1、人教版七年级上学期期末测试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一选择题1.如果零上2记作2，那么零下3记作( )A. 3B. 2C. 3D. 22.0.5的相反数是()A. 0.5B. 0.5C. 2D. 23.用四舍五入法对0.05049取近似值，精确到0.001的结果是( )A. 0.0505B. 0.05C. 0.050D. 0.0514.下列各组中的两项，不是同类项的是( )A. 与B. 与3xC 与D. 1与185.下列方程变形中，正确的是()A. 方程3x22x+1，移项得，3x2x1+2B. 方程3x25( x1)，去括号得，3x25x1C. 方程，系数化为1得，t1D.
2、 方程，去分母得，5( x1)2x16.粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中，你认为下列判断正确的是( )A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 面与面相交得到线7.下列利用等式的性质，错误的是( )A. 由a=b，得到1-a=1-bB. 由，得到a=bC 由a=b，得到ac=bcD. 由ac=bc，得到a=b8.父亲与小强下棋(设没有平局)，父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜盘数是()A. 2B. 3C. 4D. 59.如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是( )A. B. C.
3、 D. 10.下列说法中，两条射线组成的图形叫角；两点之间，直线最短；同角(或等角)的余角相等；若ABBC，则点B是线段AC的中点；正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二填空题11.在数轴上与4相距3个单位长度的点有_个，它们分别是_和_12.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为_13.单项式-的系数是_14.如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉2个钉子，这一事实说明了：_15.已知方程2x46x+a解满足|2x+3|0，则a_16.当x1时，ax+b
4、+1的值为3，则(a+b1)(1ab)的值为_17.一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是_度18.一艘货轮往返于上下游两个码头之间，逆流而上需要6小时，顺流而下需要4小时，若船在静水中的速度为20千米/时，则水流的速度是_千米/时19.已知 A、B、C 三点在同一条直线上，M、N 分别为线段 AB、BC 的中点，且 AB=60，BC=40， 则 MN 的长为 _20.给定一列按规律排列的数：，1，根据前4个数的规律，第2020个数是_三解答题21.计算下列各题：(1)；(2)22.解下列方程：(1)5x+3x6x2(64x)；(2)123.整式计算题(1)先化简，再求值：(3x2xy+y
5、)2(5xy4x2+2y)，其中x2，y1(2)已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，求这三名同学的年龄的和24.某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):星期一二三四五六日增减/辆-1+3-2+4+7-5-10(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?(2)本周总的生产量是多少辆?25.方程应用题(1)某车间有55名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母一个螺钉需要配2个螺母，
6、为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？(2)某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？26.如图，O是直线AB上的一点，AOC45，OE是BOC内部的一条射线，且OF平分AOE(1)如图1，若COF35，求EOB的度数；(2)如图2，若EOB40，求COF度数；(3)如图3，COF与EOB有怎样的数量关系？请说明理由27.已知A，B在数轴上对
7、应的数分别用a，b表示，并且关于x的多项式(a+10)x7+2xb-154是五次二项式，P，Q是数轴上的两个动点(1)a_，b_；(2)设点P在数轴上对应的数为x，PA+PB40，求x的值；(3)动点P，Q分别从A，B两点同时出发向左运动，点P，Q的运动速度分别为3个单位长度/秒和2个单位长度/秒点M是线段PQ中点，设运动的时间小于6秒，问6AM+5PB的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由答案与解析一选择题1.如果零上2记作2，那么零下3记作( )A. 3B. 2C. 3D. 2【答案】A【解析】【分析】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.【详解】“
8、正”和“负”相对，如果零上2记作2，那么零下3记作3.故选A.2.0.5的相反数是()A. 0.5B. 0.5C. 2D. 2【答案】A【解析】【分析】根据相反数的定义即可求出0.5的相反数.【详解】0.5的相反数是0.5，故选择A.【点睛】本题考查相反数，解题的关键是掌握相反数的求法.3.用四舍五入法对0.05049取近似值，精确到0.001的结果是( )A. 0.0505B. 0.05C. 0.050D. 0.051【答案】C【解析】【分析】把万分位上的数字4进行四舍五入即可【详解】解：0.05049取近似值，精确到0.001的结果是0.050故选：C【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近
9、似数与精确数接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字4.下列各组中的两项，不是同类项的是( )A. 与B. 与3xC. 与D. 1与18【答案】B【解析】【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关【详解】解：A、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故A不符合题意；B、相同字母的指数不同不是同类项，故B符合题意；C、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故C不符合题意；D、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故D不
10、符合题意；故选：B【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关5.下列方程变形中，正确的是()A. 方程3x22x+1，移项得，3x2x1+2B. 方程3x25( x1)，去括号得，3x25x1C. 方程，系数化为1得，t1D. 方程，去分母得，5( x1)2x1【答案】D【解析】【分析】各方程整理得到结果，即可作出判断【详解】解：A、方程3x22x+1，移项得：3x2x1+2，不符合题意；B、方程3x25(x1)，去括号得：3x25x+5，不符合题意；C、方程，系数化
11、为1得：t，不符合题意；D、方程，去分母得：5(x1)2x1，符合题意，故选D【点睛】考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程步骤是解本题的关键6.粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中，你认为下列判断正确的是( )A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 面与面相交得到线【答案】B【解析】【分析】点动线，线动成面，将滚筒看做线，在运动过程中形成面【详解】解：滚筒看成是线，滚动的过程成形成面，故选：B【点睛】本题考查点、线、面的关系；理解点动成线，线动成面的过程是解题的关键7.下列利用等式的性质，错误的是( )A. 由a=b，得到1-a=1-
12、bB. 由，得到a=bC. 由a=b，得到ac=bcD. 由ac=bc，得到a=b【答案】D【解析】A选项正确，由a=b等式左右两边同时先乘以-1再同时加1得到1a=1b；B选项正确，由等式左右两边同时乘以2得到a=b；C选项正确，由a=b等式左右两边同时乘以c得到ac=bc；D选项错误，当c=0时，a可能不等于b.故选D.点睛：由ac=bc不能得到a=b.8.父亲与小强下棋(设没有平局)，父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是()A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】【详解】解：设小强胜了x盘，则父亲胜了(10x)盘，根据题意得：3x=2
13、(10x)，解得：x=4答：小强胜了4盘故选C【点睛】本题考查了列一元一次方程解决实际问题，一般步骤是： 审题，找出已知量和未知量；设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；找等量关系，列方程；解方程；检验方程的解是否符合题意并写出答案.9.如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图, 可得答案.【详解】解：从上面看第一层是两个小正方形, 第二层是三个小正方形,故选:D.【点睛】本题主要考查三视图的定义，其中俯视图为从上面看得到的图形.10.下列说法中，两条射线组成的图形叫角；两点之间
14、，直线最短；同角(或等角)的余角相等；若ABBC，则点B是线段AC的中点；正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】【分析】有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；经过两点有且只有一条直线，两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短；同角(或等角)的余角相等；中点的定义；依此即可求解【详解】解：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，原来的说法是错误的；两点之间，线段最短，原来的说法是错误的；同角(或等角)的余角相等是正确的；若ABBC，则点B不一定是线段AC的中点，原来的说法是错误的故选：A【点睛】本题主要考查了角的定义，中点
15、的定义，余角和补角以及线段的性质，解题时注意：角可以看成一条射线绕着端点旋转而成二填空题11.在数轴上与4相距3个单位长度的点有_个，它们分别是_和_【答案】 (1). 2 (2). 1 (3). 7【解析】【分析】根据题意画出数轴，进而得出符合题意的答案【详解】解：如图所示：在数轴上与4相距3个单位长度的点有2个，它们分别是1和7故答案为：2，1，7【点睛】此题主要考查了数轴，正确画出数轴是解题关键12.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为_【答案】4.4109【解析】【分
16、析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】4400000000的小数点向左移动9位得到4.4，所以4400000000用科学记数法可表示为：4.4109，故答案为4.4109【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13.单项式-的系数是_【答案】-【解析】【分析】根据单项式系数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数【
17、详解】单项式的系数是故答案为【点睛】本题考查了单项式确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键注意属于数字因数14.如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉2个钉子，这一事实说明了：_【答案】两点确定一条直线【解析】【分析】根据直线的公理确定求解【详解】解：答案：两点确定一条直线【点睛】本题考查直线的确定：两点确定一条直线，熟练掌握数学公理是解题的关键15.已知方程2x46x+a的解满足|2x+3|0，则a_【答案】2【解析】【分析】解出方程|2x+3|0的解，再将所得的解x代入方程2x46x+a即可求a的值【详解】解：解|2x+3|0
18、可得x，由题可知x是方程2x46x+a的解，2()46()+a，a2，故答案为2【点睛】本题考查含绝对值的一元一次方程的解；熟练掌握绝对值的意义，正确求解一元一次方程是解题的关键16.当x1时，ax+b+1的值为3，则(a+b1)(1ab)的值为_【答案】-1【解析】【分析】把x1代入，使其值为3求出a+b的值，原式变形后代入计算即可求出值【详解】解：把x1代入得：a+b+13，即a+b2，则(a+b1)(1ab)=(a+b1)1(a+b)(21)(12)1(1)1故答案为：1【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法的应用17.一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是_度【答案
19、】45【解析】【分析】设这个角为x，根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可【详解】设这个角为x，由题意得，180x3(90x)，解得x45，则这个角是45，故答案为：45【点睛】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90，则这两个角互余；若两个角的和等于180，则这两个角互补18.一艘货轮往返于上下游两个码头之间，逆流而上需要6小时，顺流而下需要4小时，若船在静水中的速度为20千米/时，则水流的速度是_千米/时【答案】4【解析】【分析】设水流的速度为x千米/时，根据题意列出方程即可求出答案【详解】解：设水流的速度为x千米/时，4(20+x)6(20x)，x4，故答案为：4【点
20、睛】本题考查一元一次方程，解题的关键正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型19.已知 A、B、C 三点在同一条直线上，M、N 分别为线段 AB、BC 的中点，且 AB=60，BC=40， 则 MN 的长为 _【答案】10或50【解析】试题解析：(1)当C在线段AB延长线上时,如图1，M、N分别为AB、BC的中点， MN=50.(2)当C在AB上时，如图2，同理可知BM=30，BN=20，MN=10，所以MN=50或10，故答案为50或10.20.给定一列按规律排列的数：，1，根据前4个数的规律，第2020个数是_【答案】【解析】【分析】先将1化为，通过观察这列数的分子与分母可得规律：第n项是
21、(1)n，将n2020代入即可【详解】解：观察这列数发现，奇数项是负数，偶数项是正数；分子分别为3，5，7，9，；分子分别为12+1，22+1，32+1，42+1，该列数的第n项是(1)n，第2020个数是，故答案为：【点睛】本题考查数字的规律，需要掌握通过已知一列数找到该列数的规律的能力，本题将1转化为是解题的关键三解答题21.计算下列各题：(1)；(2)【答案】(1)-7；(2)-3【解析】【分析】(1)根据乘法分配律计算即可(2)首先计算乘方，然后计算乘法、除法，最后计算加法，求出算式的值是多少即可详解】解：(1)(12)+(12)(12)26+17(2)31213【点睛】此题主要考查了
22、有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算22.解下列方程：(1)5x+3x6x2(64x)；(2)1【答案】(1)x2；(2)x2【解析】【分析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：(1)去括号，得：5x+3x6x12+8x，移项，得：5x+3x6x8x12，合并同类项、系数化为1，得：x2；(2)去分母，得：7(x+2)4(3x1)28，去括号，得：7x+1412x+428，移项、合
23、并同类项，得：5x10，系数化为1，得x2【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键23.整式计算题(1)先化简，再求值：(3x2xy+y)2(5xy4x2+2y)，其中x2，y1(2)已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，求这三名同学的年龄的和【答案】(1)11x211xy3y；19；(2)4m5【解析】【分析】(1)根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可；(2)分别用m表示出小红的年和小华的年龄，根据整式的加减混合运算法则计算，得到答案【详解】解：(1)原式3x2xy+y10xy+8x24y11x211
24、xy3y，当x2，y1时，原式112211213119；(2)由题意得，小红的年龄为：2m4，小华的年龄为：(2m4)+1，这三名同学的年龄的和m+(2m4)+(2m4)+14m5【点睛】本题考查是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键24.某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):星期一二三四五六日增减/辆-1+3-2+4+7-5-10(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?(2)本周总的生产量是多少辆?【答案】(1)17辆；
25、(2)696辆【解析】【分析】(1)由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；(2)根据题意列出算式，计算即可得到结果【详解】(1)7-(-10)=17(辆)；答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；(2)1007+(-1+3-2+4+7-5-10)=696(辆)，答：本周总生产量是696辆【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解题的关键25.方程应用题(1)某车间有55名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母一个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？(2)某校七年级社会实践小组去商
26、场调查商品销售情况，了解该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？【答案】(1)应安排生产螺钉和螺母的工人各25和30名；(2)每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标【解析】【分析】(1)设应安排x名工人生产螺钉，(55x)名工人生产螺母，根据题意列出方程即可求出答案(2)设每件衬衫降价x元，根据题意列出方程即可求出答案【详解】解：(1)设应安排x名工人生产螺钉，(55x)名工人生产螺母根据题意，
27、得2000(55x)21200x，解得，x25，55x30，答：应安排生产螺钉和螺母的工人各25和30名(2)设每件衬衫降价x元，根据题意，得120400+(120x)10080500(1+45%)，解得，x20，答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型26.如图，O是直线AB上的一点，AOC45，OE是BOC内部的一条射线，且OF平分AOE(1)如图1，若COF35，求EOB的度数；(2)如图2，若EOB40，求COF的度数；(3)如图3，COF与EOB有怎样的数量关系？请说明理由【答
28、案】(1)EOB=20；(2)COF= 25；(3)EOB+2COF90，理由见解析【解析】【分析】(1)OF平分AOE得出AOFEOF，再利用BOE与AOE是邻补角这一关系解答即可；(2)分析方法如上题，OF平分AOE得出AOFEOF，再利用BOE与AOE是邻补角相加等于180解答即可；(3)分析方法同上，设COF与EOB的度数分别是和，再计算得出数量关系即可【详解】(1)AOC45，COF35AOFAOC+COF80OF平分AOE，AOE2AOF160AOB是平角AOB180EOBAOBAOE20答：EOB的度数是20(2)AOE18040140OF平分AOE，AOFAOE70COFAOF
29、AOC704525答：COF的度数是25(3)EOB+2COF90，理由如下：设COF，BOEAOB是平角，AOE180OF平分AOE，2AOFAOE18022COF2(AOFAOC )2AOF2AOC180245902+90即EOB+2COF90【点睛】本题考查角的相关计算，涉及到角的平分线的定义和邻补角相加等于180度的内容，难度适中考生熟练掌握以上知识点是解决此题的关键27.已知A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，并且关于x的多项式(a+10)x7+2xb-154是五次二项式，P，Q是数轴上的两个动点(1)a_，b_；(2)设点P在数轴上对应的数为x，PA+PB40，求x的值；(3)
30、动点P，Q分别从A，B两点同时出发向左运动，点P，Q的运动速度分别为3个单位长度/秒和2个单位长度/秒点M是线段PQ中点，设运动的时间小于6秒，问6AM+5PB的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由【答案】(1)10，20；(2)x15或x25；(3)不变，6AM+5BP240【解析】【分析】(1)由已知得到a+100，b155，即可求解；(2)由已知分析可得点A左侧或点B右侧，分两种情况求x即可；(3)设运动的时间为t秒，当t6时，P点在数轴上的对应的数为106328，Q点在数轴上的对应的数为20628，PQ的中点M在数轴上的对应的数为10，此时点M与点A重合，当t6时，M一定
31、在线段AB上，P点在数轴上的对应的数为103t，Q点在数轴上的对应的数为202t，由PMQM，设M在数轴上的对应的数为y，则有：y(103t)202ty，解得，y5，分别求出AM5(10)15，BP20(103t)30+3t，代入6AM+5BP6(15)+5(30+3t)240即可判断【详解】解：(1)由已知可得a+100，b155，a10，b20，故答案为10，20；(2)由AB30，PA+PB40可知，点P不可能在线段AB上，只可能在点A左侧或点B右侧，若P在A左侧，则PA10x，PB20x，根据题意，得10x+20x40解得，x15若P在B右侧，则PAx(10)x+10，PBx20，根据
32、题意，得x+10+x2040，解得，x25(3)不变理由如下：设运动的时间为t秒，当t6时，P点在数轴上的对应的数为106328，Q点在数轴上的对应的数为20628，PQ的中点M在数轴上的对应的数为10，此时点M与点A重合，当t6时，M一定在线段AB上，P点在数轴上的对应的数为103t，Q点在数轴上的对应的数为202t，M是PQ的中点，PMQM，设M在数轴上的对应的数为y，则有：y(103t)202ty，解得，y5，AM5(10)15，BP20(103t)30+3t，6AM+5BP6(15)+5(30+3t)240【点睛】本题考查列代数式和数轴；掌握代数式的性质，根据点的运动规律和数轴上点的特点列出代数式是解题的关键
