1、虹口区2016学年第一学期期终质量监控测试高一数学试卷2017.1一、填空题:本大题满分30分.本大题共10题,只要求在答题纸相应题号的空格内直接写出结果,每题填对得3分,否则一律不得分.1.已知集合,则 .2.不等式的解集为 .3.不等式的解集是 .4.已知函数的反函数为,若函数的图象过点,则实数的值为 .5. 命题“若实数满足或,则”的否命题为 .6. 已知条件,条件,且是的必要条件,则实数k的取值范围为 .7. 已知函数是R上的奇函数,且在区间上单调递增,若,则不等式的解集为 .8. 函数恰有两个零点则实数a的取值范围为 .9. 已知函数,若,则实数a的值为 .10. (A组题)设,则要
2、使得成立的x的取值范围为 .(B组题)已知函数的图象与函数的图象关于直线对称,令,则关于函数的下列4个结论:函数的图象关于原点对称;函数为偶函数;函数的最小值为0;函数在上为增函数.其中,正确结论的序号为 .(将你认为正确结论的序号都填上)二、选择题:(本大题20分)本大题共5小题,每题4分.11.设全集,集合,则( ) A. B. C. D.12.设,则是的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件13.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( ) A. B. C. D.14.设,若,则的最大值为( ) A. B. C. D.15.(
3、A组题)设集合,函数,若且,则的取值范围是( ) A. B. C. D.(B组题)设,则使得成立的的取值范围是( ) A. B. C. D.三、解答题:本大题共5小题,共50分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.16.(本题满分10分) 已知集合,且,求实数的值.17.(本题满分10分) (1)解不等式: (2)已知均为是实数,求证:18.(本题满分10分)本大题共2个小题,每小题5分. (A组题)已知函数 (1)作出函数的大致图像; (2)指出函数的奇偶性、单调区间及零点.(B组题)已知(1)作出函数的大致图像,并指出其单调区间;(2)若函数恰有三个不同的解,试确定实数的取值范围.1
4、9.(本题满分10分) 如图,在半径为的平面图形(O为圆心)铝皮上截取一块矩形材料ABCD,其中点A,B在直径上,点C,D在圆周上. (1)设,将矩形ABCD的面积表示成的函数,并写出其定义域; (2)怎样截取,才能使矩形材料ABCD的面积最大?并求出最大面积.20.(本题满分12分)本题共3个小题,每小题4分.(请考生务必看清自己应答的试题) (A组题)已知函数的图象与函数的图象关于直线对称.(1)若,求实数的值; (2)若函数的定义域为,值域为,求实数的值;(3)当时,求函数的最小值.(B组题)已知函数的图象经过点和 (1)求的解析式;(2)若,求实数的值;(3)令,求的最小值及其取最小值时的值.附加题:(本题满分10分,计入总分,若总分超过100分,按100分记)本题共2小题,第(1)小题4分,第(2)小题6分.设函数 (1)求在上的最大值; (2)当时,对所有的及恒成立,求实数的取值范围.