1、七年级数学竞赛试题(满分：150分，时间：120分钟)第一卷 基础知识（满分100分）一、选择题（每小题5分，共50分）1、(0.125)2007(8)2008的值为（ ）（A）4 （B）4 (C)8 (D)8 2、任意有理数，式子中，值不为0的是（ ）（A） （B） （C） （D）3、若是有理数，且，那么与（ ）（A）互为相反数 （B）互为倒数 （C）互为负倒数 （D）相等4、要使不等式成立，有理数的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）5、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立方体，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为（ ）（A）21 （B）24 （C）
2、33 （D）376、某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20，另一台亏本20，则本次出售中商场（ ）A.不赔不赚 B.赚160元 C.赚80元 D.赔80元7、已知，那么的大小关系是（ ）（A） （B） （C） （D）无法确定8、小刘写出四个有理数，其中每三数之和分别是，那么小刘写出的四个有理数的乘积是（ ）（A）1728 （B）102 （C）927 （D）无法确定9、的最小值是 （ ）（A） 5 (B)4 (C)3 (D) 210、两个正整数的和是60，它们的最小公倍数是273，则它们的乘积是（ ） (A) 273 (B) 819 (C) 1911 (D)
3、 3549二、填空题（每小题6分，共30分）11、当整数m_ 时，代数式的值是整数。12、两个同样大小的长方体积木，每个长方体上相对两个面上写的数之和都等于，现将两个长方体并列放置，看得见的五个面上的数如图所示，问看不见的七个面上所写的数之和等于_.13、若是六个有理数，且，则14、2006加上它的得到一个数，再加上所得的数的，又得到一个数，再加上这次得数的，又得一个数，依此类推，一直加到上一次得数的，那么最后得到的是_.15、计算：_ 三、解答题（每小题10分，共20分）16、电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳
4、3个单位到K3，第四步由K3跳4个单位到K4，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是20.04，试求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数。17、阅读下面一段：计算1552535995100观察发现，上式从第二项起，每项都是它前面一项的5倍，如果将上式各项都乘以5，所得新算式中除个别项外，其余与原式中的项相同，于是两式相减将使差易于计算。解：设S1552535995100， 则5S55251005101， 得4S51011，则S。上面计算用的方法称为“错位相减法”，如果一列数，从第二项起每一项与前一项之比都相等（本例中是都等于5），那么这列数的求和问题，均可用上述“
5、错位相减”法来解决。下面请你观察算式1是否具备上述规律？若是，请你尝试用“错位相减”法计算上式的结果。第二卷：课外知识（满分50分）18、请从理论上或逻辑的角度在后面的空格中填入后续字母或数字（20分）A, D, G, J，_. 21, 20, 18, 15, 11，_.8, 6, 7, 5, 6, 4，_. 18，10，6，4，_.19、请从备选的图形中选择一个正确的(a,b,c,d)填入空白方格中（10分）20、一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积。（10分） 21、雨后初晴，小明同几个伙伴八点多上山采蘑菇，临出门他一看钟，时针与分针正好是
6、重合的，下午两点多他回到家里，一进门看钟的时针与分针方向相反，正好成一条直线，问小明采蘑菇是几点去，几点回到家的，共用了多少时间？（10分）部分参考答案第一卷一、选择题：题号12345678910答案CDADCDBABB3解：因为，所以。故选（A）4解：若是正数，则时，有；当时，有，均不合题意，故是负数，由，知，即，故。故选（D）7解:因为，所以故选（B）8解：小刘写出的四个有理数之和为，分别减去每三数之和后可得这四个有理数，依次为，所以这四个有理数的乘积是二、填空题：93 10第2008个数为55/64。11解：由于所以12解：所求数为 三、解答题：13. 设K0点所表示的数为x，则K1，K2，K3，K100所表示的数分别为，.由题意知：20.04，所以.14. 解：设S1 ， 则S， 得S1，则S2。第二卷15、（1）M （2）6 （3）5 （4）3 16、（1）d （2）c17、由已知条件知，第二个图上部空白部分的高为75=2cm，从而水与空着的部分的比为42=21。由第一个图知水的体积为104=40，所以总的容积为402（2+1）=60立方厘米。21、解：设8点x分时针与分针重合，则所以： x40 解得：x43. 即8点43分时出门。设2点y分时，时针与分针方向相反。所以：y10+30解得：y43. 即2点43分时回家所以14点43分8点436点答共用了6 个小时。
