1、吸收16 6. . 精馏精馏X本章重点及难点内容本章重点及难点内容 掌握双组分理想溶液气液相平衡的各种表达形式；掌握双组分理想溶液气液相平衡的各种表达形式； 掌握进料的不同热状况及其对精馏操作的影响；掌握进料的不同热状况及其对精馏操作的影响； 掌握两组分连续精馏塔理论塔板数的的图解法；掌握两组分连续精馏塔理论塔板数的的图解法； 掌握回流比对精馏过程的影响；掌握回流比对精馏过程的影响； 了解简捷法求理论板层数的方法；了解简捷法求理论板层数的方法； 了解各种类型的塔板的特点及性能，掌握筛板塔的流了解各种类型的塔板的特点及性能，掌握筛板塔的流体力学性能。体力学性能。吸收2X蒸馏：利用液体混合物各组分
2、挥发度的不同，使蒸馏：利用液体混合物各组分挥发度的不同，使其部分气化，从而达到分离的单元操作其部分气化，从而达到分离的单元操作 易挥发组分：沸点低的组分，又称为轻组分易挥发组分：沸点低的组分，又称为轻组分 难挥发组分：沸点高的组分，又称为重组分难挥发组分：沸点高的组分，又称为重组分X蒸馏的分类蒸馏的分类 按操作方式分：简单蒸馏、平衡蒸馏、精馏、特殊精按操作方式分：简单蒸馏、平衡蒸馏、精馏、特殊精馏馏 按组分数目分：双组分蒸馏及多组分蒸馏按组分数目分：双组分蒸馏及多组分蒸馏 按操作压力分：常压蒸馏、加压蒸馏、减压（真空）按操作压力分：常压蒸馏、加压蒸馏、减压（真空）蒸馏蒸馏 按操作流程分：连续蒸
3、馏和间歇蒸馏按操作流程分：连续蒸馏和间歇蒸馏 6 6. . 概述概述吸收36 6. .1 1 理想溶液的气液相平理想溶液的气液相平衡衡X 精馏与吸收的对比精馏与吸收的对比 操作过程中相态的变化：精馏时两相同时产生，而吸收操作过程中相态的变化：精馏时两相同时产生，而吸收是操作前已经是两相；是操作前已经是两相； 操作结果的不同：精馏能得到较为纯净的分离产物，而操作结果的不同：精馏能得到较为纯净的分离产物，而吸收则必须通过后续的进一步处理才能得到较纯净的物吸收则必须通过后续的进一步处理才能得到较纯净的物质；质； 传质的方向不同：精馏过程中既有气相传质，也有液相传质的方向不同：精馏过程中既有气相传质，
4、也有液相传质，而吸收一般只有气相中溶质分子进入吸收剂中，传质，而吸收一般只有气相中溶质分子进入吸收剂中，属于单向传质。属于单向传质。吸收46 6. .1 1 理想溶液的气液相平理想溶液的气液相平衡衡X 蒸馏是气液两相间的传热和传质过程蒸馏是气液两相间的传热和传质过程X 气液相平衡关系是指溶液与其上方蒸汽达到相平气液相平衡关系是指溶液与其上方蒸汽达到相平衡时，汽液相间组成、温度和压强的关系。衡时，汽液相间组成、温度和压强的关系。 X 气液相平衡关系是分析蒸馏原理和进行设备计算气液相平衡关系是分析蒸馏原理和进行设备计算的理论基础，过程以两相达到平衡为极限的理论基础，过程以两相达到平衡为极限X 气液
5、相平衡关系可用气液相平衡关系可用 p p（分压）（分压） x x 或或 t xt x（或（或 y y ）或）或 x y x y 的函数关系或相图的函数关系或相图来表示。来表示。 吸收56 6. .1 1 理想溶液的气液相平理想溶液的气液相平衡衡X 6.1.1 6.1.1 相平衡相平衡拉乌尔定律拉乌尔定律)1 (000ABBBBAAAxpxppxpp000BABApppPxAAAxPpy0双组分理想溶液的气液相平衡关系式：双组分理想溶液的气液相平衡关系式： 和和蒸蒸汽汽压压组组分分在在系系统统温温度度下下的的饱饱：纯纯和和蒸蒸汽汽压压组组分分在在系系统统温温度度下下的的饱饱：纯纯：系系统统的的总
6、总压压强强BA 00BAppP条件：条件：双组分理想溶液双组分理想溶液吸收66 6. .1 1 理想溶液的气液相平理想溶液的气液相平衡衡X 6.1.2 6.1.2 相平衡相平衡相图相图t x t x （或（或 y y） 图（温度图（温度组成图）组成图）露点线露点线气相区（过热蒸汽）气相区（过热蒸汽）泡点线泡点线气液共存区气液共存区液相区（冷液）液相区（冷液） x x1 1(y(y1 1) ) t t4 4 t t3 3 t t2 2 t t1 1B BH HJ JA A吸收76 6. .1 1 理想溶液的气液相平理想溶液的气液相平衡衡y x y x 图（气液组成关系图）图（气液组成关系图）l大
7、多数溶液，平衡线位于对大多数溶液，平衡线位于对角线上方，且偏离对角线愈远，角线上方，且偏离对角线愈远，此溶液愈易分离（传质推动力此溶液愈易分离（传质推动力越大）。越大）。 l总压变化不大时外压影响可总压变化不大时外压影响可忽略，但温度的变化对忽略，但温度的变化对 yx yx 平衡线的影响较大。平衡线的影响较大。吸收86 6. .1 1 理想溶液的气液相平理想溶液的气液相平衡衡X 6.1.2 6.1.2 相平衡相平衡相平衡方程相平衡方程 纯液体的挥发度：该液体在一定温度下的饱和蒸气压。纯液体的挥发度：该液体在一定温度下的饱和蒸气压。 溶液中各组分的挥发度：该组分在蒸气中的分压和与之溶液中各组分的
8、挥发度：该组分在蒸气中的分压和与之相平衡的液相中的摩尔分率之比。相平衡的液相中的摩尔分率之比。 相对挥发度：是指溶液中两组分挥发度之比，常以易挥相对挥发度：是指溶液中两组分挥发度之比，常以易挥发组分的挥发度为分子。发组分的挥发度为分子。BBBAAAxpxp ，BBAABAxpxp yPpA 道尔顿分压定律道尔顿分压定律BABAxxyy 吸收96 6. .1 1 理想溶液的气液相平理想溶液的气液相平衡衡 相平衡方程相平衡方程 BxAxByAy AyBy 1AxBx 1xxy)1(1 AxAxAyAy 11 相对挥发度表示的相对挥发度表示的相平衡方程相平衡方程吸收106 6. .2 2 精馏原理精
9、馏原理X 6.2.1 6.2.1 精馏工艺精馏工艺 精馏流程精馏流程（熟悉相关的概念）（熟悉相关的概念） 原料液（进料）、原料液（进料）、馏出液（产品）、馏出液（产品）、回流液和釜液；回流液和釜液； 冷凝器（分凝器、冷凝器（分凝器、全凝器）、再沸器全凝器）、再沸器（塔釜加热）；（塔釜加热）； 加料板、精馏段和加料板、精馏段和提馏段提馏段吸收11X 6.2.2 6.2.2 精馏原理精馏原理 一次部分气化和部分冷一次部分气化和部分冷凝凝 y y1 1xxF Fxx1 1y y1 1加热原料液时产加热原料液时产生的第一个生的第一个 气泡的组气泡的组成。成。x x1 1经过一次气化后经过一次气化后原料
10、剩下的液体的组成。原料剩下的液体的组成。6 6. .2 2 精馏原理精馏原理 xw x1 xF y1 yFABCDP=定值定值 t吸收12 多次的多次的xFx2x1y1x3y2y3冷凝器冷凝器分离分离器器加热器加热器A (y) xm yn xFBP=定值定值 t6 6. .2 2 精馏原理精馏原理吸收13 有回流的多次部分汽化、冷凝有回流的多次部分汽化、冷凝6 6. .2 2 精馏原理精馏原理具有不同挥发度的组分具有不同挥发度的组分所组成的混合液，经多次所组成的混合液，经多次进行部分气化和部分冷凝，进行部分气化和部分冷凝，使其分离成几乎纯态组分使其分离成几乎纯态组分的过程。的过程。实现的实现的
11、 条件：条件：回流；回流；塔釜产生的蒸汽塔釜产生的蒸汽xFxDxw吸收14涉及的主要问题：涉及的主要问题： 全塔物料衡算、恒摩尔流假设、操作线全塔物料衡算、恒摩尔流假设、操作线方程方程 、q q线方程、（最小）回流比线方程、（最小）回流比 、适宜回流、适宜回流比比 、（最少）理论塔板数、全塔效率、实际塔板、（最少）理论塔板数、全塔效率、实际塔板数数6 6. .3 3 双组分连续精馏塔的计双组分连续精馏塔的计算算吸收15X6.3.1 6.3.1 全塔物料衡算全塔物料衡算总物料：总物料： F=D+WF=D+W 易挥发组分：易挥发组分：F xF xF F=D x=D xD D+W x+W xw w
12、应用见应用见P263P263例例7 71 16 6. .3 3 双组分连续精馏塔的计双组分连续精馏塔的计算算 原料液原料液F , xF , IF馏出液馏出液D , xD , ID釜残液釜残液W , xW , IWLVVL吸收166 6. .3 3 双组分连续精馏塔的计双组分连续精馏塔的计算算X6.3.2 6.3.2 恒摩尔流的假设恒摩尔流的假设 塔顶采用全凝器，塔釜间接加热塔顶采用全凝器，塔釜间接加热 离开每块塔板的气液相达到平衡离开每块塔板的气液相达到平衡 每段各板上的气液摩尔流量各自恒定（不一定相等）每段各板上的气液摩尔流量各自恒定（不一定相等）满足恒摩尔流的满足恒摩尔流的 条件条件 各组
13、分的摩尔汽化潜热相等；各组分的摩尔汽化潜热相等； 气液接触时因温度不同而交换的显热可以忽略；气液接触时因温度不同而交换的显热可以忽略； 塔设备保温好，无热损失。塔设备保温好，无热损失。吸收17X6.6.3 6.6.3 操作线方程操作线方程研究研究相邻两块塔板相邻两块塔板 气气液组成之间的关系液组成之间的关系 精馏段精馏段操作方程操作方程 对精馏段作物料对精馏段作物料衡算衡算 V=L+DV=L+DV yV yn+1n+1=L x=L xn n+ D x+ D xD D6 6. .3 3 双组分连续精馏塔的计双组分连续精馏塔的计算算馏出液馏出液D , xD , xD D , I, ID DL LV
14、 V y y1 1L L x x1 1V V y y2 2L L x x2 2L L x xn nV V y yn+1n+11 12 2n n吸收186 6. .3 3 双组分连续精馏塔的计双组分连续精馏塔的计算算DnnxDLDxDLLy 1回回流流比比）令令 ( DLR DnnxRxRRy1111 精馏段操作线方程：精馏段操作线方程：表示表示x xn n与与y yn+1n+1之间的关系之间的关系是直线是直线关系关系，斜率为，斜率为 R/(R+1)R/(R+1)，截距为，截距为 x xD D/(R+1)/(R+1) xD1 RxDa ab b吸收19 提馏段操作线方程提馏段操作线方程对提馏段物
15、料衡算对提馏段物料衡算 L=V+WL=V+WL xL xn n =V y =V ym+1m+1+ + W xW xw w6 6. .3 3 双组分连续精馏塔的计双组分连续精馏塔的计算算釜液釜液W , xw , IwL xmV ym+1m+1WmmxWLWxWLLy 1吸收20由于提馏段下降液体由于提馏段下降液体量量LL不易确定，所以提馏段不易确定，所以提馏段操作线的实际应用价值不大。操作线的实际应用价值不大。但提馏段操作线一定通过但提馏段操作线一定通过C C点点（x xW W，x xW W）（间接蒸汽加热）（间接蒸汽加热方式）方式） 操作线的应用举例详操作线的应用举例详见教材见教材P265P2
16、65 例例 、例、例 6 6. .3 3 双组分连续精馏塔的计双组分连续精馏塔的计算算 xW xD c d 吸收21X6.3.4 6.3.4 进料热状况进料热状况q q 线方程线方程提馏段操作线不易确定，但可以通过两条操作线的交点提馏段操作线不易确定，但可以通过两条操作线的交点（轨迹）来确定（两点一线）（轨迹）来确定（两点一线）精馏段操作线：精馏段操作线：V yV yn+1n+1=L x=L xn n+ D x+ D xD DA A提馏段操作线：提馏段操作线： L xL xn n =V y =V ym+1m+1+ W + W x xw wB B则交点轨迹：则交点轨迹：（VVV V）y y（LL
17、L L）x x（DxDxD DWxWxW W） C C由全塔物料衡算：由全塔物料衡算： F xF xF F=D x=D xD D+W x+W xw w ，（C C）式为）式为6 6. .3 3 双组分连续精馏塔的计双组分连续精馏塔的计算算FxVVFxVVLLy 吸收22 对加料板作物料衡算对加料板作物料衡算VVV VLLL LF F令令 则有：则有：q q 线方程，精馏段操作线和提线方程，精馏段操作线和提馏段操作线的交点，但经馏段操作线的交点，但经过过 点。点。 6 6. .3 3 双组分连续精馏塔的计双组分连续精馏塔的计算算L ILV IVL ILV IVF IF加料板加料板FLLq 11
18、qxxqqyF（x xF F， x xF F ）吸收23 对加料板作热量衡算对加料板作热量衡算F IF IF F+ +VIVIV V + +LILIL L= =VIVIV V+ +L LI ILL I IV VIIV V ， I IL LIIL L （条件：恒摩尔流，加料板上）（条件：恒摩尔流，加料板上） （VVV V） I IV V （LLL L） I IL L F IF IF F即即6 6. .3 3 双组分连续精馏塔的计双组分连续精馏塔的计算算热热原原料料液液的的千千摩摩尔尔气气化化潜潜的的热热量量进进料料变变为为饱饱和和蒸蒸气气所所需需kmol1 )( rttCrIIIIFLLqFbp
19、LVFV吸收24q q值重要的物理意义值重要的物理意义1)1)以以1kmol/h1kmol/h进料为基准时，提馏段中的液进料为基准时，提馏段中的液体流量较精馏段中液体流量增大的体流量较精馏段中液体流量增大的kmol/hkmol/h数；数；2 2）对于饱和液体、气液混合物及饱和蒸气）对于饱和液体、气液混合物及饱和蒸气三种进料，三种进料，q q值与进料中的液相分率相等。值与进料中的液相分率相等。6 6. .3 3 双组分连续精馏塔的计双组分连续精馏塔的计算算吸收25 q q值对进料的影响值对进料的影响6 6. .3 3 双组分连续精馏塔的计双组分连续精馏塔的计算算LVLVFL VLVFLVLVFL
20、VLVFLVLVF冷液进料冷液进料饱和液体进料饱和液体进料气液混合物进料气液混合物进料饱和蒸气进料饱和蒸气进料过热蒸气进料过热蒸气进料吸收26 不同不同 q q值对应的值对应的 q q线方程线方程6 6. .3 3 双组分连续精馏塔的计双组分连续精馏塔的计算算进料状况进料状况进料的焓进料的焓 IF q值值 q线斜率线斜率 q/q-1冷液体冷液体IF1+饱和液体饱和液体IF=IL q=1无穷大无穷大气液混合物气液混合物ILIFIV 0 q IVq 1q 1q = q = 1 10 q 10 q 1q = q = 0 0q 0q 1q 1q = 1q = 10 q 0 q 11q = 0q = 0
21、q 0q 0 e ex xF F f fx xW Wx xD Dq q值不同改变的值不同改变的是提馏段的操作线是提馏段的操作线方程。当进料组成、方程。当进料组成、回流比及分离要求回流比及分离要求一定时，一定时，q q值的减少值的减少使提馏段操作线越使提馏段操作线越来越靠近平衡线。来越靠近平衡线。6 6. .3 3 双组分连续精馏塔的计双组分连续精馏塔的计算算吸收28X6.3.5 N6.3.5 NT T及加料板位置的确定及加料板位置的确定理论塔板数，即在一定的操作条件下，为实理论塔板数，即在一定的操作条件下，为实现分离工艺的要求，所需的气液平衡级数（每经现分离工艺的要求，所需的气液平衡级数（每经
22、过一次气液相平衡，气相浓度增加）。过一次气液相平衡，气相浓度增加）。当进料组成与塔内某处的气液当进料组成与塔内某处的气液组成相同，且在该处气液两相恰好处于平衡状态组成相同，且在该处气液两相恰好处于平衡状态时，该处既对应着一块理论塔板，同时也是加料时，该处既对应着一块理论塔板，同时也是加料的恰当位置（实际上这样的位置尽管存在，但却的恰当位置（实际上这样的位置尽管存在，但却很难确定，一般只能选择在相邻的两块塔板之很难确定，一般只能选择在相邻的两块塔板之间）。间）。6 6. .3 3 双组分连续精馏塔的计双组分连续精馏塔的计算算吸收29 N NT T计算的方法计算的方法逐板计算法、图解法和捷算法逐板
23、计算法、图解法和捷算法重点掌握逐板计算法和图解法，二者实质是一重点掌握逐板计算法和图解法，二者实质是一样的。样的。6 6. .3 3 双组分连续精馏塔的计双组分连续精馏塔的计算算第第1 1块块: :（x x1 1，y y1 1）111) 1(1 xxy Dxy 1第第2 2块块: :（x x2 2，y y2 2）222) 1(1 xxy DxRxRRy11112 精馏精馏段段l逐板法逐板法吸收306 6. .3 3 双组分连续精馏塔的计双组分连续精馏塔的计算算第第n n块块: :（x xn n，y yn n）nnnxxy) 1(1 第第 块块: :（x x1 1，y y1 1）111) 1(1
24、 xxy WnxWLWxWLLy 1DnnxRxRRy1111 当当x xn n x xF F时，下降液体流到了加料板上，此时该板属于提时，下降液体流到了加料板上，此时该板属于提馏段。由精馏段操作线与馏段。由精馏段操作线与 q q线方程求交点（线方程求交点（ x xq q，y yq q ），由），由（ x xq q，y yq q与（与（ x xW W，y yW W ）两点确定提馏段操作线方程。）两点确定提馏段操作线方程。提馏提馏段段第第 块块: :（x xm m，y ym m）WmmxWLWxWLLy 1mmmxxy) 1(1 当当x xm m x2（挥发性差（挥发性差异的表现）；异的表现）；
25、2）多次的汽化、多次的）多次的汽化、多次的冷凝；冷凝；3）回流；）回流；4）最终使得）最终使得 气相气相y很高，很高，液相液相x很小，实现组分的很小，实现组分的分离，且产量较高。（分离，且产量较高。（如图）如图） xw x1 xF y1 yFABCDP=定值定值 t1 1、试在、试在t ty yx x图中阐述精馏的原理。图中阐述精馏的原理。吸收64答：答：全回流是指在精馏操作过程中上升蒸汽冷凝后全回流是指在精馏操作过程中上升蒸汽冷凝后全部回流进入精馏塔内的操作方式，有利于精馏塔全部回流进入精馏塔内的操作方式，有利于精馏塔内各塔板汽液迅速达到相平衡，一般适用在开车及内各塔板汽液迅速达到相平衡，一
26、般适用在开车及出现较大异常的情形；最小回流比是指当回流量太出现较大异常的情形；最小回流比是指当回流量太小，恰好使得在塔内某处的操作线与平衡线相交即小，恰好使得在塔内某处的操作线与平衡线相交即汽液达到平衡状态，此时已无法通过精馏的方式实汽液达到平衡状态，此时已无法通过精馏的方式实现分离；一般现分离；一般 R R（1.01.02.02.0）R Rminmin。 2 2、全回流与最小回流比的意义是什么？各有什么用、全回流与最小回流比的意义是什么？各有什么用处？一般适宜回流比为最小回流比的多少倍？处？一般适宜回流比为最小回流比的多少倍？6 6. .6 6 习题课习题课吸收653 3、塔板负荷性能图可用
27、于判断塔的操作状况，检验塔的设计是否合理，、塔板负荷性能图可用于判断塔的操作状况，检验塔的设计是否合理，以及指导塔板操作性能的改进。请示意地画出负荷性能图，并说明图的以及指导塔板操作性能的改进。请示意地画出负荷性能图，并说明图的组成曲线以及它们所表征的操作状态；如何从负荷性能图确定塔板的操组成曲线以及它们所表征的操作状态；如何从负荷性能图确定塔板的操作弹性与操作控制的上、下限？作弹性与操作控制的上、下限？ 答：答：1 1）负荷性能图见右图，操作）负荷性能图见右图，操作线为线为OSOS，1 15 5为精馏塔的不同操为精馏塔的不同操作极限，分别对应了液相下限作极限，分别对应了液相下限（液量均布线）
28、、液量上限（气（液量均布线）、液量上限（气泡夹带线）、气相负荷下限（漏泡夹带线）、气相负荷下限（漏液线）、气相负荷上限（雾沫夹液线）、气相负荷上限（雾沫夹带）及液泛线；带）及液泛线； 2 2）以）以OSOS为例，为例，对应塔的操作弹性是指气相介于对应塔的操作弹性是指气相介于 V V下下VV上上，液相介于，液相介于L LminminL L之间的之间的区域内，操作均可正常进行，即区域内，操作均可正常进行，即操作控制参数有较大的调节范围。操作控制参数有较大的调节范围。6 6. .6 6 习题课习题课吸收666 6. .6 6 习题课习题课解解： （1）精精馏馏段段操操作作线线方方程程为为90. 26
29、78. 0111. 2901. 0111. 211. 211y xxRxxRRD hkmolRFqVRV/45111. 201401)1(1D WFD1004555kmol/h LVW14055195kmol/h 吸收676 6. .6 6 习题课习题课吸收686 6. .6 6 习题课习题课吸收696 6. .6 6 习题课习题课F2 , xF，2馏出液馏出液D , xD , ID釜残液釜残液W , xW , IWLVVLF1 , xF，1SS1V,yS+1L,xS附图附图1 1吸收706 6. .6 6 习题课习题课吸收716 6. .6 6 习题课习题课y yx x0 0b b1 1b
30、b2 21 12 23 34 45 56 67 79 98 8吸收726 6. .6 6 习题课习题课L Ly y1 1x x0 0 x xD D吸收736 6. .6 6 习题课习题课吸收74（2）第第一一块块理理论论板板上上升升的的蒸蒸汽汽组组成成 分分凝凝器器中中，气气液液呈呈平平衡衡状状态态，相相当当于于一一块块理理论论板板。由由于于xD0. 96，则则从从分分凝凝器器出出来来的的气气相相组组成成为为ypxD0. 96，其其液液相相组组成成可可由由相相平平衡衡关关系系求求得得，它它与与第第一一块块板板上上升升的的气气相相构构成成操操作作线线关关系系。 依依题题意意：ypxD0. 96，
31、 906. 096. 0)5 . 21 (5 . 296. 0)1 ( pppyyx 此此时时603. 1364. 0593. 0593. 096. 0min eeeDxyyxR，实实际际的的R2Rmin3.206 则则精精馏馏段段操操作作线线为为：228. 0762. 011 xRxxRRyD 所所以以第第一一块块板板上上升升的的蒸蒸汽汽组组成成为为y10.7620.9060.2280.918 6 6. .6 6 习题课习题课吸收75（3 3）分凝器传热效率下降对产品的影响）分凝器传热效率下降对产品的影响 分凝器的传热效率下降，则其传热量分凝器的传热效率下降，则其传热量Q Q下降，导致分凝下
32、降，导致分凝器中冷凝量减少，即回流量减少，则塔的分离效果变差，塔顶产器中冷凝量减少，即回流量减少，则塔的分离效果变差，塔顶产品组成品组成x xD D下降，塔底产品组成下降，塔底产品组成x xW W上升。上升。6 6. .6 6 习题课习题课吸收766 6. .6 6 习题课习题课4、 一一连连续续精精馏馏塔塔于于常常压压下下分分离离苯苯和和甲甲苯苯混混合合液液，泡泡点点进进料料，进进料料量量为为100kmol/h， 其其中中苯苯的的浓浓度度为为0.4 （摩摩尔尔分分率率， 下下同同） 。 今今要要求求馏馏出出液液含含苯苯0.95， 釜釜液液含含苯苯0.03， 已已知知所所用用回回流流比比R2R
33、min，汽汽液液平平衡衡关关系系如如图图所所示示，试试求求： （1）塔塔顶顶及及塔塔底底产产品品的的流流率率； （2） 理理论论塔塔板板数数及及进进料料位位置置；（3） 进进料料移移至至最最上上一一块块塔塔板板代代替替回回流流，试试求求提提馏馏段段操操作作线线方方程程； （4）若若保保持持产产品品量量不不变变而而增增大大回回流流比比时时，试试定定性性分分析析由由此此额额外外付付出出的的代代价价是是什什么么？ y yx x0 0吸收776 6. .6 6 习题课习题课吸收786 6. .6 6 习题课习题课yx00.265123456789吸收796 6. .6 6 习题课习题课吸收806 6. .6 6 习题课习题课吸收816 6. .6 6 习题课习题课F , xFD1 , xD1W , xWL1VVLV，yL2，xD2 , xD2吸收826 6. .6 6 习题课习题课吸收836 6. .6 6 习题课习题课吸收846 6. .6 6 习题课习题课y yx x0 00.2660.2661 12 23 34 45 56 67 78 89 90.3850.385101011111212可编辑
