中的CEF绕点C旋转一定的角度,得到图(2),(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由;(3)如果将图(1)中的ABC绕点C旋转一定的角度,请你画出一个变换后的图形(草图即可),那么(1)中的结论还成立吗?作出判断,不必说明理由;(4)根据以上证明、说理、画图,归纳你的发现(1)(2)(第19题)20. 李兵同学家买了新房,准备装修地面,为节约开支,购买了两种质量相同、颜色相同的残缺地砖,现已加工成如图(1)所示的等腰直角三角形,李兵同学设计出如图(2)所示的四种图案

7、:(1)请问你喜欢哪种图案,并简述该图案的形成过程;(2)请你利用平移、旋转、轴对称等知识再设计一幅与上述不同的图案(1)(2)(第20题)21. 如图,在ABC中,BAC120,以BC为边向形外作等边三角形BCD,把ABD绕着点D按顺时针方向旋转60后得到ECD.若AB3,AC2,求BAD的度数与AD的长(第21题)22.ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,A、B、C三点在格点上(1)作出ABC关于y轴对称的A1B1C1,并写出点C1的坐标;(2)作出ABC关于原点O对称的A2B2C2,并写出点C2的坐标(第22题)23如图(1)(2)(3),在ABCD中,ABAC,AB1,BC,对角线

8、AC、BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转分别交BC、AD于点E、F(1)试说明在旋转过程中,线段AF与EC总保持相等;(2)如图(2),证明:当旋转角为90o时,四边形ABEF是平行四边形;(3)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由,并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数 (1) (2) (3)(第23题)附加题(共10分,不计入总分)24. 已知在正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过点E作EFBD交BC于点F,连接DF,G为DF的中点,连接EG、CG.(1)求证:EGCG;(2)将图(1)中BEF绕点B逆时针旋转45,如图(2)所示,取

9、DF中点G,连接EG、CG.问(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;(3)将图(2)中BEF绕点B旋转任意角度,如图(3)所示,再连接相应的线段,问(1)中的结论是否仍然成立?通过观察你还能得出什么结论?(均不要求证明)(1)(2)(3)(第24题)第二十三章综合提优测评卷1.D2. D3. C4.B 5.A 6. C 7. B 8.B9. (2,5)10. 120 11.90 12. 13.80和12014. 3.14 15. 1616. CPS旋转得到EPQ.17. (1)连接OA、OE、OB、AC.(2)以OB为一边作BOF,使BOFAOE.(3)在射线O

10、F上截取OFOB;再分别以E、F为圆心,以AC、AD为半径在线段EF的右上侧画弧,两弧交于点G;再分别以E、G为圆心,以AD、CD为半径在线段EG的右侧画弧,两弧交于点H.(4)连接EF、FG、GH、HE.四边形EFGH就是四边形ABCD绕点O旋转后的图形(第17题)18.(1)将线段AC先向右平移6个单位,再向下平移8个单位(其他平移方式也可)(2)F(1,1)(3)画出如图所示的正确图形:(第18题)19. (1)AFBE.证明如下:ABC和CEF是等边三角形,ACBC,CFCE,ACFBCE60.AFCBEC.AFBE.(2)第(1)题的结论成立理由如下:ABC和CEF是等边三角形,AC

11、BC,CFCE,ACBFCE60.ACBFCBFCEFCB,即ACFBCE.AFCBEC.AFBE.(3)此处图形不唯一如图,题(1)中的结论仍成立(第19题)(4)根据以上证明、说理、画图,归纳如下:大小不等的等边三角形ABC和等边三角形CEF有且仅有一个公共顶点C,则以点C为旋转中心,任意旋转其中一个三角形,都有AFBE.20. 略21. BAD60,AD522. (1)图略,点C1的坐标为(3,2);(2)图略,点C2的坐标(3,2)23略 提示:(1)证AOFCOE;(2)证EFAB;(3)当EFAB时,四边形BEDF为菱形,旋转角为45o24. (1)在RtFCD中,G为DF的中点,CGFD.同理,在RtDEF中,EGFD.CGEG.(2)(1)中结论仍然成立,即EGCG.连接AG,过点G作MNAD于点M,与EF的延长线交于点N.在DAG与DCG中,ADCD,ADGCDG,DGDG,DAGDCG.AGCG.在DMG与FNG中,DGMFGN,FGDG,MDGNFG,DMGFNG.MGNG.在矩形AENM中,AMEN.在RtAMG与RtENG中,AMEN,MGNG,AMGENG.AGEG.EGCG.(3)(1)中的结论仍然成立,即EGCG.其他的结论还有EGCG.

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