1、指数函数、对数函数、幂函数测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）l.设指数函数C1：y=ax，C2：y=bx，C3：y=cx的图象如图，则（ ）A0c1ba B0a1bc Ccba D0c1a0，a1）过定点，则这个定点是（ ）A（0，1）B（1，2）C（-1，0.5）D（1，1）3.若函数y=f（x）的图象与y=2-x的图象关于y轴对称，则f（3）=（ ）A8B4CD4.若指数函数y=ax经过点（-1，3），则a等于（ ）A3BC2D5.函数y=f（x）的图象与y=21-x的图象关于直线x=1对称，则f（x）为（ ）Ay=2
2、x-1 By=2x+1 Cy=2x-2 Dy=22-x6.对于x1，x2R（注：表示“任意”），恒有f（x1）f（x2）=f（x1+x2）成立，且f（1）=，则f（6）=（ ）A2B4CD87.若函数f（x）=logax（0a1，则x0的取值范围是（ ）A（-1，1） B（-，-2）（0，+）C（-1，+） D（-，-1）（1，+）10.已知0mnbBa=bfCa0，a1）是奇函数（1）求m的值；（2）判断f（x）在区间（1，+）上的单调性21设函数对于x、yR都有，且x0时，0）与函数的图像只有一个交点 （1）求函数与的解析式；（2）设函数，求的最小值与单调区间；（3）设，解关于x的方程.答
3、案：1A 2D 3A 4B 5A 6D 7D 8A 9D 10A 11.A 12.C13.ab1 14.x|y2,则药品B在人体内衰减得快19.（1）f（x）为奇函数, loga=-loga（对xR恒成立）m=-1（2）f（x）=loga（x1），f（x）=loga（1+），（i）当0a1时，f（x）在（1，+）上是减函数20.（1）（2）设-1x1x20，则f（x1）-f（x2）=, x1x20，f（x1）-f（x2）0，即f（x1）f（x2），所以，f（x）在（-1，0）上是增函数 191）对x1,x2（-1，1）时，f（x1）+f（x2）=都成立, 令x1=x2=0，得f（0）=0，对于
4、x（-1，1），f（x）+f（-x）=0，所以对于x（-1，1），有f（-x）=-f（x），所以f（x）在（-1，1）上是奇函数（2）设0x1x21，f（x1）-f（x2）=，因0x1x21，x1-x20，-1 f（x2），f（x）在（0，1）上是减函数21解：（1）证明：令x=y=0，则，从而 令，则，从而，即是奇函数. 4分（2）设，且，则，从而， 又. ，即.函数为R上的增函数， 当时，必为增函数又由，得，当时，；当时， 9分（3）由已知得.，即.为R上增函数， .当b=0时，不等式的解集为.当b0时，. 当时，不等式的解集为. 当时，不等式的解集为.当时，不等式的解集为. 22(1)当
5、时1分 令则 故.3分 当时，即时 4分 当时，即时 5分(2) 解得或（舍）.7分8分(3)关于x的方程有解，等价于方程在上有解。 记.9分 当=0时，解为不成立；10分 当0时，开口向上，对称轴，过点必有一根为正，符合要求。故的取值范围为.14分23.解：（1）由函数的图像经过点A（1,2），B（-1,0），得，解得，从而. 2分由函数（p0）与函数的图像只有一个交点，得 ，又，从而，（x0） 4分（2） （x0）. 当，即时， 6分 在为减函数，在为增函数 8分 （3）原方程可化为， 即. . 10分 令，y=a.如图所示，当时，原方程有一解；当时，原方程有两解，；当a=5时，原方程有一解x=3；当或时，原方程无解 14分
