1、九年级下册综合检测题刘德华(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题（每小题3分，共30分）1.在ABC中，C90，a、b、c分别是A、B、C的对边.则有（） A.batanA B.bcsinA C.accosB D.CasinAEDBCAO2.如图，已知AB是O的直径，BOC40，那么AOE（） A.40 B. 60 C.60 D.1203.已知：关于x的一元二次方程x2(Rr)xd20无实数根，其中R、r分别是O1、O2的半径，d为此两圆的圆心距，则O1，O2的位置关系为（）A.外离B.相切C.相交D.内含4.将直径为64cm的圆形铁皮，做成四个相同圆锥容器的侧面(不浪费材料，不计接缝
2、处的材料损耗)，那么每个圆锥容器的高为（）A.8cm B.8cm C.16cm D.16cm5.已知正十边形内切圆的半径是4，那么这个正十边形的面积是（）A.80sin36B.160tan18C.80cos36D.160cot186.（2012年福建省福州市）如图，从热气球C处测得地面A，B两点的俯角分别为30，45，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A，D，B在同一直线上，则AB两点的距离是（）DCBA3045A.200米B.200米C.220米D.100(+1)米7.（2012年浙江省衢州市）如图，点A、B、C在O上，ACB30，则sinAOB的值是（）CBAOA.B.C.D. 8
3、.已知点A(1，y1)，B(，y2)，C(2，y3)在函数yx2的图像上.则y1、y2、y3的大小关系是（） A.y1y2y3 B.y1y2y3 C.y1y3y2 D.y3y1y29.现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线yx2+4x上的概率为（ ） A. B. C. D. GFDCBA10.如图，F、G分别为正方形ABCD的边BC、CD的中点，若设acosFAB，bsinCAB，ctanGAB，则a、b、c三者之间的大小关系
4、是（）A.abcB.cabC.bcaD.cba二、填空题（每小题4分，共32分）11.在RtABC中，C90，若AB6，BC2.则cosB. 12.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其使用寿命跟踪调查，结果如下(单位：年)： 甲：3，4，5，6，8，8，8，10乙：4，6，6，6，8，9，12，13 丙：3，3，4，7，9，10，11，12三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的一种哪一个：甲：，乙：，丙.13.已知抛物线yax2+x+c与x轴交点的横坐标为1，则a+c的值为.14.若抛物线y2x2kx2与x
5、轴有一个交点坐标是(1，0)，则k，与x轴另一个交点坐标是. 15.某市民政部门今年元宵节期间举行了“即开式社会福利彩票”销售活动，设置彩票3000万张(每张彩票2元).在这些彩票中，设置了如下奖项：奖金(万元)501584数量(个)202020180如果花2元钱购买1张彩票，那么能得到8万元以上(包括8万元) 大奖的概率是.16.有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线x4；乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3.请你写出满足上述全部特点的一个二次函数的解析式：. 17.（2012年浙江省绍兴市）
6、教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式为y(x4)2+3，由此可知铅球推出的距离是m.10EFCBADO18.（2012年浙江省宁波市）如图，ABC中，BAC60，ABC45，AB2，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画O分别交AB、AC于E、F，连结EF，则线段EF长度的最小值为. 三、解答题（共58分）cCBAab19.（8分）如图，在RtABC中，C90，A50，c3.求B和a（边长保留两个有效数字）.37ECBADFO20.（10分）在生活中需要测量一些球(如足球,篮球)的直径，某校研究性学习小组，通过实验发现下面的测量方法，如图
7、8，将球放在水平的桌面上，在阳光的斜射下，得到球的影子AB，设光线DA，CB分别与球相切于点E，F，则EF即为球的直径，若测得AB的长为41.5cm，ABC37.请你计算出球的直径(精确到1cm).21.（10分）为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个，四个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛先甲摸两次，每次摸出一个球；把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球.如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则，乙
8、得0分；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来.（1）运用列表或画树状图求甲得1分的概率；（2）这个游戏是否公平？请说明理由.DCBAFEO22.（10分）如图，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为点E，CFAF，且CFCE.（1）求证：CF是O的切线；（2）若sinBAC，求的值. 23.（10分）某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队，初三两个班各选6名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔。每位女生的身高统计如下图，部分统计量如下表：1.65甲乙1.601.701.751.80身高（米）队员编号123456甲、乙两队队员身高统计图1.751.701.711.681.761.721.701.7
9、01.651.641.751.70（单位：米）平均数标准差中位数甲队1.720.0381.70乙队0.025（1）求甲队身高的中位数；（2）求乙队身高的平均数及身高不小于1.70米的频率；（3）如果选拔的标准是身高越整齐越好，那么甲、乙两队中哪一队将被录取？请说明理由.24.（10分）某中学举行数学知识竞赛，所有参赛学生分别设有一、二、三等奖和纪念奖，获奖情况已绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.根据图中所给出的信息解答下列问题：（1）二等奖所占的比例是多少？（2）这次数学知识竞赛获得二等奖的人数是多少？（3）请讲条形统计图补充完整；（4）若给所有参赛学生每人发一张卡片，各自写上自己的名字，然
10、后把卡片放入一个不透明的袋子里，摇匀后任意摸出一张，求摸出的卡片上是写有一等奖学生名字的概率.一等奖10%二等奖三等奖24%纪念奖46%人数（人）奖项一等奖二等奖三等奖纪念奖0204060801000参考答案：一、1.C；2.B；3.A；4.A；5.D；6.D.点拨：依条件，得A30，B45，CD100米，而CDAB于点D，所以在RtACD中，CDA90，tanA，所以AD100；在RtBCD中，CDB90，B45，所以DBCD100米，所以ABAD+DB100+100100(+1)米；7.C；8.A；9.B；10.B.二、11.；12.众数、平均数、中位数；13.1；14.4、(1，0)；1
11、5.；16.y(x2x3)、y(x2x1)；17.10；18.三、19B90A40.sinA，c3.acsinA30.76602.2982.3.20.作AGCB于G，DA、CB分别切圆于E、F，EFFG，EFEA，四边形AGFE是矩形，AGEF.在RtABG中，AB41.5cm，ABC37，AGAB.sinABG41.5sin3725cm，即球的直径约为25cm.21.（1）列表或树状图如下.所以P(甲得1分).（2）不公平.因为P(乙得1分)，P(甲得1分)P(乙得1分)，即不公平.第2次得分第1次123411分1分0分21分1分0分31分1分0分40分0分0分22.（1）证明：连接OC.因
12、为CEAB，CFAF，CECF，所以AC平分BAF，即BAF2BAC.因为BOC2BAC，所以BOCBAF.所以OCAF.所以CFOC.所以CF是O的切线.（2）因为AB是O的直径，CDAB， 所以CEED.所以SCBD2SCEB，BACBCE所以ABCCBE.所以(sinBAC)2.所以.23.（1）甲队身高的中位数是(1.75+1.71)1.73（米）.（2）(1.70+1.68+1.72+1.70+1.64+1.70)1.69（米），所以乙队身高的平均数为1.69米，身高不低于1.70的频率为.（3）因为s乙s甲，所以乙队的身高比较整齐，乙队将被录取.人数（人）奖项一等奖二等奖三等奖纪念奖020406080100024.（1）由110244620，所以二等奖所占的比例为20.（2）因为一等奖的人数为20人，占10，所以共有获奖众数为2010200（人），所以这次数学知识竞赛获得二等奖的人数是2002040（人）.（3）如图所示.（4）因为获得一等奖的有20人，而总从数有200人，所以写有一等奖学生名字的概率.
