1、九年级（上）数学期中试卷一、填空题：(本大题共12小题，每小题2分，共24分)1、一元二次方程解为 .2、若一元二次方程有一根为，则= .3、如图，A、B、C三点在O上，且AOB=70，则C= 度第11题图第12题图第3题图4、已知扇形的圆心角为45，半径长为12 cm，则该扇形的弧长为 cm5、如果关于x的一元二次方程没有实数根，那么m的取值范围是 6、已知O的半径为2 cm，则这个圆的内接正六边形周长是 cm 7、已知圆锥的侧面积等于cm2，母线长10cm，则圆锥的底面半径是 cm8、三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程的解，第三边的长为 9、某公司2月份的利润为160万元，4月份的利
2、润250万元，若设平均每月的增长率x，则根据题意可得方程为 10、九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是 _ 步.11、如图，在O的内接四边形ABCD中，ABAD，C110点E在上，则E 12、如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、B；点Q是以C（0，2）为圆心、2为半径的圆上一动点，过Q点的切线交线段AB于点P，则线段PQ的最小值是 二、选择题：(本大题共有5小题，每小题3分，共15分，)13、下列方程中是关于x的
3、一元二次方程的是（ ）ABC D14、一元二次方程配方后可变形为（ ）A. B. C. D. 15、如图，AB为O的直径，CD为O的弦，ABD=53，则BCD为（ ） A 37 B47 C45 D 53第17题图第16题图第15题图16、如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，已知点A的坐标是（-2，3），点C的坐标是（1，2），那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是（ ）A（0，0） B（-1，1） C（-1，0） D（-1，-1）17、如图，在RtAOB中，AOB=90，OA=3，OB=2，将RtAOB绕点O顺时针旋转90后得RtFOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90后得线段ED，分
4、别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（ ）A B C D三、解答题：(本大题共10小题，共81分解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)18、（本题16分）解下列方程（1） （2）（用配方法解）（3） （4）；19、（本题6分）如图， OA=OB，AB交O于点C、D，AC与BD是否相等？为什么？20、（本题6分）已知关于x的一元二次方程.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）当方程有一个根为5时，求k的值.21、（本题6分）如图，AD是O的弦，AB经过圆心O，交O于点C，DAB=B=30.(1)直线BD是否与O相切？为什么？(2)连
5、接CD，若CD=5，求AB的长.22、（本题8分）如图，在中，.利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.（保留作图痕迹，不写作法）作的垂直平分线，交于点，交于点；以为圆心，为半径作圆，交的延长线于点.在所作的图形中，解答下列问题.点与的位置关系是 ；（直接写出答案）若，求的半径.无盖23、（本题6分）如图是一块矩形铁皮，将四个角各剪去一个边长为2米的正方形后，剩下的部分做成一个容积为90立方米的无盖长方体箱子，已知长方体箱子底面的长比宽多4米，求原矩形铁皮的面积24、（本题7分）山水旅行社的一则广告如下：我社组团去A风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为80
6、0元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元，某公司组织一批员工到A风景区旅游，支付给旅行社28000元。（1）该公司的人数 _30人（填“大于、小于或等于”）（2）如果设该公司的人数为用含的代数式表示人均旅游费用 _（填化简结果）（3）求（2）中的25、（本题8分）如图，O与射线AM相切于点B，O的半径为3连结DA，作OCOA 交O于点C，连结BC，交DA于点D(1)求证：AB=AD；(2)若OD=1，求AB的长；(3)是否存在AOB与COD全等的情形?若存在，求AB的长，若不存在，请说明理由26、（本题10分）某日王老师佩戴运动手环进行快
7、走锻炼，两次锻炼后数据如下表与第一次锻炼相比，王老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步长减少的百分率的3倍设王老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率为（00.5）项目第一次锻炼第二次锻炼步数（步）10000 _ 平均步长（米/步）0.6 _ 距离（米）60007020注：步数平均步长距离（1）根据题意完成表格填空；（2）求；（3）王老师发现好友中步数排名第一为24000步，因此在两次锻炼结束后又走了500米，使得总步数恰好为24000步，求王老师这500米的平均步长27、（本题8分）如图，AB是O的一条弦，点C是优弧上一点（1）若ACB45，点P是O上一点（不与A、B重合），则APB ；（2）
8、如图，若点P是弦AB与所围成的弓形区域（不含弦AB与）内一点求证：APBACB；（3）请在图中直接用阴影部分表示出在弦AB与所围成的弓形区域内满足mmmOABC图OABCP图OABC图ACBAPB2ACB的点P所在的范围 参考答案：一、填空题1、1 2、5 3、35 4、 5、 6、12 7、3 8、7 9、 10、6 11、125 12、二、选择题 13、B 14、 C 15、A 16、B 17、D三、解答题18、（1） （2）（3） （4）19、证明略20、（1）因为 所以方程有两个不相等的实数根； 2分（2）6分21、（1）相切1分说理略3分 （2）AB长为156分22、（1）作图略：2分4分（2）点B在上5分半径为5 8分23、设长方体箱子的宽为由题意，得： 2分解得： 4分计算原矩形铁皮的面积为117m2 6分答略 24、（1）大于1分（2）3分（不化简扣1分）(3) 7分25、（1）证明略2分（2）AB=45分(3) AB=8分26、（1）2分 COAB 4分 (2) 6分解得： 8分（3）0.5米 10分27、（1）45或135； 2分（有一解得1分）（2）证明略： 6分（3）点P所在的范围如图所示（外部与的内部围成的范围，不含两条弧上的点） 8分
