1、人教版数学九年级上册期末考试试题一、选择题（共30分）1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A正三角形B平行四边形C正五边形D圆2如图，正六边形ABCDEF内接于O，连接BD则CBD的度数是（）A30B45C60D90 第2题图 第4题图 第6题图 第7题图3已知反比例函数y的图象如图所示，则二次函数yax22x和一次函数ybx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD4如图，点A，B，C均在O上，当OBC40时，A的度数是（）A50B55C60D655小刚在解关于x的方程ax2+bx+c0（a0）时，只抄对了a1，b4，解出其中一个根是x1他核对时发现所抄的c比原方
2、程的c值小2则原方程的根的情况是（）A不存在实数根B有两个不相等的实数根C有一个根是x1D有两个相等的实数根6如图，RtOCB的斜边在y轴上，OC，含30角的顶点与原点重合，直角顶点C在第二象限，将RtOCB绕原点顺时针旋转120后得到OCB，则B点的对应点B的坐标是（）A（，1）B（1，）C（2，0）D（，0）7如图物体由两个圆锥组成其主视图中，A90，ABC105，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为()A2BCD8. 下列命题中：如果ab，那么a2b2一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等关于x的一元二次方程ax2+2x+1
3、=0有实数根，则a的取值范围是a1其中真命题的个数是（）A1 B2 C3 D49如图，ABC是O的内接三角形，A119，过点C的圆的切线交BO于点P，则P的度数为（）A32B31C29D6110. 二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x1下列结论：abc0；3a+c0；（a+c）2b20；a+bm（am+b）（m为实数）其中结论正确的个数为（）A1个 B2个 C3个 D4个 第9题图 第10题图 第11题图 二、填空题 （共28分）（11-14小题每小题3分；15-18小题每小题4分）11如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连接BB，若ABB=20，则A
4、的度数是 12若关于x的一元二次方程2x2x+m0有两个相等的实数根，则m的值为13. 从1.0、5.1.7这6个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是 14在广安市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为y，由此可知该生此次实心球训练的成绩为 米15如图，半圆的直径AB6，点C在半圆上，BAC30，则阴影部分的面积为 （结果保留） 第15题图 第17题图 第18题图16已知函数y=（2k1）x+4（k为常数），若从3k3中任取k值，则得到的函数是具有性质“y随x增加而增加”的一次函数的概率为 17. 如图，在正方形AB
5、CD中，AD=2，把边BC绕点B逆时针旋转30得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则三角形PCE的面积为 18. 如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A（1，1），B（0，2），C（1，0），点P（0，2）绕点A旋转180得到点P1，点P1绕点B旋转180得到点P2，点P2绕点C旋转180得到点P3，点P3绕点A旋转180得到点P4，按此作法进行下去，则点P2019的坐标为 三、解答题（共62分）（19-26小题）19小乐放学回家看到桌上有一盘包子，其中有豆沙包、肉包各1个，萝卜包2个，这些包子除馅外无其他差别（1）小乐随机地从盘子中取出一个包子，取出的是肉包的概率
6、是多少？（2）请用树状图或表格表示小乐随机地从盘中取出两个包子的所有可能结果，并求取出的两个包子都是萝卜包的概率20（8分）2016年，某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到2018年，家庭年人均纯收入达到了3600元（1）求该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率；（2）若年平均增长率保持不变，2019年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到4200元？21. 如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）（1）将ABC向下平移5个单位后得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）将AB
7、C绕原点O逆时针旋转90后得到A2B2C2，请画出A2B2C2；（3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状（无须说明理由）22. （8分）如图，以ABC的边BC为直径作O，点A在O上，点D在线段BC的延长线上，ADAB，D30（1）求证：直线AD是O的切线；（2）若直径BC4，求图中阴影部分的面积23已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m24=0（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求m的值24某工厂用50天时间生产一款新型节能产品，每天生产的该产品被某网店以每件80元的价格全部订购，在生产过程中，由于技术的不断更
8、新，该产品第x天的生产成本y（元/件）与x（天）之间的关系如图所示，第x天该产品的生产量z（件）与x（天）满足关系式z2x+120（1）第40天，该厂生产该产品的利润是 元；（2）设第x天该厂生产该产品的利润为w元求w与x之间的函数关系式，并指出第几天的利润最大，最大利润是多少？在生产该产品的过程中，当天利润不低于2400元的共有多少天？25（11分）将矩形ABCD绕点A顺时针旋转（0360），得到矩形AEFG（1）如图，当点E在BD上时求证：FD=CD；（2）当为何值时，GC=GB？画出图形，并说明理由26（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线yx+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线
9、yx2+bx+c经过A，B两点且与x轴的负半轴交于点C（1）求该抛物线的解析式；（2）若点D为直线AB上方抛物线上的一个动点，当ABD2BAC时，求点D的坐标；（3）已知E，F分别是直线AB和抛物线上的动点，当B，O，E，F为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出所有符合条件的E点的坐标【参考答案】一、选择题（共30分）1. （2019广西贺州3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A正三角形B平行四边形C正五边形D圆【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可【解答】解：A正三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形；B平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形；C正五边
10、形是轴对称图形，但不是中心对称图形；D圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；故选：D2（2019贵州贵阳3分）如图，正六边形ABCDEF内接于O，连接BD则CBD的度数是（）A30B45C60D90【分析】根据正六边形的内角和求得BCD，然后根据等腰三角形的性质即可得到结论【解答】解：在正六边形ABCDEF中，BCD120，BCCD，CBD（180120）30，故选：A 第2题图 第4题图 第6题图 第7题图3（2019山东青岛3分）已知反比例函数y的图象如图所示，则二次函数yax22x和一次函数ybx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD【分析】先根据抛物线yax22过原点排除A，
11、再反比例函数图象确定ab的符号，再由a、b的符号和抛物线对称轴确定抛物线与直线ybx+a的位置关系，进而得解【解答】解：当x0时，yax22x0，即抛物线yax22x经过原点，故A错误；反比例函数y的图象在第一、三象限，ab0，即a、b同号，当a0时，抛物线yax22x的对称轴x0，对称轴在y轴左边，故D错误；当a0时，b0，直线ybx+a经过第一、二、三象限，故B错误，C正确故选：C4（2019湖北宜昌3分）如图，点A，B，C均在O上，当OBC40时，A的度数是（）A50B55C60D65【分析】先利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出BOC的度数，然后根据圆周角定理可得到A的度数【解答】
12、解：OBOC，OCBOBC40，BOC1804040100，ABOC50故选：A5（2019河北省2分）小刚在解关于x的方程ax2+bx+c0（a0）时，只抄对了a1，b4，解出其中一个根是x1他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2则原方程的根的情况是（）A不存在实数根B有两个不相等的实数根C有一个根是x1D有两个相等的实数根【解答】解：小刚在解关于x的方程ax2+bx+c0（a0）时，只抄对了a1，b4，解出其中一个根是x1，（1）24+c0，解得：c3，故原方程中c5，则b24ac1641540，则原方程的根的情况是不存在实数根6（2019湖北省荆门市3分）如图，RtOCB的斜边在y轴上，
13、OC，含30角的顶点与原点重合，直角顶点C在第二象限，将RtOCB绕原点顺时针旋转120后得到OCB，则B点的对应点B的坐标是（）A（，1）B（1，）C（2，0）D（，0）【分析】如图，利用含30度的直角三角形三边的关系得到BC1，再利用旋转的性质得到OCOC，BCBC1，BCOBCO90，然后利用第四象限点的坐标特征写出点B的坐标【解答】解：如图，在RtOCB中，BOC30，BCOC1，RtOCB绕原点顺时针旋转120后得到OCB，OCOC，BCBC1，BCOBCO90，点B的坐标为（，1）故选：A7(2019浙江丽水3分)如图物体由两个圆锥组成其主视图中，A90，ABC105，若上面圆锥的
14、侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为()A2BCD【考点】圆锥的侧面积【分析】先证明ABD为等腰直角三角形得到ABD45，BDAB，再证明CBD为等边三角形得到BCBDAB，利用圆锥的侧面积的计算方法得到上面圆锥的侧面积与下面圆锥的侧面积的比等于AB：CB，从而得到下面圆锥的侧面积【解答】解：A90，ABAD，ABD为等腰直角三角形，ABD45，BDAB，ABC105，CBD60，而CBCD，CBD为等边三角形，BCBDAB，上面圆锥与下面圆锥的底面相同，上面圆锥的侧面积与下面圆锥的侧面积的比等于AB：CB，下面圆锥的侧面积1故选D8. （2018广安3分）下列命题中：如果ab，那么a2b2一组对
15、边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，则a的取值范围是a1其中真命题的个数是（）A1B2C3D4【分析】直接利用切线长定理以及平行四边形的判定和一元二次方程根的判别式分别判断得出答案【解答】解：如果ab，那么a2b2，错误；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，错误；从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，正确；关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，则a的取值范围是a1且a0，故此选项错误故选：A9（2019山东泰安4分）如图，ABC是O的内接三角形，A119，过
16、点C的圆的切线交BO于点P，则P的度数为（）A32B31C29D61【分析】连接OC、CD，由切线的性质得出OCP90，由圆内接四边形的性质得出ODC180A61，由等腰三角形的性质得出OCDODC61，求出DOC58，由直角三角形的性质即可得出结果【解答】解：如图所示：连接OC、CD，PC是O的切线，PCOC，OCP90，A119，ODC180A61，OCOD，OCDODC61，DOC18026158，P90DOC32；故选：A10. （2019湖北省鄂州市3分）二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x1下列结论：abc0；3a+c0；（a+c）2b20；a+bm（am+b）
17、（m为实数）其中结论正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个 第9题图 第10题图 第11题图【分析】由抛物线开口方向得到a0，对称轴在y轴右侧，得到a与b异号，又抛物线与y轴正半轴相交，得到c0，可得出abc0，选项错误；把b2a代入ab+c0中得3a+c0，所以正确；由x1时对应的函数值0，可得出a+b+c0，得到a+cb，由a0，c0，b0，得到（）a+c）2b20，选项正确；由对称轴为直线x1，即x1时，y有最小值，可得结论，即可得到正确【解答】解：抛物线开口向上，a0，抛物线的对称轴在y轴右侧，b0抛物线与y轴交于负半轴，c0，abc0，错误；当x1时，y0，ab+c0，b2a，把b
18、2a代入ab+c0中得3a+c0，所以正确；当x1时，y0，a+b+c0，a+cb，a0，c0，b0，（a+c）2（b）2，即（a+c）2b20，所以正确；抛物线的对称轴为直线x1，x1时，函数的最小值为a+b+c，a+b+cam2+mb+c，即a+bm（am+b），所以正确故选：C 第9题图 第10题图 第11题图 二、填空题 （共28分）（11-14小题每小题3分；15-18小题每小题4分）11（2018广西贺州3分）如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连接BB，若ABB=20，则A的度数是 【解答】解：RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90得到ABC，BC=BC，BC
19、B是等腰直角三角形，CBB=45，BAC=ABB+CBB=20+45=65，由旋转的性质得A=BAC=65故答案为：6512（2019山东青岛3分）若关于x的一元二次方程2x2x+m0有两个相等的实数根，则m的值为【分析】根据“关于x的一元二次方程2x2x+m0有两个相等的实数根”，结合根的判别式公式，得到关于m的一元一次方程，解之即可【解答】解：根据题意得：142m0，整理得：18m0，解得：m，故答案为：13. （2018广西贺州3分）从1.0、5.1.7这6个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是 【解答】解：在1.0、5.1.7这6个数中无理数有、这2个，抽到无理数的概率是=，故答案为
20、：14（2019四川省广安市3分）在广安市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为yx2+x+，由此可知该生此次实心球训练的成绩为10米【分析】根据铅球落地时，高度y0，把实际问题可理解为当y0时，求x的值即可【解答】解：当y0时，yx2+x+0，解得，x2（舍去），x10故答案为：1015（2019湖北省咸宁市3分）如图，半圆的直径AB6，点C在半圆上，BAC30，则阴影部分的面积为3（结果保留）【分析】根据题意，作出合适的辅助线，即可求得CD和COB的度数，即可得到阴影部分的面积是半圆的面积减去AOC和扇形BOC的面
21、积【解答】解：连接OC.BC，作CDAB于点D，直径AB6，点C在半圆上，BAC30，ACB90，COB60，AC3，CDA90，CD，阴影部分的面积是：3，故答案为：3 第15题图 第17题图 第18题图16（2018呼和浩特3分）已知函数y=（2k1）x+4（k为常数），若从3k3中任取k值，则得到的函数是具有性质“y随x增加而增加”的一次函数的概率为 解：当2k10时，解得：k，则k3时，y随x增加而增加，故3k时，y随x增加而减小，则得到的函数是具有性质“y随x增加而增加”的一次函数的概率为：=故答案为：17. （2018山东枣庄4分）如图，在正方形ABCD中，AD=2，把边BC绕点B
22、逆时针旋转30得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则三角形PCE的面积为95【分析】根据旋转的思想得PB=BC=AB，PBC=30，推出ABP是等边三角形，得到BAP=60，AP=AB=2，解直角三角形得到CE=22，PE=42，过P作PFCD于F，于是得到结论【解答】解：四边形ABCD是正方形，ABC=90，把边BC绕点B逆时针旋转30得到线段BP，PB=BC=AB，PBC=30，ABP=60，ABP是等边三角形，BAP=60，AP=AB=2，AD=2，AE=4，DE=2，CE=22，PE=42，过P作PFCD于F，PF=PE=23，三角形PCE的面积=CEPF=（22）（2
23、3）=95，故答案为：9518. （2017湖北江汉）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A（1，1），B（0，2），C（1，0），点P（0，2）绕点A旋转180得到点P1，点P1绕点B旋转180得到点P2，点P2绕点C旋转180得到点P3，点P3绕点A旋转180得到点P4，按此作法进行下去，则点P2019的坐标为 【考点】R7：坐标与图形变化旋转；D2：规律型：点的坐标【分析】画出P1P6，寻找规律后即可解决问题【解答】解：如图所示，P1（2，0），P2（2，4），P3（0，4），P4（2，2），P5（2，2），P6（0，2），发现6次一个循环，20196=3363，点P2017
24、的坐标与P3的坐标相同，即P2019（0，4），故答案为（0，4）三、解答题（共62分）（19-26小题）19小乐放学回家看到桌上有一盘包子，其中有豆沙包、肉包各1个，萝卜包2个，这些包子除馅外无其他差别（1）小乐随机地从盘子中取出一个包子，取出的是肉包的概率是多少？（2）请用树状图或表格表示小乐随机地从盘中取出两个包子的所有可能结果，并求取出的两个包子都是萝卜包的概率【分析】（1）直接利用概率公式求出取出的是肉包的概率；（2）直接列举出所有的可能，进而利用概率公式求出答案【解答】解：（1）有豆沙包、肉包各1个，蜜枣包2个，随机地从盘中取出一个粽子，取出的是肉包的概率是：；（2）如图所示：，一
25、共有12种可能，取出的两个都是萝卜包的有2种，故取出的两个都是萝卜包概率为：20（2019广西贺州8分）2016年，某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到2018年，家庭年人均纯收入达到了3600元（1）求该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率；（2）若年平均增长率保持不变，2019年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到4200元？【分析】（1）设该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率为x，根据该该贫困户2016年及2018年家庭年人均纯收入，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其中正值即可得出结论；（2）根据2
26、019年该贫困户的家庭年人均纯收入2018年该贫困户的家庭年人均纯收入（1+增长率），可求出2019年该贫困户的家庭年人均纯收入，再与4200比较后即可得出结论【解答】解：（1）设该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率为x，依题意，得：2500（1+x）23600，解得：x10.220%，x22.2（舍去）答：该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率为20%（2）3600（1+20%）4320（元），43204200答：2019年该贫困户的家庭年人均纯收入能达到4200元21. （2018广西）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点坐标分别是A
27、（1，1），B（4，1），C（3，3）（1）将ABC向下平移5个单位后得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）将ABC绕原点O逆时针旋转90后得到A2B2C2，请画出A2B2C2；（3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状（无须说明理由）【分析】（1）利用点平移的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到A1B1C1为所作；（2）利用网格特定和旋转的性质画出A、B、C的对应点A2、B2、C2，从而得到A2B2C2，（3）根据勾股定理逆定理解答即可【解答】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求：（2）如图所示，A2B2C2即为所求：（3）三角形的形状为等腰直角三角形，OB=OA
28、1=，A1B=，即，所以三角形的形状为等腰直角三角形22. （2019黑龙江省齐齐哈尔市8分）如图，以ABC的边BC为直径作O，点A在O上，点D在线段BC的延长线上，ADAB，D30（1）求证：直线AD是O的切线；（2）若直径BC4，求图中阴影部分的面积【分析】（1）连接OA，则得出COA2B2D60，可求得OAD90，可得出结论；（2）可利用OAD的面积扇形AOC的面积求得阴影部分的面积【解答】（1）证明：连接OA，则COA2B，ADAB，BD30，COA60，OAD180603090，OAAD，即CD是O的切线；（2）解：BC4，OAOC2，在RtOAD中，OA2，D30，OD2OA4，A
29、D2，所以SOADOAAD222，因为COA60，所以S扇形COA，所以S阴影SOADS扇形COA223（2017绥化）已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m24=0（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求m的值【考点】AA：根的判别式；AB：根与系数的关系；L8：菱形的性质【分析】（1）根据方程的系数结合根的判别式，即可得出=4m+170，解之即可得出结论；（2）设方程的两根分别为a、b，根据根与系数的关系结合菱形的性质，即可得出关于m的一元二次方程，解之即可得出m的值，再根据a+b=2m10，即可确定m的值【解答
30、】解：（1）方程x2+（2m+1）x+m24=0有两个不相等的实数根，=（2m+1）24（m24）=4m+170，解得：m当m时，方程有两个不相等的实数根（2）设方程的两根分别为a、b，根据题意得：a+b=2m1，ab=m242a、2b为边长为5的菱形的两条对角线的长，a2+b2=（a+b）22ab=（2m1）22（m24）=2m2+4m+9=52=25，解得：m=4或m=2a0，b0，a+b=2m10，m=4若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，则m的值为424（2019湖北省咸宁市10分）某工厂用50天时间生产一款新型节能产品，每天生产的该产品被某网店以每件80元的价格全部
31、订购，在生产过程中，由于技术的不断更新，该产品第x天的生产成本y（元/件）与x（天）之间的关系如图所示，第x天该产品的生产量z（件）与x（天）满足关系式z2x+120（1）第40天，该厂生产该产品的利润是 元；（2）设第x天该厂生产该产品的利润为w元求w与x之间的函数关系式，并指出第几天的利润最大，最大利润是多少？在生产该产品的过程中，当天利润不低于2400元的共有多少天？【分析】（1）由图象可知，第40天时的成本为40元，此时的产量为z240+12040，则可求得第40天的利润（2）利用每件利润总销量总利润，进而求出二次函数最值即可【解答】解：（1）由图象可知，第40天时的成本为40元，此时
32、的产量为z240+12040则第40天的利润为：（8040）401600元故答案为1600（2）设直线AB的解析式为ykx+b（k0），把（0，70）（30，40）代入得，解得直线AB的解析式为yx+70（）当0x30时w80（x+70）（2x+120）2x2+100x+12002（x25）2+2450当x25时，w最大值2450（）当30x50时，w（8040）（2x+120）80x+4800w随x的增大而减小当x31时，w最大值2320第25天的利润最大，最大利润为2450元（）当0x30时，令2（x25）2+24502400元解得x120，x230抛物线w2（x25）2+2450开口向下
33、由其图象可知，当20x30时，w2400此时，当天利润不低于2400元的天数为：3020+111天（）当30x50时，由可知当天利润均低于2400元综上所述，当天利润不低于2400元的共有11天25（2018山东临沂11分）将矩形ABCD绕点A顺时针旋转（0360），得到矩形AEFG（1）如图，当点E在BD上时求证：FD=CD；（2）当为何值时，GC=GB？画出图形，并说明理由【分析】（1）先运用SAS判定AEGRtFDG，可得DF=AE，再根据AE=AB=CD，即可得出CD=DF；（2）当GB=GC时，点G在BC的垂直平分线上，分两种情况讨论，依据DAG=60，即可得到旋转角的度数【解答】解
34、：（1）由旋转可得，AE=AB，AEF=ABC=DAB=90，EF=BC=AD，AEB=ABE，又ABE+GDE=90=AEB+DEG，EDG=DEG，DG=EG，FG=AG，又DGF=EGA，AEGRtFDG（SAS），DF=AE，又AE=AB=CD，CD=DF；（2）如图，当GB=GC时，点G在BC的垂直平分线上，分两种情况讨论：当点G在AD右侧时，取BC的中点H，连接GH交AD于M，GC=GB，GHBC，四边形ABHM是矩形，AM=BH=AD=AG，GM垂直平分AD，GD=GA=DA，ADG是等边三角形，DAG=60，旋转角=60；当点G在AD左侧时，同理可得ADG是等边三角形，DAG=
35、60，旋转角=36060=30026（2019湖北省咸宁市12分）如图，在平面直角坐标系中，直线yx+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线yx2+bx+c经过A，B两点且与x轴的负半轴交于点C（1）求该抛物线的解析式；（2）若点D为直线AB上方抛物线上的一个动点，当ABD2BAC时，求点D的坐标；（3）已知E，F分别是直线AB和抛物线上的动点，当B，O，E，F为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出所有符合条件的E点的坐标【分析】（1）求得A.B两点坐标，代入抛物线解析式，获得B.c的值，获得抛物线的解析式（2）通过平行线分割2倍角条件，得到相等的角关系，利用等角的三角函数值相等，得到点坐标
36、（3）B.O、E.F四点作平行四边形，以已知线段OB为边和对角线分类讨论，当OB为边时，以EFOB的关系建立方程求解，当OB为对角线时，OB与EF互相平分，利用直线相交获得点E坐标【解答】解：（1）在中，令y0，得x4，令x0，得y2A（4，0），B（0，2）把A（4，0），B（0，2），代入，得，解得抛物线得解析式为（2）如图，过点B作x轴得平行线交抛物线于点E，过点D作BE得垂线，垂足为FBEx轴，BACABEABD2BAC，ABD2ABE即DBE+ABE2ABEDBEABEDBEBAC设D点的坐标为（x，），则BFx，DFtanDBE，tanBAC，即解得x10（舍去），x22当x2时，3点D的坐标为（2，3）（3）当BO为边时，OBEF，OBEF设E（m，），F（m，）EF|（）（）|2解得m12，当BO为对角线时，OB与EF互相平分过点O作OFAB，直线OF交抛物线于点F（）和（）求得直线EF解析式为或直线EF与AB的交点为E，点E的横坐标为或E点的坐标为（2，1）或（，）或（）或（）或（）
