1、分数乘法知识点归类与练习一、分数乘法(一)分数乘法的意义:1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如: 5表示求5个的和是多少?2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如: 表示求的是多少?(二)分数乘法的计算法则:1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子;分母不变。(整数和分母约分)2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子;分母相乘的积做分母。3、为了计算简便;能约分的要先约分;再计算。注意:当带分数进行乘法计算时;要先把带分数化成假分数再进行计算。(三)规律:(乘法中比较大小时)一个数(0除外)乘大于1的数;积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1
2、的数(0除外);积小于这个数。 一个数(0除外)乘1;积等于这个数。(五)整数乘法的交换律、结合律和分配律;对于分数乘法也同样适用。乘法交换律: a b = b a 乘法结合律: ( a b )c = a ( b c )乘法分配律: ( a + b )c = a c + b c二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法);求单位“1”的几分之几是多少)1、画线段图:(1)两个量的关系:画两条线段图; (2)部分和整体的关系:画一条线段图。2、找单位“1”: 在分率句中分率的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍:一个数几倍; 求一个数的几分之几是多少:一个数。4、写
3、数量关系式技巧: (1)“的” 相当于 “” “占”、“是”、“比”相当于“ ”(2)分率前是“的”:单位“1”的量分率=分率对应量(3)分率前是“多或少”的意思: 单位“1”的量(1分率)=分率对应量练习一、填空题:1、15个是多少?列式是 ;的是多少;列式是 ;2、25的是( );的是( );12个相加的和是( );3、千米=( )米;时=( )分;4、10( )=( )=1( )=0.25( )=15、2米的和1米的( ) 相等;就是( )米。6、5的倒数与10的倒数比较;( )的倒数( )的倒数。7、 当a=( )时;a的倒数与a的值相等。二、判断1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相
4、同。( )2、2千克的和1千克的同样重。( )3、36和36结果相等。( ) 4、一个数乘假分数;积一定大于这个数。( )5、一根长12米的钢管;截去了;就是短了米。( ) 6、 任意一个数都有倒数。( ) 7、 假分数的倒数是真分数。( ) 8、 a是个自然数;它的倒数是。( )9、 因为13 +23 =1所以13 和23 互为倒数。( ) 10、 0.3的倒数是3( )三、列式计算: (1)120千米的是多少千米? (2)的120倍是多少? (3)25是125的几分之几? (4)125是25的几倍?四、计算: 120 ( + )24 101- 34 五、应用题。 1、一台碾米机每小时可以碾稻谷吨;5小时可以碾谷多少吨?小时呢?2、某工厂有男职180人;女职工是男职工的。女职工有多少人? 求女职工有多少人就是求( )的( )是多少?所以用( )方法计算。 (按要求填空;并列式解答)3、一辆汽车每小时行驶45千米;从甲地到乙地行驶了小时;正好到达了两地的中点。甲乙两地全程多少千米?4、(1)一杯水重千克;杯重多少千克?(2)一杯水重千克;又加了千克;此时杯中水多少千克?5、有四个不同的的偶数;它们的倒数的和是1;已知其中的两个数是2和4;求其余的两个数。6、把5分别与它的倒数相加、相减、相乘、相除;再把所得的和、差、积、商相加;结果是多少?7、 的倒数除以10;商是多少?