1、勾股定理、实数测试题1A组一、 选择题（每小题4分，共40分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意）1、如图（1），带阴影的矩形面积是( )平方厘米A9 B24 C45 D512、下列各式中正确的是A、 B、 C、 D、3、下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是Rt的是 A、a=2，b=3,c=4 B、a=7,b=24,c=25 C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=54、如图，数轴上两点表示的数分别为和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为A BC DCAOB5、若某个自然数的算术平方根是，则下一个自然数的算术平方根是 A、 B、 C、 D、 6、如果梯子的
2、底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是 A、12米 B、13米 C、14米 D、15米7、有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了（ ）米。A、 4 B、5 C、3 D、 8、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC =6cm，BC =8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于 A、 2cm B、 3 cm C、 4 cm D、5 cm9、 直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是 A、 ab=h2 B、a+b=2h C、 += D、 +=二、填
3、空题（每小题3分，共36分）1、计算=_; _。2、比较大小：。3、直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为_。4、如果一个正数的平方根为2a-1和4-a，则a=_;这个正数为_。5、的算术平方根是_；6、如果，那么=_；AB7、用长4cm,宽3cm的邮票300枚不重叠、不留空隙地摆成一个正方形，这个正方形的边长等于_cm.8、一只蚂蚁从长为4cm、宽为3 cm，高是12 cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_。DBCA9、在一棵树的10米高处有两只猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到A处（离树20米）的池塘边。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直
4、线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_米。BCD7cmA10、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2。11、在RtABC中，斜边AB = 2，则AB2+BC2+AC2=_。12、如图，直线过正方形ABCD的顶点B,点A、点C到直线的距离分别是3和4，则该正方形的边长是_。三、计算题（每小题5分，共10分）1、 2、（1）（2009 ） 四、解答题（14分）1、在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯，如图斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米. （1）求这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）
5、如果消防员接到命令，要求梯子的顶端下降4米（云梯长度不变），那么云梯的底部在水平方向应滑动多少米？（8分）2、观察例题：，即，的整数部分为2，小数部分为。请你观察上述的规律后试解下面的问题： 如果的小数部分为，的小数部分为，求的值。（6分）B 组一、填空题（每小题4分，共20分）1、计算 = _. 2、已知的平方根是，4是的算术平方根，则= _.3、已知，则= _.4、如图,E为正方形ABCD的边AB上的一点,AE=3,BE=1,P为AC上的动点,则PB+PE的最小值为_. 5、已知：直角ABC的三边a、b、c，且周长为15，斜边c=7, 则ABC的面积_二、解答题C1、为了丰富少年儿童的业余
6、生活，某社区要在如图所示AB所在的直线建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CAAB于A，DBAB于B，已知AB = 25km，CA = 15 km，DB = 10km，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等?（8分）2、如图，长方体盒子（无盖）的长、宽、高分别是12cm ,8cm,30cm,在AB中点C处有一滴蜜糖，一只小虫从D处爬到C处去吃，有无数种走法，(1)则最短路程是多少？（5分） (2)此长方体盒子(有盖)能放入木棒的最大长度是多少?（5分）三、知识探索（每题6分，共12分）1、细心观察右图和认真分析下列各式，然后解答问题：，；，；，
7、；（1）请用含的（为正整数）的等式表示上述变化的规律为 ；（2）推算出 ， ； ， ；（3）求出的值。ABCDL2、如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？参考答案A卷（共100分）一、 选择题题号12345678910答案CDAABADCBD二、填空题1、5 9 2、 3、 4、-3或 49或。 5、26、-2 7、60 8、 9、15 10、49 11、8 12、5三、计算题1、 2、四、解答题（14分）1、（1）24m （2）8m 2、B 卷（50分）一、填空题1、 2、14 3、9 4、5 5、 二、解答题1、10km 2、 (1)25 cm (2)三、1、（1） （2） 1 （3）2、作A关于CD的对称点A，连接AB与CD的交点为M点为所求点可求得AM+BM=AB=50千米,总费用为503=150万元
