1、（必考题）小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥测试题（含答案解析）一、选择题1把一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来（ ）倍。 A.3B.9C.272如图，把一个直径为4cm，高为8cm的圆柱，沿底面直径切开，表面积增加了多少平方厘米？答案正确的是（ ） A.100.48 cm2B.64cm2C.32 cm23一个圆柱形水管，内直径是20厘米，水在管内的流速是40cm/秒，一分钟流过的水是（ ）立方分米。 A.30144B.7536C.753.6D.3014.44小军做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器，尺寸如下图所示（单位：cm），将圆柱体容器内的水倒入（ ）圆锥体容
2、器内，正好倒满。 A.B.C.5正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是（ ）。 A.圆柱的体积比正方体的体积小一些B.圆锥的体积是正方体体积的 C.圆柱的体积与圆锥的体积相等D.正方体的体积比圆柱的体积小一些6把一个棱长为6分米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）。 A.216立方分米B.169.56立方分米C.75.36立方分米7将一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸卷成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方厘米。 A.25.12B.18.84C.9.42D.808一瓶装满水的矿泉水，喝了一些，还剩220毫升，瓶盖拧紧倒置放平，无水部分高10cm，已知底面
3、半径3cm，喝了（ ）毫升水。 A.220B.500C.282.69一个圆锥的体积是12立方厘米，它的底面积是3平方厘米，高是（ ）。 A. 厘米B. 厘米C.4厘米D.12厘米10一个圆锥的底面周长是12.56分米，高9厘米，它的体积是（ ）立方分米。 A.113.04B.11304C.37.68D.3.76811一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如下图。截后剩下的图形的体积是（ ）cm3。 A.140B.180C.220D.36012一个圆柱形无盖水桶，它的底面直径是6分米，高是5分米，要做一个这样的水桶，至少需要（ ）平方分米的铁皮。 A.122.46B.94.2
4、C.565.2二、填空题13一根长2m的圆柱形木料截成3段后表面积增加了50.24平方分米，这根木料的体积是_立方分米。 14一根长5m的圆柱形木棒，把他截成三段，表面积增加了60dm，这根圆柱形木棒的体积是_dm。 15做一个底面直径为20厘米、长为60厘米的通风管，至少需要铁皮_厘米2。 16一根圆柱形木料底面直径20厘米，长1.8米。把它截成3段，使每一段都是圆柱形，截开后表面积增加了_平方厘米。 17一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是2dm。这张商标纸的面积是_。 18将下图所示图形以4cm的直角边为轴旋转一周，得到一个_，它的高是_cm，底面积是_，体积是_
5、。 19将一个圆柱切拼成一个近似长方体，长方体的底面积等于圆柱的_，长方体的高等于圆柱的_长方体的体积等于_，所以圆柱的体积也等于_。 20一根圆柱形木料，长1.5米，把它沿底面直径平均锯成两部分后，表面积增加了6000平方厘米。这根木料的体积是_立方厘米。 三、解答题21把一个底面周长为18.84cm，高为5cm的圆柱体铁块熔铸成一个底面积为27 cm2的圆锥。圆锥的高是多少cm？ 22一个圆锥形小麦堆，测得它的底面周长是18.84米，高是1.5米。已知每立方米小麦重0.6吨，这堆小麦共重多少吨？ 23有一根长4m，底面半径20cm的圆柱形木头，如果把它锯成同样长的3段圆柱形木头。表面积增加
6、了多少平方米？ 24下图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个圆柱形油桶（接头忽略不计），求这个油桶的体积。 25求立体图形的体积，单位（分米） 26小明的爷爷把小麦堆成两个相同的近似于圆锥的小麦堆，测得圆锥的底面周长是12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重745千克，请你算一算小明家收小麦多少千克？ 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析： B 【解析】【解答】解：它的体积扩大到原来33=9倍。 故答案为：B。 【分析】圆锥的体积=r2h，当圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，那么现在圆锥的体积=（r32）h=r2h9=原来圆锥的体积9。2B解析：
7、B 【解析】【解答】解：84264（平方厘米），所以表面积增加了64平方厘米。 故答案为：B。 【分析】增加的面积就是2个长是8厘米，宽是4厘米的长方形的面积，其中长方形的面积=长宽。3C解析： C 【解析】【解答】内半径：202=10（厘米）； 一分钟流过的水：3.141010（4060）=753600（立方厘米）=753.6（立方分米）。 故答案为：C。 【分析】1秒流40厘米，1分钟流2400厘米，这个是水的长度；圆柱的底面积水的长度=一分钟流过的水的体积。4A解析： A 【解析】【解答】解：水的体积：3.14（102）26=3.14150=471（cm3）； A：3.14（102）21
8、8=3.14150=471（cm3）； B：3.14（122）218=3.14216=678.24（cm3）； C：3.14（102）215=3.1475=235.5（cm3）。 故答案为：A。 【分析】圆柱的体积=底面积高，圆锥的体积=底面积高 ， 根据公式分别计算后选择即可。5B解析： B 【解析】【解答】正方体、圆柱的体积相等，都是圆锥体积的3倍。也可以理解为圆锥体积是正方体、圆柱的体积的. 故答案为：B。 【分析】正方体、圆柱的体积都是底面积乘以高，圆锥的体积是底面积乘高除以3，据此解答。6B解析： B 【解析】【解答】解：3.14（62）26 =3.1454 =169.56（立方分米
9、） 故答案为：B。 【分析】把正方体削成最大圆柱的底面直径和高都是6分米，根据圆柱的体积公式用底面积乘高求出圆柱的体积即可。7D解析： D 【解析】【解答】108=80（平方厘米） 故答案为：D 【分析】本题中，圆柱的侧面积就是这个长方形的面积，用长方形面积公式S=ab，求解即可。8C解析： C 【解析】【解答】解：10323.14=282.6毫升，所以喝了282.6毫升的水。 故答案为：C。 【分析】从右边的瓶子可以得出，喝了水的毫升数=空白部分的容积=底面积无水部分的高度，据此代入数据作答即可。9D解析： D 【解析】【解答】123 =363 =12（厘米）， 所以高是12厘米。 故答案为
10、：D。 【分析】圆锥的体积=圆锥的底面积圆锥的高，根据此公式即可得出圆锥的高，代入数值计算即可。10D解析： D 【解析】【解答】解：12.563.142=2分米，9厘米=0.9分米，223.140.9=3.768立方分米，所以这个圆锥的体积是3.768立方分米。故答案为：D。【分析】圆锥的体积=r2h，其中底面半径=底面周长2。11B解析： B 【解析】【解答】圆柱的体积：2011=220（cm3）； 截去部分的体积： 20（11-7）2 =2042 =802 =40（cm3）； 截后剩下的图形的体积：220-40=180（cm3）。 故答案为：B。 【分析】已知圆柱的底面积和高，可以用底面
11、积高=圆柱的体积，然后求出截去部分的体积，最后用圆柱的体积-截去部分的体积=剩下图形的体积，据此列式解答。12A解析： A 【解析】【解答】62=3（分米），3.1465+3.1432 =3.1465+3.149 =94.2+28.26 =122.46（平方分米） 故答案为：A。 【分析】已知圆柱形无盖水桶的底面直径d和高h，求无盖水桶的表面积S，用公式：S=dh+r2 ， 据此列式解答。二、填空题132【解析】【解答】2m=20dm50244=1256（平方分米）125620=2512（立方分米）故答案为：2512【分析】将一根圆柱形的木料截成3段后表面积增加了4个底面积表面积增加的部分4解
12、析：2 【解析】【解答】2m=20dm，50.244=12.56（平方分米）12.5620=251.2（立方分米） 故答案为：251.2 。 【分析】将一根圆柱形的木料截成3段后，表面积增加了4个底面积，表面积增加的部分4=圆柱的底面积，要求圆柱的体积，用公式：圆柱的体积=底面积高，据此列式解答。14【解析】【解答】解：5m=50dm60450=750dm3所以这根圆柱形木棒的体积是dm3故答案为：750【分析】先将单位进行换算即5m=50dm把一个圆柱截成三段截了两次表面积多出了22=4解析：【解析】【解答】解：5m=50dm，60450=750dm3 ， 所以这根圆柱形木棒的体积是dm3。
13、 故答案为：750。 【分析】先将单位进行换算，即5m=50dm，把一个圆柱截成三段，截了两次，表面积多出了22=4个面，所以这个圆柱的底面积=增加的表面积4，圆柱的体积=圆柱的底面积长。15【解析】【解答】解：2031460=3768厘米2所以至少需要铁皮3768厘米2故答案为：3768【分析】至少需要铁皮的面积=底面周长高其中底面周长=底面直径解析：【解析】【解答】解：203.1460=3768厘米2 ， 所以至少需要铁皮3768厘米2。 故答案为：3768。 【分析】至少需要铁皮的面积=底面周长高，其中底面周长=底面直径。161256【解析】【解答】202=10（厘米）3141024=3
14、141004=3144=1256（平方厘米）故答案为：1256【分析】将一根圆柱形木料截成3段使每一段都是圆柱形截开后表面积解析： 1256【解析】【解答】202=10（厘米），3.141024=3.141004=3144=1256（平方厘米）。故答案为：1256。【分析】将一根圆柱形木料截成3段，使每一段都是圆柱形，截开后表面积增加了4个底面积，圆柱的底面是一个圆形，根据公式：S=r2 ， 据此列式解答。17628cm3【解析】【解答】2dm=20cm3142520=628520=31420=628（cm3）故答案为：628cm3【分析】根据1dm=10cm先将单位化统一已知圆柱的底面半径和
15、解析： 628cm3 【解析】【解答】2dm=20cm，3.142520 =6.28520 =31.420 =628（cm3）。 故答案为：628cm3。 【分析】根据1dm=10cm，先将单位化统一，已知圆柱的底面半径和高，要求圆柱的侧面积，圆柱的侧面积=底面周长高，据此列式解答。18圆锥；4cm；2826cm；3768cm【解析】【解答】将下图所示图形以4cm的直角边为轴旋转一周得到一个圆锥它的高是4cm底面积：3143=3149=2826（cm）体积：28264解析： 圆锥；4cm；28.26cm；37.68cm 【解析】【解答】 将下图所示图形以4cm的直角边为轴旋转一周，得到一个圆锥
16、，它的高是4cm.底面积：3.143=3.149=28.26（cm）体积：28.2643=113.043=37.68（cm）故答案为：圆锥；4cm；28.26cm；37.68cm。【分析】圆锥的底面积=r，圆锥的体积=底面积高3。19底面积；高；底面积乘高；底面积乘高【解析】【解答】将一个圆柱切拼成一个近似长方体长方体的底面积等于圆柱的底面积长方体的高等于圆柱的高长方体的体积等于底面积乘高所以圆柱的体积也等于底面积乘高故答案为：解析： 底面积；高；底面积乘高；底面积乘高 【解析】【解答】 将一个圆柱切拼成一个近似长方体，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，长方体的体积等于底
17、面积乘高，所以圆柱的体积也等于底面积乘高。故答案为：底面积；高；底面积乘高；底面积乘高。【分析】此题主要考查了圆柱体积公式的推导，将一个圆柱切拼成一个近似长方体，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，圆柱的体积=长方体的体积=底面积高，据此解答。20【解析】【解答】解：15米=150厘米60002150=20厘米（202）2314150=47100立方厘米这根木料的体积是47100立方厘米故答案为：47100【分析】先将单位进行换算1解析：【解析】【解答】解：1.5米=150厘米，60002150=20厘米，（202）23.14150=47100立方厘米，这根木料的体积是47
18、100立方厘米。 故答案为：47100。 【分析】先将单位进行换算，1.5米=150厘米，把一个圆柱沿底面直径平均锯成两部分后，增加了两个长方形面的面积，其中长方形的长是圆柱的长，宽是圆柱的底面直径，所以圆柱的底面直径=增加的表面积2圆柱的长，故圆柱的体积=（底面直径2）2圆柱的长。三、解答题21 解：18.843.142 =62 =3（cm）3.14325 =3.1495 =28.265 =141.3（cm3）141.3327 =423.927 =15.7（cm） 答：圆锥的高是15.7cm。 【解析】【分析】已知圆柱的底面周长，可以求出底面半径，C2=r，再求出圆柱的体积，V=r2h，求出
19、的圆柱体积也是圆锥的体积，已知圆锥的底面积，要求圆锥的高，圆锥的体积3圆锥的底面积=圆锥的高，据此列式解答。22 解：18.843.142=62=3（米） 1.53.1432 =1.53.149 =0.53.149 =1.579 =14.13（立方米）14.130.6=8.478（吨） 答： 这堆小麦共重8.478吨。 【解析】【分析】已知圆锥的底面周长，可以求出圆锥的底面半径，C2=r，然后用公式：V=r2h，可以求出圆锥的体积，最后用圆锥形麦堆的体积每立方米小麦的质量=这堆小麦的总质量，据此列式解答。23 解：20cm=0.2m3.140.224 =3.140.044 =0.12564 =
20、0.5024（m2） 答：表面积增加了0.5024平方米。 【解析】【分析】分析题意可得沿圆柱的高锯，表面积增加了4个圆柱的底面积，底面积=底面半径的平方。本题中先将半径20cm化成m再进行计算。24 解：8.28（13.14）2（dm） 3.14（22）2（22）12.56（dm3）答：这个油桶的体积是12.56 dm3。【解析】【分析】从图中看出圆柱的底面周长+圆柱的底面直径=8.28，据此可以求得圆柱的底面直径，那么这个油桶的体积=r2h，其中h=圆柱的底面直径2。25 解：3.14（202）2（102）215 3.1410025153.1475153532.5（立方分米）答：这个立体图
21、形的体积是3532.5立方分米。【解析】【分析】这个立体图形的体积=（外围圆周的半径2-内围圆周的半径2）立体图形的高，据此代入数据作答即可。26 解：底面半径：12.56（23.14） 12.566.282（米）；这堆小麦的总重量： 3.14221.2745 12.561.274512.560.47455.0247453742.88（千克）3742.8827485.76（千克）；答：小明家收小麦7485.76千克。【解析】【分析】已知圆锥的底面周长C，可以求出底面半径r ，C2=r，据此列式解答；要求这堆小麦的总质量，先求出这堆小麦的体积，圆锥的体积公式：V=r2h，然后用圆锥的体积每立方米小麦的质量=一个圆锥形小麦堆的质量，然后乘2即可得到小明家收小麦的总质量，据此列式解答。
