1、湖北中职技能高考数学模拟试题及解答（一）一、选择题（本大题共6小题，每小题分，共30分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。未选，错选或多选均不得分。1.下列三个结论中正确的个数为 所有的直角三角形可以构成一个集合；两直线夹角的范围为；若，则.A、0B、1C、2D、3答案：B 考查集合的定义，夹角的定义，不等式的乘法性质。2.直线的倾斜角为A、B、C、D、答案：D考查直线一般式求斜率，特殊角的三角函数。3下列三个结论中正确的为零向量与任意向量垂直；数列是以5为公差的等差数列；的解集为.A、B、C、D、答案：B考查零向量定义，等差数列通项公式，一元二次不等式的解法。
2、4.下列函数中为幂函数的是；.A、B、C、D、答案：B考查幂函数的定义。5.下列函数中既是奇函数，又在区间是增函数的是A、B、C、D、答案：B考查函数奇偶性和单调性的判断。6.等差数列中，则A、84B、378C、189D、736答案：B考查等差数列通项公式及前n项和公式的运用。二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。7.计算： 答案： 考查指数、对数的运算法则及计算能力。8.函数的定义域用区间表示为答案： 考查函数定义域的求法，不等式的解法及集合交集。9.若数列是等差数列，其中成等比数列，则公比答案：2 考查等比中项，等差数列通项公式，等比数列定义。
3、10.与向量垂直的单位向量坐标为答案：或 考查向量垂直的充要条件，单位向量的定义。三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分 ）应写出文字说明，证明过程或演算步骤。11.平面内给定三个向量，解答下列问题：（I）求满足的实数; (6分)（II）设，求实数k的值. (6分)答案：（I）= 得： 考查向量的线性运算（II） 由可得：得：-2考查向量的线性运算，向量平行的充要条件。12.解答下列问题：（I）求的; (6分)（II）设为第三象限的角，且，求的值. (6分)答案：（I） 考查诱导公式，特殊角的三角函数值。（II） 因为为第三象限的角， 考查诱导公式，同角三角函数基本关系式，象限角三角函数值的符号。13.已知直线相交于点P，求解下列问题：（I）过点P且横截距是纵截距两倍的直线l的方程; (6分)（II）圆心在点P与直线相切的圆的一般方程. (6分)答案：（I）得 所以P点坐标为（4,-1）设l的方程为即令，得纵截距为令，得横截距为由题知，得所以直线方程为：考查交点坐标、截距的求法，直线的点斜式方程、一般式方程。（II）圆心坐标为P（4，-1） 半径为所以圆的标准方程为：一般方程为：考查点到直线的距离公式，圆的标准方程，一般方程。
