1、亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光2019学年度第一学期第一次月考高一年级数学试题 分值：150分 时间：120分钟 一单选题（每小题5分，共12小题60分）1.下列四个集合中，是空集的是（ ）A. B. C. 或 D. 2.设集合,则有( )A. B. C. D. 3.下图中阴影部分所表示的集合( )A.B. C.D. 4给定映射f:,在映射f下,(3,1)的原像为()A、(1,3)B、(5,5)C、(3,1)D、(1,1)5.函数的定义域是( )A. B. C. D. 6.定义域为的函数 满足条件:; ; .则不等式的解集是( )A. 或B.
2、 或C. 或D. 或7.下列四组函数中,表示相同函数的一组是( )A. B. C. D. 8.已知在实数集上是减函数,若,则下列不等式成立的是( )A. B. C. D. 9.已知,则满足成立的取值范围是()A. B. C. D. 10.已知函数,且的解集为则函数的图象为()A.B.C.D.11.已知集合,若,则实数的取值集合为( )A.B.C.D.12.定义域为的函数的值域为,则函数的值域为( )A. B. C. D. 二、填空题（每空5分，共20分）13.若函数在区间上单调递减,则实数的取值范围是_.14.已知是一次函数, ,则.15.函数满足,若,则等于_.16.某班有36名同学参加数学
3、、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参加两个小组,已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13,同时参加数学和物理小组的有6人,同时参加物理和化学小组的有4人,则同时参加数学和化学小组的有_人。三、解答题（70分）17. （满分10分）已知函数.（1）求函数的定义域（2） 求的值18.已知函数.(1) 用分段函数的形式表示该函数.(2) 画出该函数的图像.(3)写出该函数的值域.19.（满分12分）已知集合.（1）求.（2）若,求实数的取值范围.20. （满分12分）若二次函数满足且（1）求的解析式（2）若在区间上不等式恒成立,求实数的取值范围21. （满分12分）定义在上的函数
4、满足下面三个条件:对任意正数,都有;当时, ;.（1）求的值（2）试用单调性定义证明:函数在上是减函数（3）求满足的的取值集合22. （满分12分）已知二次函数在区间上有最大值,最小值.（1）求函数的解析式（2）设,若,在时恒成立,求的取值范围.2019学年度第一学期第一次月考高一年级数学试题参考答案 一、选择题1.答案：D解析：显然D为空集。2.答案：A解析：集合表示全体奇数,而是奇数,故选A.3.答案：A解析：阴影部分在内,而在外, 外.4.答案：D解析：试题分析:令,所以在映射f下,(3,1)的原像为(1,1)。5.答案：B 解析：要使有意义,只需解得且.6.答案：D7.答案：C 解析：
5、对A, 的定义域不同,化简后对应法则相同,不是相同函数;对于B, 的定义域不同,对应法则不同,不是相同函数;对于C, 的定义域相同,对应法则相同,是相同函数;对于D, 的定义域不同,化简后对应法则相同,不是相同函数.8.答案：C解析：,.又在实数集上是减函数两式相加得9.答案：B10.答案：D11.答案：D12.答案：B 解析：定义域为的函数的值域为, 而函数的定义域也是,对应法则相同,故值域也一样,二、填空题13.答案：解析：因为函数在区间上单调递减,且函数的图像的对称轴为直线,所以有,即.14.答案：解析：由于是一次函数,所以设,得,解得,即。15.答案：16. 答案：8解析：设参加数学、
6、物理、化学小组的人数构成的集合分别为,同时参加数学和化学小组的有人,有题意可得如图所示的图.由全班共36名同学可得,解得,即同时参加数学和化学小组的有8人.三、解答题17.答案：（1）要使函数有意义 则,解得且函数的定义域为且（2） .所以.18.答案：(1) 当时, ,当时, ,(2)函数的图像如图所示(3) 由2知, 在上的值域为.19.答案：（1）因为.所以 或所以（2）因为且所以即实数的取值范围为20.答案：（1）设由,（2）由题意: 在上恒成立,即在上恒成立令其对称轴为在区间上是减函数, 21.答案：（1）由得,则.（2）设且,则,则由得,则在上是减函数.（3）,又,.又在上是减函数,解得故满足要求的的取值集合为22.答案：（1）,函数的图像的对称轴方程为.又,依题意得即解得（2）.在时恒成立,在时恒成立,只需.令,由得设.函数的图像的对称轴方程为,当时,函数取得最大值.的取值范围为
