1、2020江苏省中考数学模拟试题含答案注意事项：1本试卷满分为120分，考试时间为120分钟2学生在答题过程中不能使用任何型号的计算器和其它计算工具；若试题计算没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号与）3请将答案按对应的题号全部填写在答题纸上，在本试卷上答题无效一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分在每小题所给的四个选项中，只有一个选项是正确的）12的相反数是A BC2D22下列各个数字中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是A BCD 3要使分式有意义，则x的取值范围是Ax5 Bx5 Cx5 Dx54下列计算正确的是A（a2）3a5 Ba3a3a6 Ca6a2a4 Da3a4
2、a125若点P（a，b）是第二象限内的点，则点Q（b，a）在A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限6如图，等边ABC中，点E、F分别是AB、AC的中点，则EFB的度数为A25 B30 C35 D40 第6题 第8题7二次函数y2xn图像的顶点坐标是（m，1），则mn的值为A1 B0 C1 D28如上图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，A（1，3）、B（1，1）、C（5，1）规定“把ABCD先沿y轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换如此这样，连续经过2017次变换后，ABCD的顶点D的坐标变为A（3，2015）B（3，2015）C（3，2014）D（3，2014）二、填空
3、题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9计算： 10一组数据：2、0、1、7、5、8，则这组数据的中位数是 11分解因式： 12据了解，常州轨道交通2号线一期工程全长约19700米，数字19700用科学记数法可表示为 .13一个多边形的内角和为1080，则这个多边形是 边形.14已知扇形A的半径为3 cm，圆心角为120，则扇形A的弧长为 cm15已知点O表示数轴的原点，点A、B分别表示实数、，若a、b分别表示线段OA、AB的长，则a b.（填“”“”或“”）16如图，O是四边形ABCD的外接圆，CEAD交AB于点E，BEBC，BCD122，则ADC 第16题 第18题17已知反比例函数
4、 的图像经过点A（m，2）和点B（1，m1），则k .18如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边上的一动点，点F是CD上一点，且CEDF，AF、DE相交于点O，BOBA，则OC的值为 .三、解答题（本大题共10小题，共84分）19（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中20（本小题满分8分）解方程和不等式组 21（本小题满分8分）某校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：20 %等级人数2520151050甲乙 被调查的学生共有 人，图乙中B等级所占圆心角为 度. 补全折线统计
5、图 若该校共有学生800人，请你估计全校评价A等级的学生的人数22（本小题满分8分）一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同从中任意摸出1个球，取出白球的概率为. 布袋里红球有多少个？ 先从布袋中摸出1个球后不再放回，再摸出1个球，求两次摸到的球都是白球的概率.23（本小题满分8分）如图，四边形ABCD中，ABAD，ABCADC. 求证：CBCD； 若BCD90，AO2CO，求tanADO.24（本小题满分8分）某校计划购买甲、乙两种树苗共1000株用以绿化校园，甲种树苗每株25元，乙种树苗每株30元通过调查了解，甲，乙两种树苗成活率分别是90%和95% 要
6、使这批树苗的总成活率不低于92%，则甲种树苗最多购买多少株？ 在的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用25（本小题满分8分）在平面直角坐标系中，若点P（x，y）的坐标x、y均为整数，则称点P为格点若一个多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L例如图中ABC是格点三角形，对应的S1，N0，L4 写出图中格点四边形DEFG对应的S，N，L 已知任意格点多边形的面积公式为SNaLb，其中a，b为常数当某格点多边形对应的N82，L38，求S的值CBADGEF123456123456026（本小题满分8分） 如图1，线段AB2n，点P是线段AB上的动点（不包
7、括端点）.分别以AP、BP为斜边，在线段AB两侧作等腰RtACP和等腰RtBDP，则C、D两点之间的距离为 （用含n的代数式表示）. 图图 如图2，线段AB2n，点P是线段AB上的动点（不包括端点）分别以AP、BP为底边，在线段AB两侧作等腰ACP和等腰BDP，且APCDPB，则C、D两点之间的距离为 （用含n和的代数式表示）. 如图3，线段AB12，以AB所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，点P是x轴上的动点此时，过点A的直线的解析式为：，过点B的直线与y轴交于点C（0，4）.点E、F分别是直线、 上的动点，则PEPF的最小值是 ，此时，sinEPF .图327（本小题满分10分）如
8、图，正方形ABCD的边长为4，点E、F分别是边AD、AB的中点，点P是BC延长线上一点，且EPEB过点F作FHBP，分别交EB、EP于G、H两点将EGH绕点E逆时针旋转（090），得到EMN（M、N分别是G、H的对应点），使直线MN恰好经过点B 求BP的长； EBM与EPN相似吗？说明理由； 求旋转角的大小（只要求出的某一个三角函数值即可）EDCBPG28（本小题满分12分）如图，抛物线yabxc交x轴于O（0，0），A（8，0）两点，顶点B的纵坐标为4 直接写出抛物线的解析式； 若点C是抛物线上异于原点O的一点，且满足22，试判断OBC的形状，并说明理由 在的条件下，若抛物线上存在一点D，使
9、得OCDAOCOCA，求点D的坐标图备用图答 案一选择题（本题有8小题，每小题2分，共16分）题 号12345678答 案CBACDBCD评分标准选对一题给2分，不选，多选，错选均不给分二填空题 （每小题2分，共20分）9 103.5 11 121.97104 13八142 15 16116 17 2 18三、解答题（共84分）19化简求值： 原式 2分 4分 当x2时原式4（2）5 5分 13 6分20 解方程：解： 1分 3分检验: 当x=1时，左边=，右边=左边=右边 x=1是原方程的解. 4分 解不等式组：解： 解不等式得： 1分解不等式得： 2分 原不等式组的解集是1x2 4分21
10、50人，144 4分 6分 人 7分答：全校评价A等级的学生约有240人. 8分22解： 设布袋里红球有x个.由题意可得： 1分解得x=1，经检验x=1是原方程的解. 2分 布袋里红球有1个. 3分 记两个白球分别为白1，白2画树状图如下： 或列表格如下： 5分由图可得，两次摸球共有12种等可能结果 6分其中，两次摸到的球都是白球的情况有2种 7分 P（两次摸到的球都是白球）=. 8分23 AB=AD ABD=ADB 1分 又 ABC=ADC ABCABD=ADCADB 即：CBD=CDB 2分 CB=CD 3分 CB=CD，AB=AD AC垂直平分BD 4分 AOD=90，BO=DO 5分
11、BCD=90，BO=DO OC=OD= 6分 AO=2OC AO=2OD 即： 7分 RtAOD中，tanADO= 8分24 设购买甲种树苗a株，则购买乙种树苗（1000a）株由题意，得：90%a95%（1000a）92%1000 2分解得：a600 3分答：甲种树苗最多购买600株； 4分 设购买树苗的总费用为W元，由题意，得W=25a30（1000a）=5a30000 6分 k=50， W随a的增大而减小 0a600 a=600时，W最小=27000元 7分 购买甲种树苗600株，乙种树苗400株时总费用最低， 最低费用为27000元 8分25解： 由图可得：S=4，N=2，L=6； 3分
12、 根据格点三角形ABC及格点四边形DEFG中的S、N、L的值可得 解 5分 得： 6分 S=NL1 7分 将N=82，L=38代入可得S=82381=100 8分26 2分 4分 ， 8分27解： BP10 2分 EGHEBPAEB EH2EG，EP2EB画出示意图如下：则EN2EM又BEMPEN因此EBMEPN 5分 作ERMN于R，则ERAF2，MR1，RN4又EB2， BR4， BN3148 7分由EBMEPN得，EBMEPN又EP与BN相交构成的对顶角相等，因此BNPBEP90 9分因此cosNBP将EGH绕点E逆时针旋转至EMN时，GH与MN是对应边，旋转角（090）就是直线MN与直
13、线GH构成的锐角，因此NBP即旋转角的大小为余弦值为所对应的锐角 10分28解： y2x 2分 OBC是直角三角形.设C（x，y），由勾股定理得：， 3分22化简得xy代入y2x解得x12，y12，即点C（12，12） 5分则AOBAOC45，BOC90，因此OBC是直角三角形 6分 作CEx轴于E，则tanACE AOCOCE45 AOCOCAOCEOCAACE OCDAOCOCA tanOCD 7分下面只要经过点C，在CO的上方与下方各作一条直线，使所作直线与CO所成锐角的正切值为，则直线与抛物线的交点即为所求点D OBC中，tanOCB 直线上方的点D即为点B（4，4） 9分 点B关于点O的对称点（4，4），且OBOC OCBOC 直线C解析式为yx6 代入抛物线y2x解得D（2，5）综上所述，点D的坐标为（4，4）或（，） 12分
