1、人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校_班级_姓名_成绩_一选择题（共10小题）1.25的算术平方根是（）A. 5B. 5C. D. 2.平面直角坐标系中，点P（2，3）在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.在，1，3，0这四个实数中，最小的是（）A. B. 1C. 3D. 04.81的平方根是（ ）A. 3B. 3C. 9D. 95.经过两点A(2，3)，B(4，3)作直线AB，则直线AB()A. 平行于x轴B. 平行于y轴C. 经过原点D. 无法确定6.如果方程组的解中的x与y的值相等，那么a的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 4
2、7.下列说法中，属于真命题的是（ ）A. 垂线最短B. 两直线相交，邻补角相等C. 相等的角一定是对顶角D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直8.下列说法中不正确的是()A. 是2的平方根B. 是2的平方根C. 2的平方根是D. 2的算术平方根是9.如图所示，在下列四组条件中，能判定ABCD的是（）A 12B. ABDBDCC. 34D. BAD+ABC18010.下列整数中，与最接近的是( )A. 4B. 5C. 6D. 7二填空题（共5小题）11.的立方根是_12.计算：=_13.在、3010010001（每两个1之间依次增加一个0）五个数中，无理数有_个14.如图是利用
3、直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l平行线的方法，其理由是_15.用“*”定义新运算:对于任意实数都有如那么_.三解答题（共8小题）16.解方程组17.如图，直线ab，点B在直线上b上，且ABBC，1=55，求2度数18.如图，EFAD，1=2，BAC=87，求你AGD的度数19.已知：ABC的三个顶点坐标A(2，0)，B(5，0)，C(4，3)，在平面直角坐标系中画出ABC，并求ABC的面积20.如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若AGB=EHF，C=D，试问：A=F吗？如果成立，请你说明理由；如果不成立，说明理由21.如图，是某校的平面示意图，已知图书馆、行政楼的坐标分别为（-
4、3,2），（2,3）.完成以下问题:（1）请根据题意在图上建立直角坐标系；（2）写出图上其他地点坐标（3）在图中用点P表示体育馆（-1，-3）的位置22.如图，ABCACB，BD平分ABC，CE平分ACB，DBFF试说明：ECDF23.某宾馆打算在宽为2米的一段楼梯面上铺上地毯，台阶的侧面如图所示，如果这种地毯每平方米售价为80元，则购买这种地毯至少需要多少元？答案与解析一选择题（共10小题）1.25的算术平方根是（）A. 5B. 5C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据算术平方根的定义求解即可，如果个一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.【详解】52=25
5、，25的算术平方根是5，即. 故选A.【点睛】本题考查了算术平方根的意义，熟练掌握算术平方根的定义是解答本题的关键，正数a有一个正的算术平方根， 0的算术平方根是0，负数没有算术平方根.2.在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C【解析】【分析】应先判断出点P的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限【详解】解：点P的横坐标-20，纵坐标为-30，点P（-2，-3）在第三象限故选：C【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）
6、；第四象限（+，-）3.在，1，3，0这四个实数中，最小的是（）A. B. 1C. 3D. 0【答案】C【解析】【分析】本题考查的是实数的大小，负数中绝对值大的反而小【详解】解：，1，3，0中，最小的是-3故选C4.81的平方根是（ ）A 3B. 3C. 9D. 9【答案】D【解析】【分析】根据平方根的定义进行解答即可【详解】解：（9）2=81，81的平方根是9故选：D【点睛】本题考查的是平方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根5.经过两点A(2，3)，B(4，3)作直线AB，则直线AB()A. 平行于x轴B. 平行于y轴C. 经过原点D. 无法确定【
7、答案】A【解析】【详解】解：A(2，3)，B(4，3)的纵坐标都是3，直线AB平行于x轴故选A6.如果方程组的解中的x与y的值相等，那么a的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，解出a的数值【详解】解：根据题意得，把代入得：3y+7y10，解得y=1把y=1代入得x=1解得：y1，x1，代入得：a+（a1）5，解得：a3故选：C【点睛】此题主要考查三元一次方程组的应用，解题的关键是熟知代入消元法解方程7.下列说法中，属于真命题的是（ ）A. 垂线最短B 两直线相交，邻补角相等C. 相等的角一定是对顶角D. 在同一平面内，过一点
8、有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】D【解析】【详解】解：A、点到直线的距离，垂线段最短；B、两直线相交，两邻角互补；C、对顶角一定相等，相等的角不一定是对顶角；D、是真命题故选：D【点睛】本题考查真假命题，掌握相关性质定理进行判断是解题关键8.下列说法中不正确的是()A. 是2平方根B. 是2的平方根C. 2的平方根是D. 2的算术平方根是【答案】C【解析】【详解】解：A. -是2的平方根，正确；B. 是2的平方根，正确；C. 2的平方根是，故原选项不正确；D. 2的算术平方根是，正确故选C9.如图所示，在下列四组条件中，能判定ABCD的是（）A. 12B. ABDBDCC. 34D. B
9、AD+ABC180【答案】B【解析】【分析】根据平行线的判定方法逐项分析即可.【详解】解：A.若1=2，则ADBC，故本选项错误；B. 若ABD=BDC，则ABCD，故本选项正确；C. 若3=4，则ADBC，故本选项错误；D.若BAD+ABC=180，则ADBC，故本选项错误故选B【点睛】本题考查了行线的判定方法，熟练掌握平行线的行线的判定方法是解答本题的关键.平行线的判定方法：两同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.10.下列整数中，与最接近的是( )A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】B【解析】【详解】解：5225，6236，56，25与30的距离小
10、于36与30的距离，与最接近的是5故选B【点睛】本题考查了估算无理数的大小，熟知两个被开方数的差小，算术平方根的差也小是解题关键二填空题（共5小题）11.的立方根是_【答案】3.【解析】【分析】根据立方根的定义求解即可.【详解】解：27的立方根是3，故答案为3.【点睛】本题考查了立方根的定义，属于基础题型，熟知立方根的概念是解题的关键.12.计算：=_【答案】4【解析】【分析】根据算术平方根的概念去解即可算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果【详解】解：原式=4故答案为4【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导
11、致错误13.在、3010010001（每两个1之间依次增加一个0）五个数中，无理数有_个【答案】3【解析】【分析】根据无理数定义，无理数就是无限不循环小数，根据定义即可作出判断【详解】解：无理数有：，3.010010001（每两个1之间依次增加一个0）共3个故答案是：3【点睛】此题主要考查无理数的识别，解题的关键是熟知无理数的定义14.如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是_【答案】同位角相等，两直线平行【解析】试题解析：利用三角板中两个60相等，可判定平行考点:平行线的判定15.用“*”定义新运算:对于任意实数都有如那么_.【答案】8【解析】由题意得：2=
12、2()+2=6+2=8,故答案为8.三解答题（共8小题）16.解方程组【答案】 【解析】分析】方程（1）中y的系数是1，用含x的式子表示y比较简便，因此方程组利用代入消元法求出解即可【详解】解：由（1），得y2x3，代入（2），得3x+4（2x3）10，解得：x2，把x2代入y=2x-3,解得y1原方程组的解为故答案为【点睛】本题考查解二元一次方程组.17.如图，直线ab，点B在直线上b上，且ABBC，1=55，求2的度数【答案】35【解析】解：ABBC，ABC=90，1+3=90，1=55，3=35，ab，2=3=3518.如图，EFAD，1=2，BAC=87，求你AGD的度数【答案】证明见
13、解析【解析】【分析】根据平行线的性质得出2=3，从而1=3，根据平行线的判定得出ABDG，根据平行线的性质得出BAC+AGD=180即可【详解】解：EFAD，2=3，1=2，1=3，ABDG（内错角相等，两直线平行），BAC+AGD=180（两直线平行，同旁内角互补），BAC=87，AGD=93点睛：本题考查了平行线的性质和判定的应用，能运用平行线的判定和性质定理进行推理是解此题的关键，难度适中19.已知：ABC的三个顶点坐标A(2，0)，B(5，0)，C(4，3)，在平面直角坐标系中画出ABC，并求ABC的面积【答案】【解析】【分析】利用三角形的面积计算即可【详解】解：20.如图，点E在直线
14、DF上，点B在直线AC上，若AGB=EHF，C=D，试问：A=F吗？如果成立，请你说明理由；如果不成立，说明理由【答案】A=F成立【解析】【分析】由AGB=EHF和对顶角相等求出EHF=DGH，根据平行线的判定得出BDCE，根据平行线的性质得出C=ABD，求出ABD=D，根据平行线的判定得出ACDF，根据平行线的性质即可得出结论【详解】解：A=F成立，理由是：AGB=EHF，AGB=DGH，EHF=DGH，BDCE，C=ABD，又C=D，ABD=D，ACDF，A=F【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键21.如图，是某校的平面示意图，已知图书馆、行政楼的坐
15、标分别为（-3,2），（2,3）.完成以下问题:（1）请根据题意在图上建立直角坐标系；（2）写出图上其他地点的坐标（3）在图中用点P表示体育馆（-1，-3）的位置【答案】（1）见解析（2）校门口（0,0），实验楼（-4,0） ，综合楼（-5，-3）， 信息楼（1，-2）（3）见解析【解析】【详解】解：（1）如图所示：（2）根据坐标系得出：校门口（0，0），实验楼（-4，0），综合楼（-5，-3），信息楼（1，-2）；（3）如图所示：22.如图，ABCACB，BD平分ABC，CE平分ACB，DBFF试说明：ECDF【答案】见解析【解析】【分析】根据BD平分ABC，CE平分ACB，得出DBFABC
16、，ECBACB，DBFECB，再根据DBFF，得出ECBF，即可证出ECDF【详解】解：BD平分ABC，DBFABC，CE平分ACB，ECBACB，ABCACB，DBFECB，DBFF，ECBF，ECDF【点睛】此题主要考查平行线的性质判定，解题的关键是熟知角平分线的性质及平行线的判定定理23.某宾馆打算在宽为2米的一段楼梯面上铺上地毯，台阶的侧面如图所示，如果这种地毯每平方米售价为80元，则购买这种地毯至少需要多少元？【答案】购买这种地毯至少需要2720元【解析】【分析】根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求得其面积，则购买地毯的钱数可求【详解】利用平移线段，把楼梯的横竖向下向左平移，构成一个直角三角形的两条直角边，边长分别为12米、5米，地毯的长度为12+5=17米，地毯的面积为172=34平方米，购买这种地毯至少需要8034=2720元【点睛】此题考查了平移的应用，解决此题的关键是要利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上进行计算
