1、九年级下册 相似三角形单元试题一 选择题：1.如图,已知直线abc,直线m,n与a,b,c分别交于点A,C,E,B,D,F,若AC=4,CE=6,BD=3,则DF的值是（ ） A.4 B.4.5 C.5 D.5.52.下列关于位似图形的表述：相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； 位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比其中正确命题的序号是（ ） A. B. C. D.3.如图,在ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DEBC,已知AE=6,则EC的长是（
2、 ） A.4.5 B.8 C.10.5 D.144.若ABCDEF，且ABDE=23，则AB与DE边上的高h1与h2之比为( ) A2:3 B3:2 C4:9 D9:45.如图,已知在ABC中，点D.E.F分别是边AB.AC.BC上的点,DEBC，EFAB,且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（ ） A.5：8 B.3：8 C.3：5 D.2：56.如图，在ABC中，点D.E分别在边AB.AC上，下列条件中不能判断ABCAED的是（ ） A.AED=B B.ADE=C C. D.7.在中华经典美文阅读中，刘明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比已知这本书的长为20 cm，则它的宽约为(
3、 ) A12.36 cm B13.6 cm C32.36 cm D7.64 cm8.如图，ABC与DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长等于（ ） A.6 B.5 C.9 D.9.如图，在ABC 中，C=90，D 是 AC 上一点，DEAB 于点 E，若 AC=8，BC=6，DE=3，则 AD 的长为（ ） A3 B4 C5 D610.如图所示，已知E（-4，2）和F（-1，1），以原点O为位似中心，按比例尺2：1把EFO缩小，则点E的对应点E/的坐标为（ ） A.(2，1) B.(，) C.(2，-1) D.(2，-)11.如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部
4、分）与ABC相似的是( )A B C D12.小明在打网球时，为使球恰好能过网(网高0.8米)，且落在对方区域离网5米的位置上，已知她的击球高度是2.4米，则她应站在离网( ) A7.5米处 B8米处 C10米处 D15米处二 填空题：13.已知2a-3b=0，b0，则a:b=_14.如图，ABC与DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长为 15.如图，已知A=D，要使ABCDEF，还需添加一个条件，你添加的条件是 （只需写一个条件，不添加辅助线和字母）16.若ABC与DEF相似且面积之比为25：16，则ABC与DEF的周长之比为 17.将正方形与直角三角形纸片按如图所示方式
5、叠放在一起，已知正方形的边长为20cm，点O为正方形的中心，AB=5cm，则CD的长为 cm18.如图,小东设计两个直角,来测量河宽DE,他量得AD=2m,BD=3m,CE=9m,则河宽DE为 19.在同一时刻物体的高度与它的影长成比例，在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为20米，那么高楼的实际高度是 米20.如图,AD=DF=FB,DEFGBC,则S:S:S= .三 解答题：21.如图所示是两个相似四边形，求边x.y的长和的大小22.如图,已知在ABC中,点D.E.F分别在AC.AB.BC边上,且四边形CDEF是正方形,AC=3，BC=2,求ADE.EFB.
6、ACB的周长之比和面积之比 23.如图,D是ABC的边AB上一点,连接CD,若AD=2,BD=4,ACD=B,求AC的长24.如图,在梯形ABCD中,ADBC,BAD=90o对角线BDDC.试问：（1）ABD与DCB相似吗？请说明理由。（2）如果AD=4，BC=9，你能求出BD的长吗？ 25.如图,在ABC中,C=90,AD是BAC的平分线,O是AB上一点,以OA为半径的O经过点D.（1）求证：BC是O切线；（2）若BD=5，DC=3，求AC的长 九年级下册 相似三角形单元试题答案1.B 2.A 3.B 4.A 5.A 6.D 7.A 8.A 9.C 10.C 11.B 12.C13.略14.答案为：615.ABDE；16.【解答】解：ABC与DEF相似且面积之比为25：16，ABC与DEF的相似比为5：4；ABC与DEF的周长之比为5：4故答案为：5：417.2018.略19.1220.21.22.略23.24.略25.【解答】（1）证明：连接OD；AD是BAC的平分线，1=3OA=OD，1=22=3ODACODB=ACB=90ODBCBC是O切线（2）解：过点D作DEAB，AD是BAC的平分线，CD=DE=3在RtBDE中，BED=90，由勾股定理得：BE=4 BED=ACB=90，B=B，BDEBACAC=6
