1、2020年桂林市初中学业水平考试试卷数 学(全卷满分120分,考试用时120分钟)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1有理数2,1,1,0中,最小的数是()A2 B1 C1 D02如图,直线a,b被直线c所截,ab,150,则2的度数是()A40 B50 C60 D703下列调查中,最适宜采用全面调查(普查)的是()A调查一批灯泡的使用寿命 B调查漓江流域水质情况C调查桂林电视台某栏目的收视率 D调查全班同学的身高4下面四个几何体中,左视图为圆的是()A B C D5若0,则x的值是()A1 B0 C1 D26因式分解a24的
2、结果是()A(a+2)(a2) B(a2)2 C(a+2)2 Da(a2)7下列计算正确的是()Axx2x Bx+x2x C(x3)3x6 D(2x)22x28直线ykx+2过点(1,4),则k的值是()A2 B1 C1 D29不等式组的整数解共有()A1个 B2个 C3个 D4个10如图,AB是O的弦,AC与O相切于点A,连接OA,OB,若O130,则BAC的度数是()A60 B65 C70 D7511参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛,共要比赛110场,设参加比赛的球队有x支,根据题意,下面列出的方程正确的是()Ax(x+1)110 Bx(x1)110 Cx(x+1)110 Dx
3、(x1)11012如图,已知的半径为5,所对的弦AB长为8,点P是的中点,将绕点A逆时针旋转90后得到,则在该旋转过程中,点P的运动路径长是()A B C2 D2二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)132020的相反数是 14计算:ab(a+1) 15如图,在RtABC中,C90,AB13,AC5,则cosA的值是 16一个正方体的平面展开图如图所示,任选该正方体的一面出现“我”字的概率是 17反比例函数y(x0)的图象如图所示,下列关于该函数图象的四个结论:k0;当x0时,y随x的增大而增大;该函数图象关于直线yx对称;若点(2,3)在该反比例函数图象上,则点(1,6)也在该函
4、数的图象上其中正确结论的个数有 个18如图,在RtABC中,ABAC4,点E,F分别是AB,AC的中点,点P是扇形AEF的上任意一点,连接BP,CP,则BP+CP的最小值是 三、解答题(本大题共8小题,共66分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19(6分)计算:(+)0+(2)2+|sin3020(6分)解二元一次方程组:21(8分)如图,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点分别是A(1,3),B(4,4),C(2,1)(1)把ABC向左平移4个单位后得到对应的A1B1C1,请画出平移后的A1B1C1;(2)把ABC绕原点O旋转180后得到对应的A2B2C2,请画出旋转后的A2B2
5、C2;(3)观察图形可知,A1B1C1与A2B2C2关于点( , )中心对称22(8分)阅读下列材料,完成解答:材料1:国家统计局2月28日发布了2019年国民经济和社会发展统计公报,该公报中的如图发布的是全国“20152019年快递业务量及其增长速度”统计图(如图1)材料2:6月28日,国家邮政局发布的数据显示:受新冠疫情影响,快递业务量快速增长,5月份快递业务量同比增长41%(如图2)某快递业务部门负责人据此估计,2020年全国快递业务量将比2019年增长50%(1)2018年,全国快递业务量是 亿件,比2017年增长了 %;(2)20152019年,全国快递业务量增长速度的中位数是 %;
6、(3)统计公报发布后,有人认为,图1中表示20162019年增长速度的折线逐年下降,说明20162019年全国快递业务量增长速度逐年放缓,所以快递业务量也逐年减少你赞同这种说法吗?为什么?(4)若2020年全国快递业务量比2019年增长50%,请列式计算2020年的快递业务量23(8分)如图,在菱形ABCD中,点E,F分别是边AD,AB的中点(1)求证:ABEADF;(2)若BE,C60,求菱形ABCD的面积24(8分)某学校为丰富同学们的课余生活,购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣小组使用,其中购买象棋用了420元,购买围棋用了756元,已知每副围棋比每副象棋贵8元(1)求每副围棋和象棋各
7、是多少元?(2)若该校决定再次购买同种围棋和象棋共40副,且再次购买的费用不超过600元,则该校最多可再购买多少副围棋?25(10分)如图,将一副斜边相等的直角三角板按斜边重合摆放在同一平面内,其中CAB30,DAB45,点O为斜边AB的中点,连接CD交AB于点E(1)求证:A,B,C,D四个点在以点O为圆心的同一个圆上;(2)求证:CD平分ACB;(3)过点D作DFBC交AB于点F,求证:BO2+OF2EFBF26(12分)如图,已知抛物线ya(x+6)(x2)过点C(0,2),交x轴于点A和点B(点A在点B的左侧),抛物线的顶点为D,对称轴DE交x轴于点E,连接EC(1)直接写出a的值,点
8、A的坐标和抛物线对称轴的表达式;(2)若点M是抛物线对称轴DE上的点,当MCE是等腰三角形时,求点M的坐标;(3)点P是抛物线上的动点,连接PC,PE,将PCE沿CE所在的直线对折,点P落在坐标平面内的点P处求当点P恰好落在直线AD上时点P的横坐标答案与解析一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1有理数2,1,1,0中,最小的数是()A2 B1 C1 D0【知识考点】有理数大小比较【思路分析】有理数大小比较的法则:正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可【解题过程】解:根据有理数比
9、较大小的方法,可得1012,在2,1,1,0这四个数中,最小的数是1故选:C【总结归纳】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小2如图,直线a,b被直线c所截,ab,150,则2的度数是()A40 B50 C60 D70【知识考点】平行线的性质【思路分析】根据平行线的性质和1的度数,可以得到2的度数,本题得以解决【解题过程】解:ab,12,150,250,故选:B【总结归纳】本题考查平行线的性质,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答3下列调查中,最适宜采用全面调查(普查)的是
10、()A调查一批灯泡的使用寿命 B调查漓江流域水质情况C调查桂林电视台某栏目的收视率 D调查全班同学的身高【知识考点】全面调查与抽样调查【思路分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似【解题过程】解:A、调查一批灯泡的使用寿命,由于具有破坏性,应当使用抽样调查,故本选项不合题意;B、调查漓江流域水质情况,应当采用抽样调查的方式,故本选项不合题意;C、调查桂林电视台某栏目的收视率,人数多,耗时长,应当采用抽样调查的方式,故本选项不合题意D、调查全班同学的身高,应当采用全面调查,故本选项符合题意故选:D【总结归纳】本题考查了抽样调查和全面调查的区
11、别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查4下面四个几何体中,左视图为圆的是()A B C D【知识考点】简单几何体的三视图【思路分析】根据四个几何体的左视图进行判断即可【解题过程】解:下面四个几何体中,A的左视图为矩形;B的左视图为三角形;C的左视图为矩形;D的左视图为圆故选:D【总结归纳】本题考查了简单几何体的三视图,解决本题的关键是掌握几何体的三视图5若0,则x的值是()A1 B0 C1 D2【知识考点】算术平方根【思路分析】利用算术平
12、方根性质确定出x的值即可【解题过程】解:0,x10,解得:x1,则x的值是1故选:C【总结归纳】此题考查了算术平方根,熟练掌握算术平方根的性质是解本题的关键6因式分解a24的结果是()A(a+2)(a2) B(a2)2 C(a+2)2 Da(a2)【知识考点】因式分解运用公式法【思路分析】利用平方差公式进行分解即可【解题过程】解:原式(a+2)(a2),故选:A【总结归纳】此题主要考查了公式法分解因式,关键是掌握平方差公式a2b2(a+b)(ab)7下列计算正确的是()Axx2x Bx+x2x C(x3)3x6 D(2x)22x2【知识考点】合并同类项;幂的乘方与积的乘方【思路分析】分别根据同
13、底数幂的乘法法则,合并同类项法则,幂的乘方运算法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可【解题过程】解:Axxx2,故本选项不合题意;Bx+x2x,故本选项符合题意;C(x3)3x9,故本选项不合题意;D(2x)24x2,故本选项不合题意故选:B【总结归纳】本题主要考查了同底数幂的乘法,合并同类项以及幂的乘方与积的乘方,熟记相关运算法则是解答本题的关键8直线ykx+2过点(1,4),则k的值是()A2 B1 C1 D2【知识考点】一次函数图象上点的坐标特征【思路分析】由直线ykx+2过点(1,4),利用一次函数图象上点的坐标特征可得出关于k的一元一次方程,解之即可得出k值【解题过程】解:直线ykx+
14、2过点(1,4),4k+2,k2故选:A【总结归纳】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式ykx+b是解题的关键9不等式组的整数解共有()A1个 B2个 C3个 D4个【知识考点】一元一次不等式组的整数解【思路分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集,从而得出答案【解题过程】解:解不等式x10,得:x1,解不等式5x1,得:x4,则不等式组的解集为1x4,所以不等式组的整数解有2、3、4这3个,故选:C【总结归纳】本题考查的是一元一次不等式组的整数解,正确求出每一个不等式解集是基础,
15、熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键10如图,AB是O的弦,AC与O相切于点A,连接OA,OB,若O130,则BAC的度数是()A60 B65 C70 D75【知识考点】切线的性质【思路分析】由“AC与O相切于点A“得出ACOA,根据等边对等角得出OABOBA求出OAC及OAB即可解决问题【解题过程】解:AC与O相切于点A,ACOA,OAC90,OAOB,OABOBAO130,OAB25,BACOACOAB902565故选:B【总结归纳】本题考查切线的性质,等腰三角形的性质等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型11参加足球联赛的每两支
16、球队之间都要进行两场比赛,共要比赛110场,设参加比赛的球队有x支,根据题意,下面列出的方程正确的是()Ax(x+1)110 Bx(x1)110 Cx(x+1)110 Dx(x1)110【知识考点】由实际问题抽象出一元二次方程【思路分析】设有x个队参赛,根据参加一次足球联赛的每两队之间都进行两场比赛,共要比赛110场,可列出方程【解题过程】解:设有x个队参赛,则x(x1)110故选:D【总结归纳】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程,关键是根据总比赛场数做为等量关系列方程求解12如图,已知的半径为5,所对的弦AB长为8,点P是的中点,将绕点A逆时针旋转90后得到,则在该旋转过程中,点P的运动路
17、径长是()A B C2 D2【知识考点】勾股定理;垂径定理;圆心角、弧、弦的关系;轨迹;旋转的性质【思路分析】根据已知的半径为5,所对的弦AB长为8,点P是的中点,利用垂径定理可得AC4,POAB,再根据勾股定理可得AP的长,利用弧长公式即可求出点P的运动路径长【解题过程】解:如图,设的圆心为O,连接OP,OA,AP,AP,AB圆O半径为5,所对的弦AB长为8,点P是的中点,根据垂径定理,得ACAB4,POAB,OC3,PCOPOC532,AP2,将绕点A逆时针旋转90后得到,PAPBAB90,LPP则在该旋转过程中,点P的运动路径长是故选:B【总结归纳】本题考查了轨迹、垂径定理、勾股定理、圆
18、心角、弧、弦的关系、弧长计算、旋转的性质,解决本题的关键是综合运用以上知识二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分请把答案填在题中的横线上)132020的相反数是 【知识考点】相反数【思路分析】直接利用相反数的定义得出答案【解题过程】解:2020的相反数是:2020故答案为:2020【总结归纳】本题考查相反数熟练掌握相反数的求法是解题的关键14计算:ab(a+1) 【知识考点】单项式乘多项式【思路分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解题过程】解:原式a2b+ab,故答案为:a2b+ab【总结归纳】本题考查整式的运算,解题的关键是熟练运用整式的运算法则,本题属于基础题型15如图,在Rt
19、ABC中,C90,AB13,AC5,则cosA的值是 【知识考点】勾股定理;锐角三角函数的定义【思路分析】根据余弦的定义解答即可【解题过程】解:在RtABC中,cosA,故答案为:【总结归纳】本题考查的是锐角三角函数的定义,掌握锐角A的邻边b与斜边c的比叫做A的余弦是解题的关键16一个正方体的平面展开图如图所示,任选该正方体的一面出现“我”字的概率是 【知识考点】几何体的展开图;概率公式【思路分析】根据概率公式解答就可求出任选该正方体的一面出现“我”字的概率【解题过程】解:共有六个字,“我”字有2个,P(“我”)故答案为:【总结归纳】此题考查了概率公式的应用注意概率所求情况数与总情况数之比17
20、反比例函数y(x0)的图象如图所示,下列关于该函数图象的四个结论:k0;当x0时,y随x的增大而增大;该函数图象关于直线yx对称;若点(2,3)在该反比例函数图象上,则点(1,6)也在该函数的图象上其中正确结论的个数有 个【知识考点】正比例函数的性质;反比例函数的图象;反比例函数的性质;反比例函数图象上点的坐标特征;轴对称的性质【思路分析】观察反比例函数y(x0)的图象可得,图象过第二象限,然后根据反比例函数的图象和性质即可进行判断【解题过程】解:观察反比例函数y(x0)的图象可知:图象过第二象限,k0,所以错误;因为当x0时,y随x的增大而增大;所以正确;因为该函数图象关于直线yx对称;所以
21、正确;因为点(2,3)在该反比例函数图象上,所以k6,则点(1,6)也在该函数的图象上所以正确所以其中正确结论的个数为3个故答案为3【总结归纳】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数的性质、轴对称的性质,解决本题的关键是掌握反比例函数的性质18如图,在RtABC中,ABAC4,点E,F分别是AB,AC的中点,点P是扇形AEF的上任意一点,连接BP,CP,则BP+CP的最小值是 【知识考点】等腰直角三角形;相似三角形的判定与性质【思路分析】在AB上取一点T,使得AT1,连接PT,PA,CT证明PATBAP,推出,推出PTPB,推出PB+CPCP+PT,根据PC+PTTC,求出CT即可
22、解决问题【解题过程】解:在AB上取一点T,使得AT1,连接PT,PA,CTPA2AT1,AB4,PA2ATAB,PATPAB,PATBAP,PTPB,PB+CPCP+PT,PC+PTTC,在RtACT中,CAT90,AT1,AC4,CT,PB+PC,PB+PC的最小值为故答案为【总结归纳】本题考查等腰直角三角形的性质,相似三角形的判定和性质等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造相似三角形解决问题,属于中考常考题型三、解答题(本大题共8小题,共66分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19(6分)计算:(+)0+(2)2+|sin30【知识考点】实数的运算;零指数幂;特殊角的三角
23、函数值【思路分析】原式利用零指数幂、乘方运算法则,绝对值的代数意义,以及特殊角的三角函数值计算即可求出值【解题过程】解:原式1+4+5【总结归纳】此题考查了实数的运算,零指数幂,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握运算法则是解本题的关键20(6分)解二元一次方程组:【知识考点】解二元一次方程组【思路分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解题过程】解:+得:6x6,解得:x1,把x1代入得:y1,则方程组的解为【总结归纳】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法21(8分)如图,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点分别是A(1,3),B(4,4),C(2,1
24、)(1)把ABC向左平移4个单位后得到对应的A1B1C1,请画出平移后的A1B1C1;(2)把ABC绕原点O旋转180后得到对应的A2B2C2,请画出旋转后的A2B2C2;(3)观察图形可知,A1B1C1与A2B2C2关于点( , )中心对称【知识考点】作图平移变换;作图旋转变换【思路分析】(1)依据平移的方向和距离,即可得到平移后的A1B1C1;(2)依据ABC绕原点O旋转180,即可画出旋转后的A2B2C2;(3)依据对称点连线的中点的位置,即可得到对称中心的坐标【解题过程】解:(1)如图所示,A1B1C1即为所求;(2)如图所示,A2B2C2即为所求;(3)由图可得,A1B1C1与A2B
25、2C2关于点(2,0)中心对称故答案为:2,0【总结归纳】此题主要考查了平移变换和旋转变换,正确根据题意得出对应点位置是解题关键22(8分)阅读下列材料,完成解答:材料1:国家统计局2月28日发布了2019年国民经济和社会发展统计公报,该公报中的如图发布的是全国“20152019年快递业务量及其增长速度”统计图(如图1)材料2:6月28日,国家邮政局发布的数据显示:受新冠疫情影响,快递业务量快速增长,5月份快递业务量同比增长41%(如图2)某快递业务部门负责人据此估计,2020年全国快递业务量将比2019年增长50%(1)2018年,全国快递业务量是 亿件,比2017年增长了 %;(2)201
26、52019年,全国快递业务量增长速度的中位数是 %;(3)统计公报发布后,有人认为,图1中表示20162019年增长速度的折线逐年下降,说明20162019年全国快递业务量增长速度逐年放缓,所以快递业务量也逐年减少你赞同这种说法吗?为什么?(4)若2020年全国快递业务量比2019年增长50%,请列式计算2020年的快递业务量【知识考点】用样本估计总体;条形统计图;中位数【思路分析】(1)由材料1中的统计图中的信息即可得到结论;(2)由材料1中的统计图的信息即可得到结论;(3)根据统计图中的信息即可得到结论;(4)根据题意列式计算即可【解题过程】解:(1)由材料1中的统计图可得:2018年,全
27、国快递业务量是507.1亿件,比2017年增长了26.6%;(2)由材料1中的统计图可得:20152019年,全国快递业务量增长速度的中位数是28.0%;(3)不赞同,理由:由图1中的信息可得,20162019年全国快递业务量增长速度逐年放缓,但是快递业务量却逐年增加;(4)635.2(1+50%)952.8(亿件),答:2020年的快递业务量为952.8亿件故答案为:507.1,26.6,28.0【总结归纳】本题考查了条形统计图,中位数的定义,正确的理解题意是解题的关键23(8分)如图,在菱形ABCD中,点E,F分别是边AD,AB的中点(1)求证:ABEADF;(2)若BE,C60,求菱形A
28、BCD的面积【知识考点】全等三角形的判定与性质;等边三角形的判定与性质;菱形的性质【思路分析】(1)由SAS证明ABEADF即可;(2)证ABD是等边三角形,得出BEAD,求出AD即可【解题过程】(1)证明:四边形ABCD是菱形,ABAD,点E,F分别是边AD,AB的中点,AFAE,在ABE和ADF中,ABEADF(SAS);(2)解:连接BD,如图:四边形ABCD是菱形,ABAD,AC60,ABD是等边三角形,点E是边AD的中点,BEAD,ABE30,AEBE1,AB2AE2,ADAB2,菱形ABCD的面积ADBE22【总结归纳】本题考查了菱形的性质、全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定
29、与性质、直角三角形的性质等知识;熟练掌握菱形的性质是解题的关键24(8分)某学校为丰富同学们的课余生活,购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣小组使用,其中购买象棋用了420元,购买围棋用了756元,已知每副围棋比每副象棋贵8元(1)求每副围棋和象棋各是多少元?(2)若该校决定再次购买同种围棋和象棋共40副,且再次购买的费用不超过600元,则该校最多可再购买多少副围棋?【知识考点】分式方程的应用;一元一次不等式的应用【思路分析】(1)设每副围棋x元,则每副象棋(x8)元,根据420元购买象棋数量756元购买围棋数量列出方程并解答;(2)设购买围棋m副,则购买象棋(40m)副,根据题意列出不等式并
30、解答【解题过程】解:(1)设每副围棋x元,则每副象棋(x8)元,根据题意,得解得x18经检验x18是所列方程的根所以x810答:每副围棋18元,则每副象棋10元;(2)设购买围棋m副,则购买象棋(40m)副,根据题意,得18m+10(40m)600解得m25故m最大值是25答:该校最多可再购买25副围棋【总结归纳】本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用,分析题意,找到关键描述语,找到合适的数量关系是解决问题的关键25(10分)如图,将一副斜边相等的直角三角板按斜边重合摆放在同一平面内,其中CAB30,DAB45,点O为斜边AB的中点,连接CD交AB于点E(1)求证:A,B,C,D四个点
31、在以点O为圆心的同一个圆上;(2)求证:CD平分ACB;(3)过点D作DFBC交AB于点F,求证:BO2+OF2EFBF【知识考点】圆的综合题【思路分析】(1)利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半,判断出OAOBOCOD,即可得出结论;(2)利用等弧所对的圆周角相等,即可得出结论;(3)先判断出DEFBDF,得出DF2BFEF,再利用勾股定理得出OD2+OF2DF2,即可得出结论【解题过程】证明:(1)如图,连接OD,OC,在RtABC中,ACB90,点O是AB的中点,OCOAOB,在RtABD中,ADB90,点O是AB的中点,ODOAOB,OAOBOCOD,A,B,C,D四个点在以点O为圆
32、心的同一个圆上;(2)由(1)知,A,B,C,D四个点在以点O为圆心的同一个圆上,且ADBD,CD平分ACB;(3)由(2)知,BCD45,ABC60,BEC75,AED75,DFBC,BFDABC60,ABD45,BDF180BFDABD75AED,DFEBFD,DEFBDF,DF2BFEF,连接OD,则BOD90,OBOD,在RtDOF中,根据勾股定理得,OD2+OF2DF2,OB2+OF2BFEF,即BO2+OF2EFBF【总结归纳】此题是圆的综合题,主要考查了四点共圆的判断方法,相似三角形的判定和性质,直角三角形斜边的中线等于斜边的一半的性质,等腰三角形的判定和性质,勾股定理,三角形内
33、角和定理,判断出BDFAED是解本题的关键26(12分)如图,已知抛物线ya(x+6)(x2)过点C(0,2),交x轴于点A和点B(点A在点B的左侧),抛物线的顶点为D,对称轴DE交x轴于点E,连接EC(1)直接写出a的值,点A的坐标和抛物线对称轴的表达式;(2)若点M是抛物线对称轴DE上的点,当MCE是等腰三角形时,求点M的坐标;(3)点P是抛物线上的动点,连接PC,PE,将PCE沿CE所在的直线对折,点P落在坐标平面内的点P处求当点P恰好落在直线AD上时点P的横坐标【知识考点】二次函数综合题【思路分析】(1)将点C坐标代入抛物线解析式中,即可得出结论;(2)分三种情况:直接利用等腰三角形的
34、性质,即可得出结论;(3)先判断出PQEPQE(AAS),得出PQPQ,EQEQ,进而得出PQn,EQQEm+2,确定出点P(n2,2+m),将点P的坐标代入直线AD的解析式中,和点P代入抛物线解析式中,联立方程组,求解即可得出结论【解题过程】解:(1)抛物线ya(x+6)(x2)过点C(0,2),2a(0+6)(02),a,抛物线的解析式为y(x+6)(x2)(x+2)2+,抛物线的对称轴为直线x2;针对于抛物线的解析式为y(x+6)(x2),令y0,则(x+6)(x2)0,x2或x6,A(6,0);(2)如图1,由(1)知,抛物线的对称轴为x2,E(2,0),C(0,2),OCOE2,CE
35、OC2,CED45,CME是等腰三角形,当MEMC时,ECMCED45,CME90,M(2,2),当CECM时,MM1CM2,EM14,M1(2,4),当EMCE时,EM2EM32,M2(2,2),M3(2,2),即满足条件的点M的坐标为(2,2)或(2,4)或(2,2)或(2,2);(3)如图2,由(1)知,抛物线的解析式为y(x+6)(x2)(x+2)2+,D(2,),令y0,则(x+6)(x2)0,x6或x2,点A(6,0),直线AD的解析式为yx+4,过点P作PQx轴于Q,过点P作PQDE于Q,EQPEQP90,由(2)知,CEDCEB45,由折叠知,EPEP,CEPCEP,PQEPQE(AAS),PQPQ,EQEQ,设点P(m,n),OQm,PQn,PQn,EQQEm+2,点P(n2,2+m),点P在直线AD上,2+m(n2)+4,点P在抛物线上,n(m+6)(m2),联立解得,m或m,即点P的横坐标为或【总结归纳】此题是二次函数综合题,主要考查了待定系数法,等腰三角形的性质,全等三角形的判定和性质,用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键