1、华中师大一附中上学期高一年级数学期末试题限时：120分钟 满分：150分 命题人：胡 敏 审题人：罗道珍第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将你认为正确的选项代号填在第II卷的答题卡内. 1设集合 （ ） ABCD2设 （ ） A2条B4条C6条D8条3不等式 （ ） ABCD4已知 （ ） A2B4CD5已知（ ） A4, 10B0, 4CD1,106设角 （ ） ABCD7数列（ ） ABCD8设（ ） ABCD9函数 （ ） ABCD10若（ ） ABCD11各项为正数的数列 的值为 （ ） A
2、4B-4C2D-212设函数 件是 （ ） ABCD第II卷(非选择题共90分) 分数 选择题答题卡题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.13设函数 .14已知点（2,1）在函数 .15在等比数列 .16有下面四个命题：（1）“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题（2）“全等三角形的周长相等”的否命题（3）“若”的逆否命题（4）若 .三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17（本题满分12分）设数列（1）求数列的通项公式an（2）求18（本题满分12分）设函数（1）若（2）若19（
3、本题满分12分）将数列（1）数46是在第几组？（2）第n组的各数之和Sn.20（本题满分12分）某企业2001年年初投入资金100万元，若该企业经过有效经营能使每年资金平均增长50%，但每年底又要扣除消费基金x万元，余下投入再生产. 设每年底余下的资金（万元）记为数列an，问：（1）第一年底余下的资金a1= 第二年底余下的资金a2= （填空）（2）为实现2004年年底的资金不低于425万元（扣除消费基金后），求x的最大值.21（本题满分12分）设函数（1）若（2）若22（本题满分14分）对任意函数f打印xiD输出输入否结束是（1）输入数据经数列发生器输出（2）若则数列发生器结束工作.若则 将反
4、馈回输入端，再输出继续 下去.现定义，请解答：1 若输入, 则由数列发生器产生数列, 写出数列xn的所有项.2 若要数列发生器产生一个无穷常数列. 求输入的数据x0的值.3 若输入x0时, 产生无穷数列xn满足：对任意正整数n, 均有 求x0的取值范围.华中师大一附中20042005学年度上学期高一年级数学期末试题参考答案一、选择题：（512=60）题号123456789101112答案CBACBDBCCDAB二、填空题：（44=16）13141516三、解答题：17（1）当 当 （6分） （2）当当 （12分）18（1）当 （i）或（ii） 由（i）得 由（ii）得 原不等式解集为（6分）
5、（2）设任意 则 即恒成立. 由 故 （12分）19（1）将各组数展开，得一等差数列，首项为1，公差为3. 令 设46位于第k组. 解得k=6 （或） 即46位于第6组（5分） （2）前n组共有 记前n组的各数之和为Tn, 则 第n组各数之和 当 （12分）20（1）a1=150-x ， a2=225-2.5x （4分） （2）（法1）2004年底余下资金 解得（12分） （法2）第3年后余下的资金 第4年（即2004年）底余下的资金为（余下同）21（1） 当a=1时，满足 当a1时，由 综上可得（5分） （2） 由 比较系数得 当 即（12分）22（1） （3分） （2） 即当 当（5分） （3）解不等式，对于函数 若 若 同理可得， （14分）
