1、2019年北京市各区一模数学试题分类汇编圆（房山）22. 如图，在ABC 中，AB = AC，以AB为直径的O 分别交AC，BC于点 D，E，过点B作O的切线， 交 AC的延长线于点F (1) 求证：CBF =CAB； (2) 若CD = 2，求FC的长（门头沟）23如图，点D在O上，过点D的切线交直径AB的延长线于点P，DCAB于点C（1）求证：DB平分PDC；（2）如果DC = 6，求BC的长（密云）24.如图，AB为O的直径，E为OB中点，过E作AB垂线与O 交于C、D两点.过点C作O的切线CF与DB延长线交于点F.（1）求证：CFDF （2）若CF=，求OF长.（平谷）24如图，AB是
2、O的直径，AC切O于点A，连接BC交O于点D，点E是的中点，连接AE交BC于点F（1）求证：AC=CF；（2）若AB=4，AC=3，求BAE的正切值（石景山）22如图，AB是O的直径，过O上一点C作O的切线CD，过点B作BECD于点E，延长EB交O于点F，连接AC，AF（1）求证：；（2）连接BC，若O的半径为，求BC的长（通州）23 如图，ABC内接于O，AB为O的直径，过点A作O的切线交BC的延长线于点E，在弦BC上取一点F，使AF=AE，连接AF并延长交O于点D（1）求证：；（2）若CE2，求AD的长 （延庆）24如图，AB是O的直径，点C在O上，点P是AB上一动点，且与点C分别位于直径
3、AB的两侧， ，过点C作CQCP交PB的延长线于点Q；（1）当点P运动到什么位置时，CQ恰好是O的切线？ （2）若点P与点C关于直径AB对称，且AB=5，求此时CQ的长 （燕山）22如图，RtABC中，ACB90，点D在AC边上，以AD为直径作O交BD的延长线于点E，CEBC(1) 求证：CE是O的切线； (2) 若CD2，BD，求O的半径（西城）23如图，AB是O的直径，CB与O相切于点B点D在O上，且BC=BD,连接CD交O于点E.过点E作EFAB于点H，交BD于点M，交O于点F（1）求证：MED=MDE；（2）连接BE，若ME=3，MB=2，求BE的长（顺义）22已知：如图，AB是O的直
4、径，点C是O上一点，点P在AB的延长线上，且A=P=30（1）求证：PC是O的切线；（2）连接BC，若AB=4，求PBC的面积（丰台）22如图，AB是O的直径，AE是弦，C是AE的中点，过点C作O的切线交BA 的延长线于点G，过点C作CDAB于点D，交AE于点F （1）求证：GCAE； （2）若sinEAB =，OD=，求AE的长（东城）23如图，AB与O相切于点A，P为OB上一点，且BPBA，连接AP并延长交O于点C，连接OC（1）求证：OCOB；（2）若O的半径为4，AB3，求AP的长（海淀）22如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，在O的切线CM上取一点P，使得CPB=COA（1）求证：PB是O的切线；（2）若，CD=6，求PB的长
