1、 平行四边形综合提高一 利用平行四边形的性质进行角度、线段的计算1、如图，在ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，若EAF60o，则B_；若BC4cm，AB3cm，则AF_，ABCD的面积为_ 2 已知ABCD的周长为32cm,对角线AC、BD交于点O，AOB的周长比BOC的周长多4cm，求这个四边形的各边长。二、利用平行四边形的性质证线段相等3、如图，在ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BEAC，DFAC，垂足分别为E、F那么OE与OF是否相等？为什么？ 三 直接利用平行四边形的判定和性质4、如图在ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，AF与EB交于点G，CE与DF交于点H，试说
2、明四边形EGFH的形状。 5、如图，BD是ABCD的对角线，AEBD于E，CFBD于点F，求证：四边形AECF为平行四边形。四 构造平行四边形解题6、如图2-33所示RtABC中，BAC=90，ADBC于D，BG平分ABC，EFBC且交AC于F求证：AE=CF7、已知，如图，AD为ABC的中线，E为AC上一点，连结BE交AD于点F，且AE=FE，求证：BF=AC能力提高 1如图2-39所示在平行四边形ABCD中，ABE和BCF都是等边三角形求证：DEF是等边三角形2、如图2-32所示在ABCD中，AEBC，CFAD，DN=BM求证：EF与MN互相平分3、 如图2-34所示ABCD中，DEAB于
3、E，BM=MC=DC求证：EMC=3BEM 4 如图2-35所示矩形ABCD中，CEBD于E，AF平分BAD交EC延长线于F求证：CA=CF创新思维 1、 以ABC的三条边为边在BC的同侧作等边ABP、等边ACQ、等边BCR，求证：四边形PAQR为平行四边形。2如图2-40所示ABCD中，AF平分BAD交BC于F，DEAF交CB于E求证：BE=CF3、已知：如图4-12， ABCD中，AEBD，CFBD，M，N分别是AD，BC的中点求证：四边形MENF是平行四边形AFBCDEP4已知：如图4-23，P是等边ABC内一点，PDAB，PEBC，PFAC求证：PD+PE+PF为定值5在等腰ABC中，
4、ABAC，点D是直线BC上一点，DEAC交直线AB于E，DFAB交直线AC于点F，解答下列各问：（1）如图1，当点D在线段BC上时，有DEDFAB，请你说明理由；(6分)（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，请你参考（1）画出正确的图形，并写出线段DE、DF、AB之间的关系并加以证明(图1) (图2)6如图2-38所示DEAC，BFAC，DE=BF，ADB=DBC求证：四边形ABCD是平行四边形ADEB7、已知：如图，在 ABCD中，AEAD交BD于E若CD=,求证：ADB=BDCC 特殊的平行四边形拓展提高题精选1在一张边长为1的正方形纸片ABCD中，对折的折痕为EF，再将点C折到折痕EF上，落在点N的位置，折痕为BM，则EN的长为 。2.如图，将边长为3的正方形ABCD，绕点C按顺时针方向旋转30度后，得到正文形EFCG，EF交AD于点H，则DH长是多少？3如图，在矩形ABCD中，AEBD于E，DAE=3EAB，则EAC的度数为 。
