1、2017年中考模拟数学试题（七）（考试时间120分钟满分150分）第I卷（选择题部分 共30分）一、选择题（每小题3分，共30分每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在下面的表格内）12的绝对值是（ ）A2 B C2 D2下列手机软件图标中，属于中心对称的是（ ） A B C D 3.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D.4如图，ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm， ABD的周长为14cm，则ABC的周长为（ ） A18 cm B 22 cm C24 cm D 26 cm5某校篮球课外活动小组21名同学的身高如下表身高（cm）170176178182184人数46
2、542 则该篮球课外活动小组21名同学身高的众数和中位数分别是（ ） A176，176 B176，177 C176，178 D184，1786半径为2的圆中，弦AB、AC的长分别2和2，则BAC的度数是（ ） A15 B105 C15或75 D15或1057.如图，在ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，第7题 将ADE绕点E旋转180得CFE，则四边形ADCF一定是（ ） A矩形B菱形C正方形D梯形8某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（ ） A200元 B240元 C250元 D300元9口袋中放有3只红球和11只黄球，
3、这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一只球，取得黄球的可能性的大小是（ ）A B C D10.二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则函数y= 与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（ ）CABD第II卷（非选择题 共120分）二、填空题（每题3分，共24分。）11函数的自变量的取值范围是 12.若是同一个数的平方根，则x的值为 13.三角形的三条边长分别是，则的取值范围是 . 14. 2014年3月8日马航失踪后，据央视报道，我国已划定长90海里，宽25海里，总 面积 约2250平方海里(约合7717平方公里)的长方形区域为12日前的海上搜救范围， 1平方公里1
4、106平方米，对7717平方公里用科学计数法表示为_ _ _ 平方米。15计算：tan245-2sin30+（1）0 -= 16如果一组数据 2，0，3，5，x的极差是9，那么这组数据的平均数是 _ _17如图，网格图中每个小正方形的边长为1，则弧AB的弧长 .18如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，则图6中三角形的个数是 三、解答题（共102分）19.（10分）先化简，再求代数式的值，其中20（10分）某校组织了“安全在我心中”知识竞赛活动.根据获奖同学在竞赛中的成绩 制成的统计图表如下：分数段频数频率80x85x0.285x9080y90x95600.395x100200.1 根据以上
5、图表提供的信息，解答下列问题：（1）写出表中x, y的数值；（2）请补全频数分布直方图；（3）如果成绩在95分以上（含95分）的可以获得特等奖，那么获奖的同学获得特等奖 的概率是多少？（4）获奖成绩的中位数落在哪个分数段？21.（10分）将背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数；再将形状、大小完全相同，分别标有数字1、2、3的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差.（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率.（2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，
6、则小明赢；否则，小华赢你认为该游戏公平吗？请说明理由.如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平. 22（12分）如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测 得钓鱼岛A在船的北偏东60方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达 C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30方向请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A 的距离最近？23（12分）如图，AB是O的直径，点A、C、D在O上，BP是O的切线， 连接PD并延长交O于F、交AB于E，若BPF=ADC.（1）判断直线PF与AC的位置关系，并说明你的理由；（2）当O的半径为5，tanP=，求AC的长.24（14分）我区某房地产开发公司于
7、2013年5月份完工一商品房小区，6月初开始销 售，其中6月的销售单价为0.7万元/m2，7月的销售单价为0.72万元/m2，且每月销 售价格y1(单位：万元/平方米)与月份x(6x11,x为整数)之间满足一次函数关系， 每月的销售面积为y2 (单位：m2，其中y2=-2000x+26000(6x11,x为整数)(1)求y1与月份x的函数关系式；(2)611月中，哪一个月的销售额最高？最高销售额为多少万元？(3)2013年11月时，因受某些因素影响，该公司销售部预计12月份的销售面积会在11 月销售面积基础上减少20a%，于是决定将12月份的销售价格在11月的基础上增加 a%，该计划顺利完成为
8、了尽快收回资金，2014年1月公司进行降价促销，该月销售 额为(1500+600a)万元这样12月、1月的销售额共为4618.4万元，请根据以上条件 求出a的值为多少？25.（14分）通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的。下面 是一个案例，请补充完整。 原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45，连接EF，则 EF=BE+DF，试说明理由。（1）思路梳理 AB=CD，把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，可使AB与AD重合。 ADC=B=90，FDG=180，点F、D、G共线。 根据_ _，易证AFG_ _，得EF=BE+DF。（2）类比引
9、申 如图2，四边形ABCD中，AB=AD，BAD=90点E、F分别在边BC、CD上， EAF=45。若B、D都不是直角，则当B与D满足等量关系_时，仍有EF=BE+DF。（3）联想拓展 如图3，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D、E均在边BC上，且DAE=45。 猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程。 26（14分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B 两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，3）点，点P 是直线BC下方的抛物线上一动点（1）求这个二次函数的表达式（2）连接PO、PC，并把POC沿CO翻折，
10、得到四边形POPC，那么是否存在点P，使四 边形POPC为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形 ABPC的最大面积（七）一、CCBBC DABAB二、11. x-1且x0 12. 3 13. 3.5x5.5 14.7.71710 15. -316. 2.6或0.4 17. 18.20三、19.原式= ， =原式= 20.解：（1）40 ；0.4 （2）图略（3）10%（4）8590分数段ADFCDE，CDE=ADF，H=G21. 解：（1）画树状图(或列表)略：由图（表）知，所有可能出现的结果
11、有12种，其中差为0的有3种 这两数的差为0的概率为： （2）不公平，理由如下：由（1）知，所有可能出现的结果有12种，这两数的差为非负数的有9种，其概率为：，这两数的差为负数的概率为：因为，所以该游戏不公平 游戏规则修改为：若这两数的差为正数，则小明赢；否则，小华赢 (答案不唯一，正确即可)22.解析: 过点A作ADBC于D，ABC=30，ACD=60，BAC=ACD-ABC=30，CA=CBCB=502=100（海里），CA=100（海里），在直角ADC中，ACD=60，CD=AC=100=50（海里）故船继续航行50海里与钓鱼岛A的距离最近23解析：（1）连接BC，交PF于H，则ACB=
12、90，ABC=ADC.又BPF=ADC.ABC=ADC=BPFBP是O的切线PBC+ABC=90P+PBC=90PHB=90FHC=ACB=90PFAC;(2)由（1）知：ABC=ADC=BPFtanD=tanABC=tanP=设AC=x，BC=2x，则：解得：，即AC=24.解：（1）设y1=kx+b（k0），由题意得： 解得： y10.02x+0.58（2）设第x个月的销售额为W万元，则W=y1y2=（0.02x+0.58）（-2000x+26000）=-40x2-640x+15080，对称轴为直线x=- ，当6x11是W随x的增大而减小，当x=6时，Wmax=-4062-6406+150
13、80=9800（6分）6月份的销售额最大为9800万元（3）11月的销售面积为：-200011+26000=4000（m2）11月份的销售价格为：0.0211+0.58=0.8（万元/m2）由题意得：4000（1-20a%）0.8（1+a%）+1500+600a=4618.4，化简得：4a2+5a-51=0，解得：a13，a2 （舍去）a=325.解：(1)SAS AFE(4分） (2)B+D=180(6分）(3)解：BD2+EC2=DE2.(7分）AB=AC，把ABD绕A点逆时针旋转90至ACG，可使AB与AC重合.ABC中，BAC=90.ACB+ACG=ACB+B=90,即ECG=90.E
14、C2+CG2=EG2.(7分）在AEG与AED中,EAG=EAC+CAG=EAC+BAD=90-EAD=45=EAD,又AD=AG，AE=AE，AEGAED.DE=EG.又CG=BD,BD2+EC2=DE2.(10分）26解：（1）将B、C两点的坐标代入得，解得：b2，c3；所以二次函数的表达式为：y=x2-2x-3（2）存在点P，使四边形POPC为菱形；设P点坐标为（x，x2-2x-3），PP交CO于E若四边形POPC是菱形，则有PC=PO；连接PP，则PECO于E，OE=EC=y=； x2-2x-3=解得x1=，x2=（不合题意，舍去）P点的坐标为（，）（3）过点P作y轴的平行线与BC交于点Q，与OB交于点F， 设P（x，x2-2x-3），易得，直线BC的解析式为y=x-3 则Q点的坐标为（x，x-3）；S四边形ABPC=SABC+SBPQ+SCPQ=ABOC+QPBF+QPOF=43+(x2+3x)3=(x)2+当x时，四边形ABPC的面积最大此时P点的坐标为(，)，四边形ABPC的面积的最大值为
