1、特殊平行四边形测试一、选择（每题 3 分，共 30 分）1 矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）A 对角线相等B 对边相等C 对角相等D 对角线互相平分B ACBDC ABD 是等边三角形D CAB=CAD2. 下列命题正确的是（）A 有一个角是直角的四边形是矩形B 两条对角线相等的四边形是矩形A DEB F C225.已知菱形的两条对角线长分别是 4cm 和 8cm，则与此菱形同面积的正方形的边长是（）C 两条对角线互相垂直的四边形是矩形D 四个角都是直角的四边形是矩形A. 8cmB 4cmC 2cmD 4cm3. 如图所示，矩形 ABCD 沿 AE折叠，使 D 点落在 BC 边上的 F
2、点处， 如果BAF60，则DAE 等于（）A 15B 30C 45D 604. 在菱形 ABCD 中，不一定成立的是（）A四边形 ABCD 是平行四边形6. 能判定四边形是正方形的条件是（）A对角线相等B 对角线互相平分C 对角形相等且垂直D 对角线相等且互相垂直平分7. 下列命题中，不成立的是（）A 对角线互相平分的四边形是平行四边形B 对角线相等的平行四边形是矩形C 对角线互相垂直的平行四边形是菱形D 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形8在下列图形中，不是轴对称图形，是中心对称图形的是（） A 矩形B 菱形C 平行四边形D 正方形9. 如图，在菱形 ABCD 中，BAD80，AB 的垂直
3、平分线 EF 交对角线 A C 于点 F、E 为垂足，连结 DF，则CDF 等于（）A80B70 C65 D6010. 顺次联结对角线互相垂直且相等的四边形四边的中点所得的四边形是BD，BE，ADB，BAE。AD()A 平行四边形B 矩形C 菱形D正方形OEBC二、填空（每空 2 分，共 30 分）11. 菱形的两条对角线的长分别是 4cm 和 6cm,则它的面积为cm2.12. 矩形的对角线的性质是。13. 若正方形的面积为 4cm2，则正方形对角线长为cm。14. 如图所示，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，若AB8cm，AC16cm，AEBD 于 E。则16. 如图，
4、BD 是ABCD 的对角线，点 E、F 在 BD 上，要使四边形AECF 是平行四边形，还需要增加的一个条件是 （填上你认为正确的一个即可）。AFECDB17. 工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1） 先截出两对符合规格的铝合金窗料，如图 1，使 ABCD，EFGH；（2） 摆放成如图 2 的四边形，则这时窗框的形状是形，根据的数学道理是：；（3） 将直角尺靠窗框的一个角，如图 3，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，如图 4，说明窗框合格，这时窗框是 ，根据的数学道理是：。CE=CFAEFBD18. 如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形的一个角沿折
5、痕 AE 翻折上去，使 AB 和 AD 边上的 AF 重合，则四边形 ABEF 就是一个最大的正方形，他的判断几何依据是。C21. 如图，ACB=900,CDAE，E 是 AB 的中点，CE=CD，那么四边形 AECD是菱形吗？19 如图，已知， AD 为ABC 的角平分线，E、FAEF分别为边 AB、AC 中点，连接 DE，DF，在不再添加其他线段的前提下，要使四边形 AEDF 为菱形， 还需添加一个条件，这个条件是C 。BD三、证明题(每题 10 分，共 40 分)20.已知：如图，菱形 ABCD 中，AEBC 于点 E，AFCD 于点 F,求证：O22. 如图所示，已知四边形 ABCD 是矩形，对角线 AC、BD 交于点O，CEBD，交 AB 的延长线于 E，试说明ADACCE。（2）当A900 时，试判断四边形 AFDE 是怎样的四边形？证明你的判断结论。FEBCAEBDC23. 已知：如图，D 是ABC 的 BC 边上的中点，DEAC，DFAB，垂足分别是 E、F，且 BFCE。求证：（1）ABC 是等腰三角形；
