1、2019年广东省中考仿真模拟数学试卷 （满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）12的绝对值是（ ）A2 B C D2 2保护水资源人人有责，据调查统计，我市地下调蓄设施的蓄水能力达到140000立方米.将140000用科学记数法表示应为（ ）A14104 B1.4105 C1.4106 D0.141063.如图1所示的几何体的主视图是( )4下列运算正确的是（ ）A. B. C. (2x2y)38 x6y3 D. 5在一次体育考试中，有六个男生引体向上的成绩分别是：11、10、13、17、10、23，对于这组数据，下列说法不正确的是（ ） A.平均数是14 B.众
2、数是10 C.中位数是15 D.方差是226.如图所示，直线，三角尺的一个顶点在上，若2=40，则1=（ ） A. B. C. D.7若一元二次方程x22x+m=0有两个实数根，则实数m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm18.如图，在半径为5的O中，弦AB，CD所对的圆心角分别是AOB，COD，若AOB与COD互补，弦CD=6，则弦AB的长为（）A6B8C D9不等式组，的解集是（ ）A B C D无解10如图，在ABC中，BC=12，BC边上的高h=6，D在BC边上运动，点E点F分别在AB和AC上运动，并始终保持EFBC，设点E到边BC的距离为x则DEF的面积y关于x的函数图象大致为（）
3、ABCD二、填空题（每小题4分，共24分）11分解因式：x3xy2= 12.如图，在等边三角形ABC中，点D是边BC的中点，则tanBAD= 13用一块半径为4，圆心角为90的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的高为14一个正多边形的每个外角为30，那么这个正多边形的内角和是 度15如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于点E，图中阴影部分的面积是（结果保留）16如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，和B1，B2，B3，分别在直线y=x+b和x轴上OA1B1，B1A2B2，B2A3B3，都是等腰直角三角形如果点A1（1，1），那么点A的纵坐
4、标是三、解答题（每小题6分，共18分）17计算：|2|+（+1）03tan30+（1）2018（）1；18先化简，再求值：（1），其中a=219在RtABC中，C=90（1）过点C作斜边AB边上的高CD，垂足为D（不写作法，只保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，图中有 对相似三角形并选择一对证明。 四、解答题（每小题7分，共21分）20宝塔实验学校为进一步推广“阳光体育”大课间活动，对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：（1）请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生
5、人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；（2）随机抽取了5名喜欢“跑步”的学生，其中有3名女生，2名男生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率21为了尽快实施“脱贫致富奔小康”宏伟意图，我县扶贫工作组为陈安村购买了一批苹果树苗和梨树苗，已知一棵苹果树苗比一棵梨树苗贵2元，购买苹果树苗的费用和购买梨树苗的费用分别是3500元和2500元（1）若两种树苗购买的棵数一样多，求梨树苗的单价；（2）若两种树苗共购买1100棵，且购买两种树苗的总费用不超过6000元，根据（1）中两种树苗的单价，求梨树苗至少购买多少棵22如图，在矩形ABCD中，E是AD
6、边的中点，BEAC，垂足为F，连结DF，求证：（1）AEFCAB；（2）DF=DC；五、解答题（每小题9分，共27分）23如图，直线yxb与反比例函数y的图象相交于A(1，4)，B两点，延长AO交反比例函数图象于点C，连接OB.(1)求k和b的值；(2)直接写出一次函数值小于反比例函数值的自变量x的取值范围；(3)在y轴上是否存在一点P，使SPACSAOB？若存在，请求出点P坐标；若不存在，请说明理由24已知：如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DEAC，垂足为E（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为O的切线；（3）若O的半径为5，BAC=6
7、0，求DE的长25如图，已知抛物线yx2bxc与y轴相交于点A(0，3)，与x正半轴相交于点B，对称轴是直线x1.(1)求此抛物线的解析式及点B的坐标；(2)动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动，同时动点N从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿y轴正方向运动，当N点到达A点时，M、N同时停止运动过动点M作x轴的垂线交线段AB于点Q，交抛物线于点P，设运动的时间为t秒当t为何值时，四边形OMPN为矩形；当t0时，BOQ能否为等腰三角形？若能，求出t值；若不能，请说明理由2018-2019年第二次月考18先化简，再求值：（1），其中a=219.20.数学答题卡姓名准考考生条形
8、码证号缺考标记填涂样例请注意粘贴范围请注意粘贴范围正确填涂缺考学生，由监考员贴条形码，由监考员用2B铅笔填涂右面的缺考标记。1.答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、准考证号、考场号、座位号，无误后将本人姓名、准考证号填在相应位置。2.答题时，请在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；要求字体工整，笔迹清晰；做选择题时，必须用2B铅笔填涂。3.保持答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液和修正带。注意事项一、选择题（每小题3分，共30分）1A B C D 3A B C D5A B C D 7A B C D9A B C D 2A B C D 4A
9、 B C D6A B C D 8A B C D10A B C D二、填空题（每小题4分，共24分）11._ 12._ 13. _14._ 15._ 16._.三、解答题（本大题共6小题，满分18分）17计算：|2 |+（ +1）03tan30+（1）2018（ ）1；21.22. 24. 23.25. 答案1.D 2.B 3.A 4.C 5.C 6.B 7.B 8.B 9.C 10.D11.x（x+y）（xy）12. 13. 14.1800 15.244 16.17.解：原式=；18.解：原式=，当a=2时，原式=19.解：（1）如图，线段CD为所求（3）3证明略。20.解：（1）根据题意得：
10、 1510%=150（名），1-10%-20%-30%=40%，15040%=60.（3）用A表示女生，B表示男生，画图如下：共有20种情况，同性别学生的情况是8种，则刚好抽到同性别学生的概率是= 21.解：（1）设梨树苗的单价为x元，则苹果树苗的单价为（x+2）元，依题意得： ，解得x=5经检验x=5是原方程的解，且符合题意答：梨树苗的单价是5元；（2）设购买梨树苗种树苗a棵，苹果树苗则购买棵，依题意得：（5+2）+5a6000，解得a850答：梨树苗至少购买850棵22.证明：（1）如图，四边形ABCD是矩形，ADBC，ABC=90，AD=BC，BEAC于点F，EAC=ACB，ABC=AF
11、E=90，AEFCAB（2） 过D作DMBE交AC于N，DEBM，BEDM，四边形BMDE是平行四边形，BM=DE=BC，BM=CM，CN=NF，BEAC于点F，DMBE，DNCF，DM垂直平分CF，DF=DC23.解：(1)将A(1，4)分别代入yxb和y得：41b，4，解得：b5，k4；(2)x4或x01； (3)存在理由如下：如解图，过点A作ANx轴于点N，过点B作BMx轴于点M，由(2)知，B点坐标为(4，1)，SAOBS四边形ANMB(ANBM)MN(41)3，SPACSAOB，SPAC3，如解图，过点A作AEy轴于点E，过点C作CDy轴于点D，设P(0，t)，SPACOPCDOPA
12、EOP(CDAE)|t|2|t|3，解得：t3或3，P(0，3)或(0，3)24.（1）证明：如图1，连接AD，AB是O的直径，ADBC，又DC=BD，AB=AC；（2）证明：如图2，连接OD，AO=BO，CD=DB，OD是ABC的中位线，ODAC，又DEAC，DEOD，DE为O的切线；（3）解：AB=AC，BAC=60，ABC是等边三角形，BC=AC=5，CD= ，ABC是等边三角形，C=60，在RtDEC中，DE=CDtanC= (1)解：把点C(6，)代入抛物线解析式可得9c，解得c3，yx2x3，当y0时，x2x30，解得x14，x23，A(4，0)，设直线AC的函数表达式为：ykxb(k0)，把A(4，0)，C(6，)代入ykxb中得，解得，直线AC的函数表达式为：yx3；(2)证明：由(1)易得OA4，OB3，OD3，在RtAOB中，tanOAB.在RtAOD中，tanOAD.OABOAD，在RtPOQ中，M为PQ中点，OMMP，MOPMPO，MOPAON，APMAON，APMAON；解：如解图，过点M作MEx轴于点E.又OMMP，OEEP，点M横坐标为m，AEm4，AP2m4，tanOAD，cosEAMcosOAD，AMAE，APMAON，AN.
