1、试卷第 1 页，共 5 页 江西省九江十校江西省九江十校 20232023 届高三第二次联考数学（文）试题届高三第二次联考数学（文）试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1已知集合2log1Mxx|，集合11Nxx，则MN（）A0,1 B()1,2-C0,2 D,2 2若复数i2iz（i是虚数单位）的共轭复数是z，则zz的虚部是（）A4i5 B15 C25 D45 32022 年三九天从农历腊月十八开始计算，也就是 2023 年 1 月 9 日至 17 日，是我国北方地区一年中最冷的时间下图是北方某市三九天气预报气温图，则下列对这 9 天判断错误的是（）A昼夜温差最大为
2、 12 B昼夜温差最小为 4 C有 3 天昼夜温差大于 10 D有 3 天昼夜温差小于 7 4已知25sin2cos24，则sin2（）A1516 B1516 C34 D34 5函数()(ee)cosxxf xx的部分图象大致为（）A B 试卷第 2 页，共 5 页 C D 6在ABCV中，2BC，8AB ACuuu r uuu r，若 D是 BC的中点，则AD（）A1 B3 C4 D5 7已知函数 sin0,2f xx图象上相邻两条对称轴之间的距离为2，将函数 yf x的图象向左平移3个单位后，得到的图象关于 y轴对称，则函数 f x的一个零点是（）A6 B12 C3 D512 8 设函数(
3、)f x的定义域为R，其导函数为 fx，且满足()()1f xfx，(0)2023f，则不等式e()e2022xxf x（其中e为自然对数的底数）的解集是（）A2022(,)B(,2023)C(0,2022)D(,0)9在锐角ABCV中，3AB，4cossin1AB，若BC在AB上的投影长等于ABCV的外接圆半径R，则R（）A4 B2 C1 D12 10已知e是自然对数的底数，则下列不等关系中正确的是（）Aee3 Bee Ce22e D3ee3 11已知动圆过定点0,4M，且在 x轴上截得的弦 AB 的长为 8过此动圆圆心轨迹 C上一个定点,2P m引它的两条弦 PS，PT，若直线 PS，PT
4、的倾斜角互为补角，记直线ST 的斜率为 k，则mk（）A4 B2 C4 D2 12 已知正方体1111ABCDABC D的棱长为 1，E，F分别是棱11AD和棱11C D的中点，G为棱BC上的动点（不含端点）.三棱锥1DEFG的体积为定值；当G为棱BC的中点时，EFGV是锐角三角形；EFGV面积的取值范围是317(,)88；若异面直线AB与EG所成的角为，则25sin,)23.以上四个命题中正确命题的个数为（）A1 B2 C3 D4 试卷第 3 页，共 5 页 二、填空二、填空题题 13命题 p：“xR，x2x+10”，则 p 为_ 14过点0,1A作斜率为 k 的直线 l交双曲线2212yx
5、 于1P，2P两点，线段12PP的中点在直线12x 上，则实数 k的值为_ 15已知圆锥DO的轴截面为等边三角形，ABCV是底面Oe的内接正三角形，点P在DO上，且PODO.若PA平面PBC，则实数_.16著名科学家牛顿用“作切线”的方法求函数的零点时，给出了“牛顿数列”，它在航空航天中应用广泛.其定义是：对于函数()f x，若数列 nx满足1()()nnnnf xxxfx，则称数列 nx为牛顿数列，若函数2()f xx，2lognnax，且11a，则8a _.三、解答题三、解答题 17设数列na的前n项和为nS，2nSnn，nb是等比数列，11ba，1222a ab.(1)求数列na的通项公
6、式；(2)求数列1nnbS的前n项和nT.18某省电视台为及时向人民群众传达二十大精神，在二十大召开期间，决定调整播放节目.现对收看曲艺节目和新闻节目观众的喜爱与否作抽样调查，随机抽取了 100 名电视观众，相关数据统计如下表所示：喜爱 性别 曲艺节目 新闻节目 男性 15 27 女性 40 18 (1)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取 5 名，则女性观众应该抽取几名？(2)在上述抽取的 5 名观众中任取 2 名参加座谈会，求恰有 1 名男性观众的概率；(3)试判断是否有99%的把握认为，性别与喜爱节目的类型有关？试卷第 4 页，共 5 页 参考公式：22()()()()()n a
7、dbcKab cd ac bd.其中nabcd .参考数据：20()P Kk 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 四、未知四、未知 19如图，四边形ABCD是正方形，ABEF是矩形，平面ABCD平面ABEF，122AFAB，G是EF上一点且(04)EGmm.(1)当2m时，求证：平面AGC 平面BGC；(2)当1m 时，求直线AC与平面BCG所成角的余弦值.20已知P为椭圆22142xy上一点，过点P引圆222xy的两条切线PAPB，切点分别为,
8、A B，直线AB与x轴y轴分别交于点MN.(1)设点P坐标为0(x，0)y，求直线AB的方程；(2)求MON面积的最小值(O为坐标原点）.五、解答题五、解答题 21已知函数 ecosxf xax，其中0 x，Ra(1)当1a 时，讨论 f x的单调性；(2)若函数 f x的导函数 fx在0,内有且仅有一个极值点，求 a的取值范围 22在直角坐标系xOy中，(0,3)P，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立试卷第 5 页，共 5 页 极坐标系，已知圆锥曲线C的极坐标方程为22(sin3)12，1F2F为C的左右焦点，过点1F的直线l与曲线C相交于 A，B两点.(1)当2lPF时，求l的参数方程；(2)求11AF BF的取值范围.23设函数()4f xxxa，其中Ra.(1)当6a 时，求曲线()yf x与直线480 xy 围成的三角形的面积；(2)若a0，且不等式()2f x 的解集是(,3)，求a的值.
