1、2019年成都中考数学试题全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分，考试时间120分钟A卷（共100分）第 I卷（选择题，共30分）一 .选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1.比-3大5的数是（）A.-15B.-8C.2D.82.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（）A.B.C.D.3.2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为（）5500104B.55106C.5.5107D.5.51084.
2、在平面直角坐标系中，将点（-2,3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（）A.（2,3）B.（-6,3）C.（-2,7）D.（-2，-1）5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若1=30，则2的度数为（）A.10B.15C.20D.3016.下列计算正确的是（）A.5ab3b2bB（.3a2242C.(a1)2a21D.2a2bb2a2b）6ab7.分式方程x521的解为（）x1xA.x1B.x1C.x2D.x28.某校开展了主题为“青春梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42,50,45,46,50则这组数据的中位数是（）A.4
3、2件B.45件C.46件D.50件9.如图，正五边形ABCDE内接于O，P为DE上的一点（点P不与点D重合），则CPD的度数为（）A.30B.36C.60D.7210.如图，二次函数yax2bxc的图象经过点A（1,0），B（5,0），下列说法正确的是（）A.c0B.b24ac0C.abc0D.图象的对称轴是直线x32第II卷（非选择题，共70分）二.填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11.若m1与-2互为相反数，则m的值为.12.如图，在ABC中，AB=AC，点D，E都在边BC上，BAD=CAE，若BD=9，则CE的长为.13.已知一次函数y(k3)x1的图象
4、经过第一、二、四象限，则k的取值范围是.14. 如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，按以下步骤作图：以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AO，AB于点M，N；以点O为圆心，以AM长为半径作弧，交OC于点M；以点M为圆心，以MN长为半径作弧，在COB内部交前面的弧于点N；过点N作射线ON交BC于点E，若AB=8，则线段OE的长为.三.解答题.（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15.（本小题满分12分，每题6分）（1）计算：(2)02cos3016|13|.33(x2)4x5（2）解不等式组：5x211x4216.（本小题满分6分）先化简，再求值：14x22x1，其中
5、x21.x32x617（本小题满分8分）随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据图中信息，解答下列问题：（ 1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；（ 2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；（3）该校共有学生2100人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.418.（本小题满分8分）2019年，成都马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候
6、选赛事，这大幅提升了成都市的国际影响力.如图，在一场马拉松比赛中，某人在大楼A处，测得起点拱门CD的顶部C的俯角为35，底部D的俯角为45，如果A处离地面的高度AB=20米，求起点拱门CD的高度.（结果精确到1米；参考数据：sin350.，57cos350.82，tan350.）7019.（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1x5和y2x的图象相交于点A，反k2的图象经过点A.比例函数yx（1）求反比例函数的表达式；（2）设一次函数y1x5的图象与反比例函数yk的图象的另一个交点为B，连接2xOB，求ABO的面积。520.（本小题满分10分）如图，AB为O的直径，C，
7、D为圆上的两点，OCBD，弦AD，BC相交于点E,（1）求证：ACCD（2）若CE=1，EB=3，求O的半径；（3）在（2）的条件下，过点C作O的切线，交BA的延长线于点P，过点P作PQCB交O于F,Q两点（点F在线段PQ上），求PQ的长。6B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21.估算：37.7.（结果精确到1）22.已知x1,x2是关于x的一元二次方程x22xk10的两个实数根，且x12x22x1x213，则k的值为.23.一个盒子中装有10个红球和若干个白球，这些求除颜色外都相同，再往该盒子中放入5个相同的白球，摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为
8、5，则盒子中原有的白7球的个数为.24.如图，在边长为1的菱形ABCD中，ABC=60，将ABD沿射线BD的方向平移得到ABD，分别连接AC，AD,BC，则ACBC的最小值为.25.如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点称为“整点”已.知点A的坐标为（5,0），点B在x轴的上方，OAB的面积为15，则OAB内部（不含边界）2的整点的个数为.7二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26.（本小题满分8分）随着5G技术的发展，人们对各类5G产品的使用充满期待.某公司计划在某地区销售第一款5G产品，根据市场分析，该产品的销售价格将随销售周期的变化而变化.设该产品在第x（x为正
9、整数）个销售周期每台的销售价格为y元，y与x之间满足如图所示的一次函数关系.（1）求y与x之间的关系式；（2）设该产品在第x个销售周期的销售数量为p（万台），p与x的关系可用p1x1来22描述。根据以上信息，试问：哪个销售周期的销售收入最大？此时该产品每台的销售价格是多少元？827（本小题满分10分）如图1，在ABC中，AB=AC=20，tanB=3，点D为BC边上的动点（点D不与点B，C4重合）.以点D为顶点作ADE=B，射线DE交AC边于点E，过点A作AFAD交射线DE于F，连接CF.（1）求证：ABDDCE；（2）当DEAB时（如图2），求AE的长；（3）点D在BC边上运动的过程中，是否存在某个位置，使得DECF？若存在，求出此时BD的长；若不存在，请说明理由。928. （本小题满分12）如图，抛物线yax2bxc经过点A（-2,5），与x轴相交于B（-1，0），C（3,0）两点，（ 1）抛物线的函数表达式；（ 2）点D在抛物线的对称轴上，且位于x轴的上方，将BCD沿沿直线BD翻折得到BCD，若点C恰好落在抛物线的对称轴上，求点C和点D的坐标；（3）设P是抛物线上位于对称轴右侧的一点，点Q在抛物线的对称轴上，当CPQ为等边三角形时，求直线BP的函数表达式。1011
