1、人教版九年级第23章旋转 复习课模型一：等线段共点例一：求角度1、如图，在ABC中，ACB90，ACBC，P是ABC内的一点，且PB1，PC2，PA3，求BPC的度数【解答】解：如图，把ACP绕点C逆时针旋转90得到BCD，连接DP，ACP绕点C逆时针旋转90得到BCD，CPCD2，DCP90，DBPA3，CPD为等腰直角三角形，PDPC2，CPD45，在PDB中，PB1，PD2，DB3，而PB2+PD2BD2，PBD为直角三角形，DPB90，BPC45+9013522212 23例二：求长度2如图，ABC是等腰直角三角形，BAC90，ABAC，D是ABC外一点，连接AD，BD，CD若ADC1
2、5，BDC30，BCD的面积是 ，求CD的长12人教版九年级上册旋转复习课旋转模型一课件人教版九年级上册旋转复习课旋转模型一课件人教版九年级上册旋转复习课旋转模型一课件人教版九年级上册旋转复习课旋转模型一课件模型二：手拉手模型定义：两个顶角相等且共顶点的等腰三角形形成的图形。结论：（1）ABD AEC （2）+BOC=180 （3）OA平分 BOC 等腰三角形人教版九年级上册旋转复习课旋转模型一课件人教版九年级上册旋转复习课旋转模型一课件例一：等边三角形1、图1、图2中，点B为线段AE上一点，ABC与BED都是等边三角形（1）如图1，求证：ADCE；（2）如图2，设CE与AD交于点F，连接BF
3、求证：CFA60；求证：CF+BFAF 人教版九年级上册旋转复习课旋转模型一课件人教版九年级上册旋转复习课旋转模型一课件人教版九年级上册旋转复习课旋转模型一课件人教版九年级上册旋转复习课旋转模型一课件人教版九年级上册旋转复习课旋转模型一课件人教版九年级上册旋转复习课旋转模型一课件2如图，两个正方形ABCD和DEFG，连接AG与CE，二者相交于H问：（1）ADG CDE是否成立？（2）AG是否与CE相等？（3）AG与CE之间的夹角为多少度？（4）HD是否平分AHE？（5）线段AC、GE、AE、CG有什么数量关系？例二：正方形人教版九年级上册旋转复习课旋转模型一课件人教版九年级上册旋转复习课旋转模
4、型一课件人教版九年级上册旋转复习课旋转模型一课件人教版九年级上册旋转复习课旋转模型一课件人教版九年级上册旋转复习课旋转模型一课件人教版九年级上册旋转复习课旋转模型一课件人教版九年级上册旋转复习课旋转模型一课件人教版九年级上册旋转复习课旋转模型一课件课后练习1、（1）在一次数学探究活动中，陈老师给出了一道题如图1，已知ABC中，ACB90，ACBC，P是ABC内的一点，且PA3，PB1，PC2，求BPC的度数小强在解决此题时，是将APC绕C旋转到CBE的位置（即过C作CECP，且使CECP，连接EP、EB）你知道小强是怎么解决的吗？（2）请根据（1）的思想解决以下问题：如图2所示，设P是等边AB
5、C内一点，PA3，PB4，PC5，求APB的度数 人教版九年级上册旋转复习课旋转模型一课件人教版九年级上册旋转复习课旋转模型一课件【解答】解：（1）如图1，由题意得：PCE90PCEC2；BEPA3；由勾股定理得：PE222+228；PB21，BE29，BE2PE2+PB2，BPE90，CPE45，BPC135（2）如图2，将ABP绕点A逆时针旋转60到ACQ的位置，连接PQ；则APAQ，PAQ60，QCPB4；APQ为等边三角形，AQP60，PQPA3；PQ2+CQ232+4225，PC25225，PQ2+CQ2PC2，PQC90，AQC60+90150，APBAQC150人教版九年级上册旋
6、转复习课旋转模型一课件人教版九年级上册旋转复习课旋转模型一课件2已知：在ABC中，BAC90，ABAC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）以AD为边作正方形ADEF，连接CF（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：BDCFBDCF（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，第（1）问结论还成立吗？并说明理由（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系若连接正方形对角线AE、DF，交点为O，连接OC，探究AOC的形状，并说明理由人教版九年级上册旋转复习课旋转模型一课件人教版九年
7、级上册旋转复习课旋转模型一课件【解答】（1）证明：BAC90，ABAC，ABCACB45，四边形ADEF是正方形，ADAF，DAF90，BACBAD+DAC90，DAFCAF+DAC90，BADCAF，在BAD和CAF中，BAD CAF（SAS），BDCF，ACFABD45，ACF+ACB90，BDCF；人教版九年级上册旋转复习课旋转模型一课件人教版九年级上册旋转复习课旋转模型一课件（2）（1）的结论仍然成立，理由：BADBAC+CAD90+CAD，CAFDAF+CAD90+CAD，BADCAF，在BAD和CAF中，BAD CAF（SAS），BDCF，ACFABD45BCFACB+ACF45+4590BDCF人教版九年级上册旋转复习课旋转模型一课件人教版九年级上册旋转复习课旋转模型一课件（3）BC、CD与CF的关系：CDBC+CF理由：与（1）同法可证BAD CAF，从而可得：BDCF，即：CDBC+CFAOC是等腰三角形 理由：与（1）同法可证BAD CAF，可得：DBAFCA，又BAC90，ABAC，ABCACB45，则ABD18045135，ABDFCA135DCF1354590FCD为直角三角形 又四边形ADEF是正方形，对角线AE与DF相交于点O，OCDF，OCOAAOC是等腰三角形人教版九年级上册旋转复习课旋转模型一课件人教版九年级上册旋转复习课旋转模型一课件
