1、人教版小学数学“数与代数”教材梳理 册数数的认识数的运算常见的量（第二阶段式与方程）探索规律一上数一数；比一比；15的认识；610的认识；1120各数的认识15的加减法；（分与合）610的加减法；20以内进位加法；20以内连加、连减、加减混合认识钟表（整时）按规律填数一下100以内数的认识20以内退位减法；100以内加法和减法（整十数加减整十两位数加减一位数【进位、退位】）在现实情景中认识人民币（元、角、分之间关系）；找规律（图形与数字中的简单规律）二上100以内的加法和减法（两位数加两位数；两位数减两位数【进位、退位】；连加、连减和加减混和；加减法估算）；表内乘法（乘法的初步认识、2-6的乘
2、法口诀）；表内乘法（7、8、9的乘法法口）认识钟表（半时）几时几分）简单地排列与组合二下万以内数的认识表内除法（除法的初步认识、用2-6的乘法口诀求商）；表内除法（用7、8、9的乘法口诀求商）；混合运算（有小括号的两步加减、乘加乘减）有余数的除法（除法竖式格式)重量单位（克与千克）；有多重克和千克（1千克=1000克）找规律（探索图形与数的稍复杂排列规律）三上倍的认识分数的初步认识万以内的加法和减法（一）万以内的加法和减法（二）(验算)；多位数乘一位数（口算乘法、笔算乘法）；分数的简单计算有多重时、分、秒；集合、等量代换稍复杂的排列与组合问题（搭配问题）三下小数的初步认识除数是一位数的除法；9
3、（口算除法、笔算除法）两位数乘两位数（口算乘法，笔算乘法）；简单的小数加减法；年、月、日；24时记时法；制作年历；搭配四上大数的认识（亿以内数的认识；亿以上数的认识；1亿有多大）三位数乘两位数(出现积的变化规律；估算)；除数是两位数的除法（口算除法、笔算除法）单价、数量、总价速度、时间、路程烙饼问题沏茶问题卸货田忌赛马（统筹、优化思想）四下小数的意义和性质四则运算；运算定律与简便计算；小数的加法和减法平均数鸡兔同笼五上循环小数小数乘法（小数乘整数、小数乘小数、积的近似数、连乘、乘加、乘减、整数乘法运算定律推广到小数）；小数除法（小数除以整数、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规
4、律、解决问题）简易方程（用字母表示数、等量关系、解简易方程）植树问题五下因数与倍数；了解自然数、整数、奇数、偶数、质数与合数。分数的意义、性质分数的加法和减法（同分母分数加减法、异分母分数加减法、分数加减混合运算）找次品（优化思想）六上倒数的认识；比的意义和基本性质；百分数的认识；分数乘法；分数除法；比和比的应用；用百分数解决问题；六下负数的认识；折扣、成数比例的意义和基本性质解比例、正比例、反比例税率、利率、利息、本金、时间正反比例列方程来解决问题、图上距离、实际距离、比例尺抽屉原理小学数学“空间与图形”第一、二学段教材知识内容分布表 学段册数图形的认识图形的测量图形与变换图形与位置第一学段
5、一上认识物体和图形（长方体、正方体、圆柱、球、）位置（上下、前后、左右、位置）一下图形认识与拼组（长方形、正方形、三角形、圆形、长方体、正方体）分类与整理二上角的初步认识（角的认识、画角、直角）长度单位（米、厘米）观察物体（一）（不同方向）二下图形的运动（一）认识轴对称图形、认识平移、认识旋转三上四边形（平行四边形、长方形正方形的周长，估计）测量（毫米、分米、千米、吨）三下面积（单位及进率、长三方形正方形面积）第二学段四上平行四边形和梯形（垂直与平行、距离、平行四边形和梯形）（公顷和平方千米）角的度量（直线、射线和角，角的度量、分类，画角）四下三角形（定义、特性、内角、图形的拼组）图形的运动（
6、二）轴对称图形性质，画。画平移观察物体（二）（从各方向观察物体）五上多边形的面积（平行四边形、三角形、梯形的面积与组合图形）位置（用数对表示位置）五下长方体和正方体（认识）长方体和正方体（单位和进率、表面积、体积、容积和容积单位）观察物体（三）六上圆（圆的认识，环形）圆（圆周率、周长、面积）图形的运动（图形的旋转平移、欣赏设计、设计镶嵌图案）位置与方向（二）（平面图上的位置路线图），六下圆柱和圆锥（圆柱和圆锥认识）圆柱和圆锥（表面积、体积）人教版“空间与图形”教材梳理年级单元内容教学目标教学建议一年级一上第4单元认识物体和图形1、立体图形的认识2、平面图形的认识1、使学生直观认识长方体、正方体
7、、圆柱和球等立体图形与长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，能够辨认和区别这些图形。2、通过拼、摆、画各种图形，使学生直观感受各种图形的特征。3、培养学生初步的观察能力、动手操作能力和用数学交流的能力。4、使学生初步感受数学与实际生活的联系。尽量让学生自己动手操作一下第1单元位置1、上、下的认识2、前、后的认识3、左右的认识（建立左、右标准，体会左、右的相对性，左、右在生活中的应用）4、位置1、通过直观演示和动手操作，使学生认识“上、下”、“前、后”、“左、右”的基本含义，初步感受它们的相对性。2、使学生会用“上、下”、“前、后”、“左、右”描述物体的相对位置。3、使学生能够在具体情景中，根据
8、行、列确定物体的位置。1、注意根据学生认识空间方位的特点安排教学。2、要适当把握教学要求。第3单元图形的拼组例1让学生体会平面图形的特征。例2感知平面图形的关系。例3通过拼搭活动，感知立体图形的关系。1、通过操作活动，使学生体会所学平面图形的特征，并能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征。2、通过观察、操作，使学生初步感知所学图形之间的关系。本单元教学的关键是把握好教学要求，既不能在上学期的基础上简单重复，又不能拔高教学要求。二年级二上第1单元长度单位例1：统一长度单位例2：认识厘米、用厘米量例3：认识米、用米量例4：认识线段，量、画线段1、使学生初步经历长度单位形成的过程，体会统一长度单位
9、的必要性，知道长度单位的作用。2、在活动中，使学生认识长度单位厘米和米，初步建立1厘米、1米的长度观念，知道1米100厘米。3、使学生初步学会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）。4、在建立长度观念的基础上，培养学生估量物体长度的意识。5、使学生初步认识线段，学习用刻度尺量和画线段的长度（限整厘米）。1、注意让学生经历长度单位形成的过程。2、通过多种活动，帮助学生形成厘米和米的正确表象。3、把握好线段的教学要求。第3单元角的初步认识例1：认识角、角各部分名称例2：画角例3：认识直角例4：画直角1、结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角。2、结合生活情景及操作
10、活动，使学生初步认识直角，会用三角板判断直角和画直角。1、注意通过多种活动认识角和直角，正确把握教学要求。2、在教学中注意科学性。第5单元观察物体例1：从不同位置观察物体例2：轴对称例3：镜面对称1、使学生能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。2、使学生通过观察、操作，初步认识轴对称现象，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。3、使学生通过观察、操作，初步认识镜面对称现象。4、通过以上活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。二下第3单元图形与变换1、锐角和钝角2、平移和旋转例1：平移例2：旋转1、使学生会辨认直角、锐角、钝角。2、使学生结合实例，初步感知
11、平移、旋转现象。3、会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。4、初步渗透变换的数学思想方法。1、注意结合生活实际教学几何概念。2、借助操作活动帮助学生巩固知识。3、准确把握教学要求。三年级三上第1单元测量例1：认识毫米例2：认识分米例3：认识千米例4：感受1千米的长度例5：千米与米的单位换算。1、使学生经历实际测量的过程，认识长度单位毫米、分米和千米，建立1毫米、1分米和1千米的长度观念。认识质量单位吨，建立1吨的质量观念。2、使学生知道常用的长度单位间、质量单位间的关系，会进行简单的单位换算，会恰当地选择单位。3、使学生能估计一些物体的长度和质量，会选择不同的方式进行测
12、量。4、在实际操作中，增强学生合作交流的意识，提高操作技能，发展实践能力。1、重视教学情境的创设2、加强学生的操作活动。3、帮助学生建立相应的长度观念和质量观念。4、重视培养学生的估测能力第3单元四边形主题图：校园场景图。1、四边形2、平行四边形：方格纸上画平行四边形。3、周长4、长方形和正方形的周长计算5、估计：估计一个物体的周长1、使学生认识四边形的特征，进一步掌握长方形和正方形的特征，初步认识平行四边形。会在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形。2、使学生知道周长的含义，探索并掌握长方形、正方形的周长计算公式。会计算长方形、正方形等图形的周长。3、使学生能估计一些物体的长度，并进行测量。
13、4、通过多种活动，使学生逐步形成空间观念和估算意识，感受数学与生活的联系。1、关注学生的生活经验，提供丰富的感性材料。2、注重数学实践活动，突出几何探究过程。三下第1单元位置与方向例1：认识东、南、西、北四个方向例2：知道地图上的方向。例3：会看简单的路线图（四个方向），并能描述行走的路线。例4：认识东北、东南、西北、西南四个方向例5：使学生会看简单的路线图（八个方向），并能描述行走的路线1、通过现实的数学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展空间观念。2、结合具体情境，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用
14、这些词语描述物体所在的方向。3、使学生会看简单的路线图，并能描述行走的路线。1、注意让学生在活动中体验方位的知识。三下第6单元面积1、面积和面积单位2、长方形、正方形的面积计算3、面积单位的进率4、常用的土地面积单位：公顷和平方千米1、结合实例使学生认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积；体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公顷，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；熟悉相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。2、使学生探究并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计给定的
15、长方形、正方形的面积。1、变概念的机械学习为有意义学习。2、加强直观教学，丰富学生的直接经验3、让学生探究，主动获取结论。4、重视估测能力的培养。四年级四上第2单元角的度量1、认识射线和直线，由射线引出角的定义。2、角的度量例1：从比较角的大小引出用量角器量角的方法。例2：认识平角和周角。例3：各类角之间的关系。例4：画指定度数的角1、使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。2、使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。1、恰当把握教学目标。2、注意数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。3、加强动手操作，提供自主探索的空间。4、
16、努力挖掘教材中蕴涵的数学思想、方法。四上第4单元平行四边形和梯形1、垂直与平行例1：认识同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行和垂直。例2：学习画垂线，认识“点到直线的距离”例3：学习画平行线2、平行四边形和梯形例1：认识平行四边形和梯形例2：认识平行四边形的特性，各部分名称以及画高。1、使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。2、使学生掌握平行四边形和梯形的特征。3、通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。1、关注学生已有的生活经验和知识基础，把握教学的起点和难点。2、理清知识之间的内在联系，突出教学的重点。3、加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。四下第2单元位置与方
17、向例1：根据方向和距离两个条件确定物体位置。例2：根据方向和距离在图上绘出物体的位置。例3：体会位置关系相对性。例4：描述并绘制简单的路线图。1、通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。2、使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。注意创设活动情境，鼓励学生自主探索、合作交流。四下第5单元三角形1、三角形的特性例1：认识三角形以及各部分名称。例2：认识三角形特性及其应用。例3：三边之间的关系。2、三角形分类例4：三角形分类例5：三角形的内角和3、图形的拼组例6：三角形拼四边形例7：拼任意图形1、使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于
18、第三边以及三角形的内角和是180。2、使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。3、联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。4、使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。1、准确把握本册关于“三角形的认识”的教学目标。2、重视实践活动，让学生在探索中获取知识。3、促进教学中的数学交流。4、注重教具、学具和现代教学手段的运用，加强教学的直观性。五年级五上第3单元观
19、察物体例1：从不同方向观察简单一个物体的形状例2：从不同方向观察两个物体的位置关系和形状例3：从不同的方向观察立体图形。1、使学生经历观察的过程，让学生认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。2、通过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。3、通过拼搭活动，培养学生的空间想像和推理能力。1、准备好必要的教具和学具。2、注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。五上第5单元多边形的面积1、平行四边形面积2、三角形面积3、梯形面积4、组合图形面积1、利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形
20、、三角形和梯形的面积。2、认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。1、重视动手操作与实验。2、引导学生探究，渗透“转化”思想。3、注意培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。五下第1单元图形的变换例1：认识图形的轴对称，轴对称的特征与性质。例2：在方格纸上画一个图形的轴对称图形。例3：认识旋转，旋转的特征和性质。例4：在方格纸上画出一个简单图形旋转90的图形。欣赏设计1、使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。2、进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90。3、初步学会
21、运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。4、让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。注意让学生真正地、充分地进行活动和探究五下第3单元长方体和正方体1、长方体和正方体的认识例1：长方体的特征例2：做长方体，认识长宽高例3：正方体的特征例4：长方体和正方体的关系2、长方体和正方体的表面积例1：认识表面积例2：长方体、正方体表面积的计算3、长方体和正方体的体积体积和体积单位体积计算公式体积单位之间的进率容积和容积单位不规则物体的体积1、通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。2、通过实例，了
22、解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1 m3、1 dm3、1 cm3以及1 L、1 ml的实际意义。3、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。4、探索某些实物体积的测量方法。1、注意所学知识与现实生活的密切联系2、在动手操作、自主探索中，培养空间观念，建构新知。六年级六上第1单元位置例1：用数对确定教室里座位的位置例2：在方格纸上用数对确定物体的位置1、能用数对表示具体情境中物体的位置。2、能在方格纸上用数对确定物体的位置。1、充分利用学生已有的生活经验和知识，鼓
23、励学生自主探索、合作交流。2、注意渗透数形结合的思想。六上第4单元圆1、认识圆例1：实物描圆例2：圆的认识和画法例3：认识圆的对称性2、圆的周长认识圆的周长圆的周长的计算3、圆的面积认识圆的面积例1：圆的面积的计算例2：圆环面积的计算1、认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系；学会用圆规画圆。2、理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。1、加强动手操作，培养学生自主探索能力。2、注重知识的前后联系，体现“化曲为直”“化圆为方”的转化思想。六下第2单元圆柱与圆锥1、圆柱例1：认识圆柱例2：圆柱的展开图例3：表面积的计算公式例4：解决问题例5：圆柱的体积计算公式例6：解决问题2、圆锥例1：圆锥的认识例2：圆锥的体积计算公式例3：解决问题
