1、重庆市中考数学试题（一）（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为.一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，期中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。1在4，0，1，3这四个数中，最大的数是（ ） A. 4 B. 0 C. 1 D. 32 下列图形是轴对称图形的是（ ） ABCD6题图3化简的结果是（ ）A. B. C. D. 4计算的结果是（ ）A. B. C. D. 5下列调查中，最适合用普查方式的是（ ）A. 调查一批电视机的使用寿命情况 B.
2、 调查某中学九年级一班学生视力情况 C. 调查重庆市初中学生锻炼所用的时间情况 D. 调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况 6如图，直线ABCD，直线EF分别与直线AB,CD相交于点G，H。若1=135，则2的度数为（ ）A. 65 B. 55 C. 45 D. 35 7在某校九年级二班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个数分别为198,230,220,216,209，则这五个数据的中位数为（ ）9题图 A.220 B. 218 C. 216 D. 2098一元二次方程的根是（ ） A. B. C. D. 10题图9 如图，AB是的直径，点C在上，AE是的切线，A为切点，连接BC
3、并延长交AE于点D，若AOC=80，则ADB的度数为（ ）A. 40 B. 50 C. 60 D. 2010 今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为（分钟），所走的路程为（米），与之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（ ）A小明中途休息用了20分钟B小明休息前爬上的速度为每分钟70米C小明在上述过程中所走的路程为6600米 D小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度11 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第个图形中一共有6个小圆圈，其中第个图形中一共有9个小圆圈，其中第个图形中一共有12个小圆圈，
4、按此规律排列，则第个图形中小圆圈的个数为（ ） 12题图 A. 21 B. 24 C. 27 D. 3012如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与轴平行，A,B两点的纵坐标分别为3,1，反比例函数的图像经过A,B两点，则菱形对ABCD的面积为（ ） A. 2 B. 4 C. D. 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13我国“南仓”级远洋综合补给舰满载排水量为37000吨，把数37000用科学记数法表示为 。16题图14计算 。15 已知,与的相似比为4:1， 则与对应边的高之比为 。16 如图，在等腰直角三角形
5、ABC中，ACB=90，AB=，以A为 圆心，AC长为半径作弧，交AB于点D，则阴影部分的面积是 。17从这五个数中随机抽取一个数记为，的值既是不等式组的解，又在函数的自变量取值范围内的概率是 。18题图18如图，矩形ABCD中，AB=,AD=10,连接BD，DBC的角平分线BE交DC于点E，现把BCE绕点B逆时针旋转，记旋转后的BCE为，当射线和射线都与线段AD相交时，设交点分别F,G，若BFD为等腰三角形，则线段DG长为 。三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置
6、上.19解方程组20 如图，在ABD和FEC中，点B,C,D,E在同一直线上，且AB=FE,BC=DE,B=E。20题图求证：ADB=FCE. 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.21 22 为贯彻政府报告中“全民创新，万众创业”的精神，某镇对辖区内所有的小微企业按年利润（万元）的多少分为以下四个类型：A类（），B类()，C类()，D类()，该镇政府对辖区对辖区内所有的小微企业的相关信息进行统计后,绘制成以下条形统计图和扇形统计图,请你结合图中信息解答下列问
7、题：（1）该镇本次统计的小微企业总个数是 。扇形统计图中B类所对应扇形圆心角的度数为 度。请补全条形统计图。（2）为进一步解决小微企业在发展中的问题，该镇政府准备召开一次座谈会，每个企业派一名代表参会，计划从D类企业的4个参会代表中随机抽取2个发言，D类企业的4个参会代表中2个来自高新区，另2个来自开发区，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2个发言代表都来自高新区的概率。23如果把一个自然数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做“和谐数”.例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是：6、4、7、4、6，从个
8、位到最高排出的一串数字也是：6、4、7、4、6，所64746是“和谐数”.再如：33，181，212，4664，都是“和谐数”.(1)请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除，并说明理由；(2) 已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x(，x为自然数)，十位上的数字为y，求y与x的函数关系式.24 某水库大坝的横截面是如图所示的四边形BACD，期中ABCD.瞭望台PC正前方水面上有两艘渔船M、N，观察员在瞭望台顶端P处观测渔船M的俯角，观测渔船N在俯角，已知NM所在直线与PC所在直线垂直，垂足为点E，PE长为30米.（1）求两渔船M，N之间的距离
9、（结果精确到1米）；（2）已知坝高24米，坝长100米，背水坡AD的坡度.为提高大坝防洪能力，某施工队在大坝的背水坡填筑土石方加固，加固后坝定加宽3米，背水坡FH的坡度为，施工12天后，为尽快完成加固任务，施工队增加了机械设备，工作效率提高到原来的1.5倍，结果比原计划提前20天完成加固任务，施工队原计划平均每天填筑土石方多少立方米？（参考数据：）五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.25如图1，在ABC中，ACB=90，BAC=60，点E角平分线上一点，过点
10、E作AE的垂线，过点A作AB的线段，两垂线交于点D，连接DB，点F是BD的中点，DHAC，垂足为H，连接EF，HF。（1）如图1，若点H是AC的中点，AC=，求AB，BD的长。（2）如图1，求证：HF=EF。（3）如图2，连接CF，CE，猜想：CEF是否是等边三角形？若是，请证明；若不是，请说明理由。 图1 图226 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于A，B两点（点A在点B的左侧），交轴于点W，顶点为C，抛物线的对称轴与轴的交点为D。（1）求直线BC的解析式。（2）点E（m，0），F（m+2，0）为轴上两点，其中，分别垂直于轴，交抛物线与点，交BC于点M，N，当的值最大时，在轴上找一点R
11、，使得值最大，请求出R点的坐标及的最大值。（3）如图2，已知轴上一点，现以点P为顶点，为边长在轴上方作等边三角形QPC，使GP轴，现将QPG沿PA方向以每秒1个单位长度的速度平移，当点P到达点A时停止，记平移后的QPG为，设与ADC的重叠部分面积为s，当点到轴的距离与点到直线AW的距离相等时，求s的值。图2图1 参考答案（全卷共五个大题满分150分考试时间120分钟）一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）题号123456789101112答案DABABCCDBCBD二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13.14. -115. 4:116.17.18.三、解答题（本
12、大题共2个小题，每小题7分，共14分）19.20.BC=DEBC+CD=DE+CD即BD=CE易证：ABDFEC故：四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21. 22. 25；72；图略23. 四位“和谐数”：1111，2222，3443，1221等 任意一个四位“和谐数”都能被11整数，理由如下：设四位“和谐数”是，则满足：个位到最高位排列：最高位到个位排列：由题意，两组数据相同，则：则所以四位“和谐数”能被11整数又由于的任意性，故任意四位“和谐数”都可以被11整除设能被11整除的三位“和谐数”为：，则满足：个位到最高位排列： 最高位到个位排列： 由题意，两组数据相同，则：故
13、为正整数故24. 在RtPEN中，EN=PE=30m在RtPEM中，答：两渔船M、N之间的距离为20米过点D作DNAH交直线AH于点N由题意：，在RTDAN中，m在RTDHN中，m故AH=HN-AN=42-6=36m故需要填筑的土石方共设原计划平均每天填筑，则原计划天完成；增加机械设备后，现在平均每天填筑解得：经检验：是原分式方程的解，且满足实际意义答：该施工队原计划平均每天填筑864的土石方五、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）25. ,连接AF易证：DAEADH，故DH=AE故易证：DHFAEFHF=EF（方法不唯一，有很多，合理即可）（法一）取AB的中点M，连接CM、FM
14、在RTADE中，AD=2AEFM是ABD的中位线，故AD=2FMFM=AE易证ACM为等边三角形，故AC=CM故ACEMCF（手拉手全等模型）故易证：CEF为等边三角形（法二）延长DE至点N，使EN=DE，连接AN；延长BC至点M，使CB=CM，连接AM；延长BD交AM于点P易证：ADEANE，ABCAMC易证：ADMANB（手拉手全等模型），故DM=BNCF是BDM的中位线，EF是BDN的中位线故故CEF为等边三角形26. 故：当时，最大，此时,由题意，Q点在的角平分线或外角平分线上当Q点在的角平分线上时，如图,RMQRNC，故，则CRNCWO，故DN=CD-CN=故当Q点在的外角平分线上时
15、，如图QRNWCO，故，故RCMWCO，故CM=在RtQMP中，故在RtCPS中，故S=重庆市中考数学试题（二）（满分：150分 时间：120分钟）参考公式:抛物线yax2bxc(a0)的顶点坐标为,对称轴公式为.一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1、某地连续四天每天的平均气温分别是：1，1，0，2，则平均气温中最低的是（ ）A、1 B、0 C、1 D、22、计算的结果是（ ）A、3 B、 C、 D、3、如图，ABCDEF，相似比为1：2，若BC1，则EF的长是（ ）A、1 B、2 C、3 D、44、如图，直线ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，若AEF50，则
16、EFC的大小是（ ）A、40 B、50 C、120 D、1305、某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛。为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是（ ）A、甲的成绩比乙的成绩稳定 B、乙的成绩比甲的成绩稳定C、甲、乙两人的成绩一样稳定 D、无法确定甲、乙的成绩谁更稳定6、若点（3，1）在一次函数的图象上，则k的值是（ ）A、5 B、4 C、3 D、17、分式方程的解是（ ）A、 B、 C、 D、8、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相
17、交于点O，ACB30，则AOB的大小为（ ）A、30 B、60 C、90 D、1209、夏天到了，某小区准备开放游泳池，物业管理处安排一名清洁工对一个无水的游泳池进行清洗。该工人先只打开一个进水管，蓄了少量水后关闭进水管并立即进行清洗，一段时间后，再同时打开两个出水管将池内的水放完，随后将两个出水管关闭，并同时打开两个进水管将水蓄满。已知每个进水管的进水速度与每个出水管的出水速度相同。从工人最先打开一个进水管开始，所用的时间为x，游泳池内的蓄水量为y，则下列各图中能够反映y与x的函数关系的大致图象是（ ）10、下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形
18、，第三个图形中共有14个三角形，依此规律，第五个图形中三角形的个数是（ ）A、22 B、24 C、26 D、2811、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC8，BD6，以AB为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）A、 B、 C、 D、12、如图，正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上，反比例函数在第一象限的图象经过顶点A（m，2）和CD边上的点E（n，），过点E的直来线交x轴于点F，交y轴于点G（0，2），则点F的坐标是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题：(本题共6小题，每小题4分，共24分，) 13、实数的相反数是 。14、函数中，自变量x的取值范围是 。15、
19、在2014年重庆市初中毕业生体能测试中，某校初三有7名同学的体能测试成绩（单位：分）如下：50，48，47，50，48，49，48。这组数据的众数是 。16、如图，C为O外点，CA与O相切，切点为A，AB为O的直径，连接CB。若O的半径为2，ABC60，则BC 。17、在一个不透明的盒子里装有4个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们除数字不同 其余完全相同，搅匀后从盒子里随机取出1个小球，将该小球上的数字作为的值，则使关于x的不等式组只有一个整数解的概率为 。18、如图，在边长为的正方形ABCD中，E是AB边上一点，G是AD延长线上一点，BEDG，连接EG，CFEG于点H，交AD于点F，连接
20、CE、BH。若BH8，则FG 。三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）19、计算：20、如图，在ABC中，CDAB，垂足为D。若AB12，CD6，求的值。四、解答题：（本大题共个4小题，每小题10分，共40分）21、先化简，再求值：，其中x是方程的解。22、重庆市某餐饮文化公司准备承办“重庆火锅美食文化节”。为了解市发对火锅的喜爱程度，该公司设计了一个调查问卷，将喜爱程度分为A（非常喜欢）、B（喜欢）、C（不太喜欢）、D（很不喜欢）四种类型，并派业务员进行市场调查。其中一个业务员小丽在解放碑步行街对市民进行了随机调查，并根据调查结果制成了如下两幅不完整的统计图。请结合统计图所给
21、信息解答上列问题：（1）在扇形统计图中C所占的百分比是 ；小丽本次抽样调查的为数共有 人；请将折线统计图补充完整；（2）为了解少数市民很不喜欢吃火锅的原因，小丽决定在上述调查结果中从“很不喜欢”吃火锅的市民里随机选出两位进行电话回访，请你用列表法或画树状图的方法，求所选出的两位市民恰好都是男性的概率。23、某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买。已知今年5月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，今年5月份一共销售了3000千克，总销售额为16000元。（1）今年5月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克？（2）6月份是青椒产出旺季，为了促
22、销，生态农业园决定6月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年5月份的基础上降低，预计这种青椒在市区、园区的销量将在今年5月份的基础上分别增长30%、20%，要使得6月份该青椒的总销售额不低于18360元，则的最大值是多少？24、如图，在ABC中，ACB90，ACBC，E为AC边的中点，过点A作ADAB交BE的延长线于点D，CG平分ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且ACFCBG。求证：（1）AFCG；（2）CF2DE五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）25、如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BC。（1）求A、B、C
23、三点的坐标；（2）若点P为线段BC上的一点（不与B、C重合），PMy轴，且PM交抛物线于点M，交x轴于点N，当BCM的面积最大时，求BPN的周长；（3）在（2）的条件下，当BCM的面积最大时，在抛物线的对称轴上存在点Q，使得CNQ为直角三角形，求点Q的坐标。26、如图1，在ABCD中，AHDC，垂足为H，AB，AD7，AH。现有两个动点E、F同时从点A出发，分别以每秒1个单位长度、每秒3个单位长度的速度沿射线AC方向匀速运动。在点E、F运动过程中，以EF为边作等边EFG，使EFG与ABC在射线AC的同侧，当点E运动到点C时，E、F两点同时停止运动。设运转时间为t秒。（1）求线段AC的长；（2）在整个运动过程中，设等边EFG与ABC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出相应的自变量t的取值范围；（3）当等边EFG的顶点E到达点C时，如图2，将EFG绕着点C旋转一个角度。在旋转过程中，点E与点C重合，F的对应点为F，G的对应点为G。设直线FG与射线DC、射线AC分别相交于M、N两点。试问：是否存在点M、N，使得CMN是以MCN为底角的等腰三角形？若存在，请求出线段CM的长度；若不存在，请说明理由。
