1、20102011学年度第一学期第一学段质量检测 高一数学试题 2010.12 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟注意事项：1考生务必将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡、纸规定的位置上。2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上3第卷答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。不按以上要求作答的答案无效第卷（选择题 共60分）一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分；在每小题
2、给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的1下列四个集合中，是空集的是A BC D 2下列函数中与是同一函数的函数是A B C D3如图，是全集，集合是的两个子集，则阴影部分所表示的集合是A. B. C. D. 4函数的定义域为A BC D5若 ,则 6若函数为奇函数，则它的图象必经过点 A B C D7三个数的大小关系是 . B. C. D. 8若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是A B C D9已知的图象大致是下面的10. 拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f(m)=1.06(0.50m+1)给出，其中m0,m是大于或等于m的最小整数，3=3，3.7=4，3.1=4，则从甲地到乙地通
3、话时间为5.5分钟的花费为（ ）元A3.71 B3.97 C 4.24 D4.7711. 已知点在幂函数的图象上，则下列结论正确的为A在R上为减函数 B为偶函数C的图象与的图象有两个交点 D为奇函数且在R上为减函数12. 已知偶函数在区间上单调递减，则下列关系式成立的是A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案写在答题纸上13已知函数 的反函数为,则的解析式为_ _；14若集合, 则 ；15教材中有这样一道题目：已知，求证：（1）；（2）.类似地，对于函数，有：（1） ；（2） .16下列四个命题：集合有个真子集；集合,集合,对应关系每一个圆
4、都对应它的内接三角形,则对应关系是从集合到的映射；函数的值域为； 反比例函数是定义域上的减函数；其中正确的命题序号是 . 三、解答题：本题共6个小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，将解答过程写在答题纸对应题的题框内17（本小题满分12分）已知集合， （I）分别求，； （II）已知集合，若，求实数的取值集合18.（本小题满分12分）化简（I）（II）19（本小题满分12分）已知函数，且 （I）求实数的值； （II）证明函数在上单调递增；（）试判断函数的奇偶性,并证明你的结论.20（本小题满分12分） 已知定义在上的奇函数,当时-213-12-3-1-2-31230（I
5、）求函数的表达式； （II）请画出函数的图象；（）写出函数的单调区间.21.（本题12分） 已知定义在区间上的奇函数是增函数，若，求实数的取值范围.22（本小题满分14分） 设函数的定义域是，(为常数，且),若点恰是函数，（）所过定点（I）求出常数的值 ；（II）求的最值，并给出最值时对应的的值；（）若方程有解,求实数的取值范围.高一数学参考答案及评分标准2011.1一、 选择题： ADBDA DCBDD AB二、填空题： 13：520 14： 15：4 16：三、17解：（）“甲获胜”是“和棋或乙胜”的对立事件. 6分 （）“甲不输”是“乙胜”的对立事件， 12分18.解：() 频率分布表：
6、分 组频 数频 率41,51)251,61)161,71)471,81)681,91)1091,101)5101,111)241 51 61 71 81 91 101 111频率组距空气污染指数 4分（）频率分布直方图： 8分（）答对下述两条中的一条即可：（i）该市一个月中空气污染指数有2天处于优的水平，占当月天数的. 有26天处于良好的水平，占当月天数的. 处于优或良的天数共有28天，占当月天数的. 说明该市空气质量基本良好.（ii）轻微污染有2天，占当月天数的. 污染指数在80以上的接近轻微污染的天数有15天，加上处于轻微污染的天数，共有17天，占当月天数的，超过50%. 说明该市空气质量
7、有待进一步改善. 12分19.解：（）由题意：设 3分 , 6分（）设投资债券类产品万元，则股票类投资为万元则投资收益： 8分 令 10分 即 12分20解：解：（1）从6人中任取2人，共有等可能结果15种. 1分 最小号码为3，相当于从4，5，6，任取1个，则共有3种结果 2分最小号码为3的概率为： 4分（2）选出2个号码中至多有1个偶数，包括没有偶数和1个偶数两种情况，取法共有3912种所以满足条件的概率为： 8分（3）2个号码之和不超过的可能结果为（1，2），（1，3），（1，4），（2，3）10分所求概率为： 12分21解：设 若 5分 若 则： 10分 综上可知：所求 12分22解：（）由题：，即，所以函数的定义域为 3分令在上单调递减，上单调递增又在上单调递减，所以有复合函数的单调性可得，的单调递增区间是,单调递减区间是 . 7分（） 令，在上单调递减，所以，要使在区间上单调递减需使在区间上单调递增且 9分 则： 13分又 所求实数的取值范围是： 14分
