1、 一元一次不等式组A卷：基础题一、选择题1下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（ ） A B C D2下列说法正确的是（ ） A不等式组的解集是5x3 B的解集是3x2 C的解集是x=2 D的解集是x33不等式组的最小整数解为（ ） A1 B0 C1 D44在平面直角坐标系中，点P（2x6，x5）在第四象限，则x的取值范围是（ ） A3x5 B3x5 C5x3 D5x2 Bx3 C2x3 D无解二、填空题6若不等式组有解，则m的取值范围是_7已知三角形三边的长分别为2，3和a，则a的取值范围是_8将一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个橘子，则剩下9个橘子；如果每人分6个橘子，则最后一个儿童
2、分得的橘子数将少于3个，由以上可推出，共有_个儿童，分_个橘子9若不等式组的解集是1x1，则（a+b）2006=_三、解答题10解不等式组11若不等式组无解，求m的取值范围12为节约用电，某学校于本学期初制定了详细的用电计划如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期用电量将会超过2530度；如果实际每天比计划节约了2度电，那么本学期用电量将会不超过2200度若本学期的在校时间按110天计算，那么学校每天计划用电量在什么范围内？B卷：提高题一、七彩题1（一题多变题）如果关于x的不等式（a1）xa+5和2x4的解集相同，则a的值为_ （1）一变：如果的解集是x2，则a的取值范围是_；（2）二变：如果
3、的解集是1xa2a3，请将x1，x2，x3按从大到小的顺序排列起来3（科外交叉题）设“”、“”、“”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图161所示，那么每个“”、“”、“”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为（ ）A B C D三、实际应用题4某宾馆底层客房比二楼少5间，某旅游团有48人，若全安排在底层，每间4人，则房间不够；若每间5人，则有房间没有住满5人；若全安排在二楼，每间住3人，房间不够；每间住4人，则有房间没有住满4人，求该宾馆底层有客房多少间？四、经典中考题5（2007，厦门，3分）小宝和爸爸，妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一
4、端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起，那么小宝的体重可能是（ ） A千克 B23千克 C千克 D千克6（2008，天津，3分）不等式组的解集为_7（2007，青岛，8分），某饮料厂开发了A，B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲，乙的含量如下表所示，现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A，B两种饮料共100瓶甲 乙A20克40克B30克20克 设生产A种饮料x瓶，解答下列问题 （1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程； （2）如果A种饮料每瓶的成本为元，
5、B种饮料每瓶的成本为元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低C卷：课标新型题1（结论开放题）有甲，乙，丙三个人在一起讨论一个一元一次不等式组，他们各说出该不等式组的一个性质 甲：它的所有解为非负数 乙：其中一个不等式的解集为x8 丙：其中一个不等式在解的过程中需改变不等号的方向请试着写出符合上述条件的一个不等式组，并解答2（阅读理解题）先阅读不等式x2+5x60的解题过程，然后完成练习 解：因为x2+5x60，所以（x1）（x+6）0 因为两式相乘，异号得负 所以 或 即（舍去）或 所以不等式x2+5x60的解集为6x1练习：利用上面的信息解不等式
6、5，B，D中不等式组的解集是空集3B 点拨：不等式组的解集为x4，所以最小整数解为04A 点拨：由题意得，解得3x55C二、6m271a5 点拨：由题意知32a3+2，即1a5本题考查三角形三边之间的关系87；37 点拨：设有x个儿童，则橘子的个数为4x+9，依题意得04x+96（x1）3所以原不等式组的解集为3m+1，所以m2 正确解法：由题意得2m1m+1时，因为原不等式组无解，所以m2 点拨：此题错误原因在于忽略了m+1与2m1可以相等，即类似的形式也是无解的12解：设学校每天计划用电量为x度，依题意，得，解得21x22，即学校每天计划用电量在21度（不包括21度）到22度（包括22度）
7、范围内B卷一、17 （1）1a7 （2）1a7 点拨：由题意得（a1）xa+5的解集为x0，即a1时，的解集为x2所以2，所以a7，所以10，即a1时，1a7；当a10，即a1时，a+52（a1），所以a7，此时a的值不存在.综上所述，1a2a3 所以x1x2=（a1+a3a2）（a1+a2a3）=a3a20， 所以x1x3，所以x3x1，由第二个天平知=2，即，所以本题主要考查了数形结合的数学思想和观察识别图形的能力三、4解：设该宾馆底层有客房x间，则二楼有客房（x+5）间，根据题意得，解得x11，因为x为整数，所以x=10 答：宾馆底层有客房10间四、5C 点拨：设小宝的体重为x千克，根据
8、题意，得 解这个不等式组得21x23，故选C64x4；由得：x3，分别解完不等式后可以利用数轴或口诀“比大的小，比小的大，中间找”得到最终结果此题考查利用数形结合解不等式组，是对学生基本运算方法、运算法则、基本性质的动用能力的考查7解：（1）设生产A种饮料x瓶，根据题意，得解这个不等式组，得20x40，因为其中正整数解共有21个，所以符合题意的生产方案有21种 （2）根据题意，得（100x），整理，得y=0.2x+280因为k=0.21，所以原不等式组的解集为1x8 点拨：此题为结论开放性试题，答案不唯一，只要符合题意即可2 解：因为两式相除，异号得负，由0，得或，即（舍去）或 所以不等式0的
9、解集是8x1 点拨：认真阅读所给材料，从中获取相关信息，由两式相乘，异号得负，得到两式相除，异号得负，由此解不等式03 解：设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（10x）台，根据题意，得，解这个不等式组，得 因为x是整数，所以x=1或2 当x=1时，购买资金为121+109=102（万元）， 当x=2时，购买资金为122+108=104（万元） 因此，为了节约资金，应购污水处理设备A型号1台，B型号9台 点拨：本题是“方案设计”问题，一般可把它转化为求不等式组的整数解问题通过表格获取相关信息，在实际问题中抽象出不等式组是解决这类问题的关键3.解：设共有x只猴子，则有糖果（3x+8）个，由
10、题意，得13x+85（x1）3，即，解这个不等式组，得5x6，因为x是整数，所以x=6，则3x+8=26 答：共有6只猴子，26个糖果一元一次不等式经典分类练习题1、下列不等式中，是一元一次不等式的是 （ ）A ； B ； C ； D ；2、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）A.5+48x1x5D.3x03、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）(1)2x”或“b,且c,则：（1）a+3_b+3; (2)a-5_b-5; (3)3a_3b;(4)c-a_c-b (5); (6)5、若m5，试用m表示出不等式(5m)x1m的解集_6、填空题（每题4分，共20分）（1）不等式的解集是： ；不等
11、式的解集是： ；（2）不等式组的解集为 .；不等式组的解集为 ；7、解下列不等式 (1) （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）8、解不等式组，并在数轴上表示它的解集（1）（2）562x3（3）（4）（5） （6） 9、含参不等式（1）不等式组的解集是x2，则m的取值范围是( )(A)m2(B)m2(C)m1(D)m1（2）k满足_时，方程组中的x大于1，y小于1（3）若m、n为有理数，解关于x的不等式(m21)xn（4）已知关于x，y的方程组的解满足xy，求p的取值范围（5）已知方程组的解满足xy0，求m的取值范围（6）适当选择a的取值范围，使xa的整数解：（i）x只有一个整
12、数解；（ii）x一个整数解也没有（7）当时，求关于x的不等式的解集（8）已知A2x23x2，B2x24x5，试比较A与B的大小（9）当k取何值时，方程组的解x，y都是负数（10）已知中的x，y满足0yx1，求k的取值范围（11）已知a是自然数，关于x的不等式组的解集是x2，求a的值（12） 关于x的不等式组的整数解共有5个，求a的取值范围（13）k取哪些整数时，关于x的方程5x416kx的根大于2且小于10?（14）已知关于x，y的方程组的解为正数，求m的取值范围（15）若关于x的不等式组只有4个整数解，求a的取值范围10、应用题（一）不等式一般应用题（1）爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8
13、cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？ （2）一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？ （3）已知李红比王丽大3岁，又知李红和王丽年龄之和大于30且小于33，求李红的年龄。 （4）某工人计划在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，问以后每天至少要加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？ （5）王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分
14、，问王凯至少需要跑几分钟？ （6）某工程队计划在10天内修路6km,施工前2天修完1.2km后,计划发生变化,准备提前2天完成修路任务,以后几天内平均每天至少要修路多少千米? （7）实验学校为初一寄宿学生安排宿舍，若每间4人，则有20人无法安排，若每间8人，则有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。（二）不等式方案选择问题（1）时，消费者选用哪种灯省钱？（2）某单位要制作一批宣传材料，甲公司提出，每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出，每份材料收费30元，不收设计费。问，哪家公司制作这批宣传材料比较合算？（3）某中学需要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白
15、光盘费）；若学校自刻，出租用刻录机需120元外，每张光盘还需成本4元（包括空白光盘费）。问刻录这批电脑光盘，该校如何选择，才能使费用较少？（4）暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折；乙旅行社的优惠条件是：家长，学生都按八折收费。假设这两位家长至带领多少名学生去旅游，他们应该选择甲旅行社？（5）学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠，甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%，乙商场的优惠条件是：每台优惠20%
16、， 怎样选择商场购买更优惠？（6）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠设顾客预计累计购物x元（x300）（1）请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由（7）某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：（1）该商场购进A、B两种商品各多少件；（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次
17、的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？（8）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3个笔记本；小亮用31元钱买了同样钢笔2支和笔记本5本。（1）求每支钢笔和笔记本的价格（2）校运动会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，将给校运动会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出。（9）为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备.现有A、B两种型号的设备，其
18、中每台的价格，月处理污水量如下表：A型B型价格（万元台）1210处理污水量（吨月）240200 （1）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案.（2）在（1）问的条件下，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.（10）某乒乓球训练馆准备购买10副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配x(x3)个乒乓球，已知两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元，现两家超市正在促销，超市所有商品均打九折（按原价的90%付费）销售，而超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球，若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：(1)如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去超市还是超市买更合算？(2)当时，请设计最省钱的购（11）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元甲乙价格（万元/台）75每台日产量（个）10060（1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？
