1、山东省龙口市2016-2017学年七年级数学上学期期中试题一、 选择题（每个小题只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号填写在下列表格中）题号123456789101112答案1、下列图形中，是轴对称图形的有（）个 A 4 B3 C2 D1 2、已知等腰三角形的两边长是5cm和10cm，则它的周长是（ ）A21cm B25cm C20cm D20cm或25cm3、如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）A三角形的稳定性 B两点之间线段最短C两点确定一条直线 D垂线段最短 （3题）（4题）4、如图，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，说明CODCOD的依据是
2、( )ASSS B SAS CASA DAAS5、如图，在ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC与点E，BCE的周长等于18cm,则AC的长等于（ ）A6cm B8cm C10cm D12cm (第5题) （第7题）6、一个直角三角形两条直角边的长分别为5，12,则其斜边上的高为（ ）A B13 C6 D25 7、如图，ABC中A=100，BO，CO分别是ABC，ACB的角平分线且相交于O点，则BOC的度数为（ ）A110 B120 C130 D1408、如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一根到达底部的直吸管在罐内部分a的长度范围是
3、（ ）A、12a13 B、12a15 C、5a12 D、5a13（8题） （9题）9、将一幅三角尺按如图所示的方式折叠在一起，则的度数是（ ）A45 B60 C 75 D 12010、如图所示，直线a,b,c表示三条相互交叉的公路，现在要建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（） A1个 B2个 C3个 D4个（第10题）（第11题）11、如图是一个楼梯的示意图，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（ ）米A3 B4 C5 D712、已知直角三角形的面积为30 cm2，两条直角边的差为7cm，则该直角三角形的斜边长为（ ）A13cm
4、B4cm C5 cm D7cm 二、填空题1、 在平坦的草地上有A、B、C三个小球，正好可作为三角形的三个顶点，若已知A球和B球相距3米，A球和C球相距1米，则B球和C球的距离x的取值范围为 。2、 如图，ABC是等边三角形，AD=AE，BD=CE，则ACE的度数是 。 （3题）3、 如图，OM平分POQ,MPOP,MQOQ,SPOM=6cm2,OP=4cm,则MQ= 。4、 甲船以每小时16海里的速度从港口A出发向北偏东50的方向航行，乙船以每小时12海里的速度同时从港口A出发向南偏东方向航行，离开港口2小时后两船相距40海里，则乙船向南偏东 方向航行。5、如图所示，分别作出点P关于OA,O
5、B的对称点P1、P2，连接P1，P2，分别交OA、OB于点M、N，若P1P2=5cm，则PMN的周长为_ (5题) （6题）6、如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm，当小敏从水平位置CD下降40cm时，这时小明离地面的高度是 。7、在ABC中，BC边不动，点A竖直向上运动，A越来越小，B，C越来越大若A减少度，B增加度，C增加度，则，三者之间的等量关系是 。8、在等边ABC中，点E是AC边的中点，高AD=6，在AD上找一点M，使CM+ME的值最小，则CM+ME的最小值是 。三、解答题（2-5题请在表格内作答）1、 如图，小河边有两个村庄A、B
6、，要在河边建一自来水厂向A村与B村供水。 （1）若要使水厂到A、B村的距离相等，则应选择在哪建厂？（2）若要使水厂到A、B村的水管最省料，应建在什么地方？ 2、 如图，在ABC中，B=65C=45，AD是BC边上的高，AE是BAC的平线，求DAE的度数？ 3、 如图所示，在RtABC和RtADE中，AB=AC, AD=AE,CE与BD相交于点M,BD与AC交于点N,试猜想BD与CE有何关系？说明理由。4、 如图，折叠长方形纸片的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知BC=10cm,AB=8cm,求EC的长。 5、课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图（1）求证：ADCC
7、EB；（2）从三角板的刻度可知AC=25cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相等） 2016-2017学年第一学期期中考试初二数学答案及平分标准一、选择题（每题3分）题号123456789101112答案CBAACADACDDA二、 填空题（每题4分）1、 2米x4米 2、 60 3、 3cm 4、 40 5、 5cm 6、90cm 7、=+ 8、 6三、解答题（第1、2题各8分，第3、4、5题12分）1、（1）作线段AB的中垂线交EF与，则点到A、B的距离相等。（4分） （2）作出点A关于河岸EF的对称点A，连接AB交EF于，则到A，B的距离和最短。（4分）2、解：在AB
8、C中，B=65，C=45BAC=180BC=70 （2分）AE是BAC的平分线BAE=CAE=35 （4分）AD是BC边上的高ADB=90 （6分）在ABD中BAD=90B=25DAE=BAEBAD=10 （8分）3、 BD=CE且BDCE （2分）证明：ABC和ADE是直角三角形BAC=DAE=90 （4分）BAC+CAD=DAE+CAD即BAD=CAE （5分）在BAD与CAE中 AB=AC BAD=CAE AD=AEBADCAE(SAS) （7分）BD=CE，ABD=ACE （8分）ABD+ANB+BAC=180ACE+CNM+NMC=180ANB=CNMNMC = BAC= 90 （1
9、0分）BDCE （11分）即BD=CE且BDCE （12分）4、 由题意可得：BC=AD=AF=10cm，DE=EF (2分)在RtABF中，AB=8cm，AF=10cm82+BF2=102 （4分）BF=6cm （5分）FC=10-6=4cm （6分）设EC=xcm，则EF=DE=(8-x)cm （8分）在RtEFC中EC2+FC2=EF2，x2+42=（8-x）2 （10分）解得：x=3 （11分）EC=3cm （12分）5、（1）证明：由题意得：AC=BC，ACB=90，ADDE，BEDEADC=CEB=90 （2分）ACD+BCE=90，ACD+DAC=90BCE=DAC （4分）在ADC和CEB中，ADC=CEBDAC=BCEAC=BCADCCEB（AAS） （7分）（2）解：由题意得：一块墙砖的厚度为a，AD=4a，BE=3a， （8分）由（1）得：ADCCEBDC=BE=3a （9分） 在RtACD中：AD2+CD2=AC2（4a）2+（3a）2=252 （10分）解得a=5 （11分）答：砌墙砖块的厚度a 为5cm （12分）
