1、四年级数学上册期末知识点总结第一单元升和毫升一 容量单位的产生1、为了准确测量或计量容器的容量;要使用统一的单位：升或毫升。2、 计量水、油、饮料等液体的多少;通常用升（L）作单位。3、 计量比较少的液体;通常用毫升（ml、mL）作单位。4、1升水正好能装满棱长为1分米（dm）的正方体容器。5、1毫升大约只有十几滴水。二、升和毫升之间的进率1、1升（L）=1000毫升（ml、mL）2、生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约250毫升;一个高压锅大约盛水6升;一个家用水池大约盛水30升;一个脸盆大约盛水10升;一个浴缸大约盛水400升;一个热水瓶的容量大约是2升;一个金鱼缸大约有水30升;一瓶
2、饮料大约是400毫升;一锅水有5升;一汤勺水有10毫升。3、一个健康的成年人血液总量约为4000-5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。第二单元两三位数除以两位数一、除数是两位数的除法：1、怎样计算除数是两位数的除法：把除数看作和它接近的整十数试商。计算时从高位算起;先用被除数的前两位除以除数;如果被除数前两位比除数小;就用前三位除以除数。除到被除数的第几位;商就写在这一位上。注意每次的余数要比除数小。2、试商时;用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商;若除数看大;则初商可能偏小;若除数看小;则初商可能偏大。例:36243;将43看作（40）来试商;此时初商可能（偏大）;36
3、248;将48看作（50）来试商;此时初商可能（偏小）。（）5356;若商是一位数;（）里可以填（5,4,3,2,1）;最大是（5）;若商是两位数;（）里可以填（6,7,8,9）;最小是（6）。439（）4;若商是一位数;（）里可以填（4,5,6,7,8,9）;最小是（4）;若商是两位数;（）里可以填（3,2,1）;最大填（3）。3、被除数除数=商余数则被除数=商除数+余数除数=（被除数余数）商 商=（被除数余数）除数例：一个数是786;除以某个数商是24;余数是18;求除数是多少？解：（78618）24=76824=324、余数要比除数小：最小的余数是1;最大的余数=除数1。二、商不变的规律
4、被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外）;商不变,若有余数;则不完全商不变;余数同时乘或除以一个相同的数。如：143=42(同时乘以10) 10030=310（同时除以10） 14030=420103=31154=33(同时乘以3)8824=316(同时除以4)4512=39226=34问：乘或除以的这个数为什么不能是0？答：乘0或除以0;都会出现除数是0;这样的算式没有意义。三、连除实际问题例：阅览室有两个书架;每个书架有4层;一共放了224本书。平均每个书架每层放多少本书？方法一：22424方法二：224（24）这样的问题从条件想起比较容易找到先求什么;再求什么;可以根据数量关系列综
5、合算式解答;可以用“把得数代入原题法”或“另解法”检验。四、简单的周期：同一事物依次重复出现叫作周期现象。1、按周期排列的物体总是一组一组出现的;至少观察两组物体才能发现规律。2、用排一排、画一画、圈一圈的方法能很快发现规律。3、用除法解决周期现象中的问题比较方便。第三单元观察物体把一个长方体放在桌面上;无论从哪个角度观察;最多只能同时看到三个面。我们通常观察物体的前面、右面和上面。第四单元统计表和条形统计图1、统计表和条形统计图各有什么特点？统计表用表格呈现数据;条形统计图用直条呈现数据。统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。条形统计图的优点：能直观、形象地表示数量的多少。2、分段整理
6、数据有时统计要分段整理数据;数据分段时;要注意每段之间要“连续”;整理数据要按一定的顺序;做到数据不遗漏、不重复;还要注意检查统计表里的合计数。3、平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量;能较好地反映一组数据的总体情况;它介于这组数据最多的和最少的数之间。计算平均数的方法有两种：一种是移多补少（取长补短）;一种是先合再分;即用一组数据的和除以这组数据的个数。平均数=总数总份数（人数）;总数=平均数总份数4、运动与身体变化：通常情况下;体育运动都会引起脉搏的加快;而不同运动量所引起的脉搏加快的程度也不一样。第五单元解决问题的策略解决问题时可以通过列表、画线段图等方法进行分析。解决问题的步骤：1
7、.理解题意（整理条件）;2.分析数量关系;3.列式解答;4.检验反思。分析数量关系：可以从条件想起;看根据哪两个条件可以求出一个问题;也可以从问题想起;看要求题目中的问题需要知道哪些条件。第六单元可能性事件发生的可能性是有大小的。判断事件发生的可能性大小;要先列举出整个事件中所有可能出现的结果;再根据列举出的结果进行判断第七单元整数四则混合运算运算顺序：1.在没有括号的算式里;只有加减法或者只有乘除法;要按照从左到右的顺序依次计算。2.在没有括号的算式里;既有乘、除法;又有加、减法;要先算乘、除法;再算加、减法。3.在含有小括号的算式里;要先算括号里面的;再算括号外的。4.在一个算式里;既有小
8、括号;又有中括号;要先算小括号里面的;再算中括号里面的。4.商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外）;商不变。补充：当有余数时;余数也同时乘或除以一个相同的数（0除外）易错点：“被除数不变时;除数和商是反向变化的;其余都是同向变化的”即：被除数不变;除数乘或除以几（0除外）;商反而要除以或乘几。5.应用1.几个数量关系式速度时间=路程路程速度=时间路程时间=速度（速度单位：千米/时、米/时、千米/分、米/分、千米/秒、米/秒）单价数量=总价总价数量=单价总价单价=数量 工作效率工作时间=工作总量工作总量工作效率=工作时间工作总量工作时间=工作效率1份的数份数=总数 总数份数
9、=1份的数 总数1份的数=份数6.混合运算运算顺序：算式中只有加减法或只有乘除法;按从左往右的顺序依次计算;既有加减法又有乘除法;先乘除后加减;既有小括号;又有中括号;先算小括号里的;再算中括号里的。括号能改变运算顺序。图形王国1.观察物体：站在任意一个位置;最多只能看到物体的三个面 几何体与三视图之间的转化（从前面;右面;上面看到的形状称为三视 图）在方格纸上画出从前面、右面、上面看到的形状时要注意用尺子画线且底边在同一直线上2.直线、射线和角1. 直线：直线没有端点;可以向两端无限延伸;不能量出长度;无限长。2.线段：线段有两个端点;不能延伸;能够量出长度;有限长。3. 射线：射线有一个端
10、点;可以向一端无限延伸;不能量出长度;无限长。直线、线段、射线的区别和联系：从一点出发;可以画无数条射线。经过两点;只能画一条直线。4. （1）角的定义：从一点引出两条射线;所组成的图形叫做角。角通常用符号“”来表示。角由一个顶点;两条边组成（2） 角的大小：角的大小与两边的长短无关;与角两边叉开得大小有关;叉开得越大;角就越大;叉开得越小;角就越小。5.角的度量：（1）量角的大小;要用量角器。计量角的大小的单位是“度”;用符号“”表示。出现角的度数的时候一定要带上“”把半圆平分成180等份;每一份所对的角的大小是l度。记做1（2） 量角的方法：点点重合;（角的顶点;量角器的中心点）线边重合;（量角器的0刻度线;角的一条边）易错：看清楚0刻度线在内圈还是外圈。度数看另一边。6.钟面时间问题：（求时针与分针的夹角）：因为周角是360;而钟面上有12个整点刻度;所以每两个整点刻度间的夹角是36012=303：00或15：00;时针和分针夹角为3个整点;即303=907. 熟练记忆三角尺各个角的度数：8.角的分类：（1）0锐角90;直角=90;90钝角180平角=180;周角=360（2）1个周角=2个平角=4个直角;1个平角=2个直角;4.画角（1） 画角的步骤（2） 角的有关计算
