1、二次函数图像2.11抛物线yx24x5的顶点在第_象限( )A一 B二 C三 D四2(2012烟台)已知二次函数y=2(x3)2+1下列说法:其图象的开口向下;其图象的对称轴为直线x=3;其图象顶点坐标为(3,1);当x3时,y随x的增大而减小则其中说法正确的有()A1个B2个C3个D4个3、已知二次函数中,其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示:x01234y41014点A(,)、B(,)在函数的图象上,则当0x11,2x23时,与的大小关系正确的是 A B C D 4、已知一元二次方程x2bx30的一根为3,在二次函数yx2bx3的图象上有三点(,y1)、(,y2)、(,y3),y1、y
2、2、y3的大小关系是 5、(2011山东枣庄)抛物线上部分点的横坐标,纵坐标的对应值如下表:x21012y04664从上表可知,下列说法中错误的是 (填写序号)在对称轴左侧,随增大而增大;抛物线与轴的一个交点为(3,0); 函数的最大值为6;抛物线的对称轴是; 6. (2017年山东省泰安市第15题)已知二次函数的与的部分对应值如下表:-1013-3131下列结论:抛物线的开口向下;其图象的对称轴为;当时,函数值随的增大而增大;方程有一个根大于3其中正确的结论有 7. (2016湖北荆州)若函数y=(a1)x24x+2a的图象与x轴有且只有一个交点,则a的值为 8.如图,抛物线y=ax2+bx
3、+c(a0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(1,0),其部分图象如图所示,下列结论:4acb2;方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=1,x2=3;3a+c0 当y0时,x的取值范围是1x3当x0时,y随x增大而增大其中结论正确的个数是 9.(2017山东烟台第11题)二次函数的图象如图所示,对称轴是直线,下列结论:;.其中正确的是 10二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论:4acb2;a+cb;2a+b0其中正确的有 11、如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点(1,0),对称轴如图所示,则下列结论: abc0;ab+c=0;2a+c0;a+b0,其中所有正确
4、的结论是 12、(德阳市2013年)已知二次函数y=ax2bxc (0)的图象如图所示,有下列5个结论:abc0;bac;4a2b+c02c3b;abm (amb)(m1的实数)其中正确结论的序号有13(2016贵州毕节3分)一次函数y=ax+b(a0)与二次函数y=ax2+bx+c(a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是()A B C D14. (2017江苏徐州第8题)若函数的图象与坐标轴有三个交点,则的取值范围是( )A且 B C. D15二次函数的图象如图11所示,根据图象解答下列问题:(1)写出方程的两个根(2)写出不等式的解集(3)写出随的增大而减小的自变量的取值范围(4)若方程
5、有两个不相等的实数根,求的取值范围 16. (2017湖北咸宁第24题)如图,抛物线与轴交于两点,与轴交于点,其对称轴交抛物线于点,交轴于点,已知.求抛物线的解析式和顶点的坐标;17. (2016年浙江省丽水市)如图1,地面BD上两根等长立柱AB,CD之间悬挂一根近似成抛物线y=x2x+3的绳子(1)求绳子最低点离地面的距离;(2)因实际需要,在离AB为3米的位置处用一根立柱MN撑起绳子(如图2),使左边抛物线F1的最低点距MN为1米,离地面1.8米,求MN的长;二次函数图像2.21抛物线yx24x5的顶点在第_象限( )A一 B二 C三 D四2(2012烟台)已知二次函数y=2(x3)2+1
6、下列说法:其图象的开口向下;其图象的对称轴为直线x=3;其图象顶点坐标为(3,1);当x3时,y随x的增大而减小则其中说法正确的有()A1个B2个C3个D4个3(2016兰州)点P1(1,y1),P2(2,y2),P3(5,y3)均在二次函数y=x2+2x+c的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是 4、已知二次函数中,其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示:x01234y41014点A(,)、B(,)在函数的图象上,则当1x12,2x23时,与的大小关系正确的是 A B C D 无法确定5、(2011山东枣庄)抛物线上部分点的横坐标,纵坐标的对应值如下表:x21012y04664从上表可知
7、,下列说法中错误的是 (填写序号)在对称轴左侧,随增大而增大;抛物线与轴的一个交点为(3,0); 函数的最大值为6;抛物线的对称轴是; 6. (2017年山东省泰安市第15题)已知二次函数的与的部分对应值如下表:-1013-3131下列结论:抛物线的开口向下;其图象的对称轴为;当时,函数值随的增大而增大;方程有一个根大于3小于4其中正确的结论有 7. (2017山东青岛第11题)若抛物线与x轴没有交点,则m的取值范围是_7、若关于的函数与轴仅有一个公共点,则实数的值为 .7、若关于的函数与轴仅有一个公共点,则实数的值为 .1、(2013滨州)如图,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x
8、轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且对称轴为x=1,点B坐标为(1,0)则下面的四个结论:2a+b=0;4a2b+c0;ac0;当y0时,x1或x2其中正确的个数是()A2个B3个C4个D1个9.(2017山东烟台第11题)二次函数的图象如图所示,对称轴是直线,下列结论:;.其中正确的是 10二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论:4acb2;a+cb;2a+b0其中正确的有 11、如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点(1,0),对称轴如图所示,则下列结论: abc0;ab+c=0;2a+c0;a+b0,其中所有正确的结论是 9. (2017贵州安顺)二次函数y=ax2+bx+
9、c(0)的图象如图,给出下列四个结论:4acb20;3b+2c0;4a+c2b;m(am+b)+ba-b(m-1),其中结论正确的个数是()A1B2C3D418 (2016.山东省泰安市,3分)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么一次函数y=ax+b的图象大致是()14. (2017江苏徐州第8题)若函数的图象与坐标轴有三个交点,则的取值范围是( )A且 B C. D15二次函数的图象如图11所示,根据图象解答下列问题:(1)写出方程的两个根(2)写出不等式的解集(3)写出随的增大而减小的自变量的取值范围(4)若方程有两个不相等的实数根,求的取值范围 16. (2017湖北咸宁第2
10、4题)如图,抛物线与轴交于两点,与轴交于点,其对称轴交抛物线于点,交轴于点,已知.求抛物线的解析式和顶点的坐标;17. (2016年浙江省丽水市)如图1,地面BD上两根等长立柱AB,CD之间悬挂一根近似成抛物线y=x2x+3的绳子(1)求绳子最低点离地面的距离;(2)因实际需要,在离AB为3米的位置处用一根立柱MN撑起绳子(如图2),使左边抛物线F1的最低点距MN为1米,离地面1.8米,求MN的长;20(2017年山东省日照市第12题)已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为直线x=2,与x轴的一个交点坐标为(4,0),其部分图象如图所示,下列结论:抛物线过原点;4a+b+c=0;ab
11、+c0;抛物线的顶点坐标为(2,b);当x2时,y随x增大而增大其中结论正确的是()ABCD5(2010浙江宁波)如图,已知二次函数的图象经过A(2,0)、B(0,-6)两点. (1)求这个二次函数的解析式和顶点坐标;10. (2017贵州安顺)二次函数y=ax2+bx+c(0)的图象如图,给出下列四个结论:4acb20;3b+2c0;4a+c2b;m(am+b)+ba-b(m-1),其中结论正确的个数是()A1B2C3D44.(2011乐平市,6,3分)已知二次函数y=x2+bx2的图象与x轴的一个交点为(1,0),则它与x轴的另一个交点坐标是( ). A .(1,0) B.(2,0) C.
12、(2,0) D.(1,0)43、(2013黔西南州)如图所示,二次函数y=ax2+bx+c的图象中,王刚同学观察得出了下面四条信息:(1)b24ac0;(2)c1;(3)2ab0;(4)a+b+c0,其中错误的有()A1个B2个C3个D4个1抛物线yx24x5的顶点在第_象限( )A一 B二 C三 D四2(2012烟台)已知二次函数y=2(x3)2+1下列说法:其图象的开口向下;其图象的对称轴为直线x=3;其图象顶点坐标为(3,1);当x3时,y随x的增大而减小则其中说法正确的有()A1个B2个C3个D4个3已知抛物线ykx22x1与坐标轴有三个交点,则k的取值范围_46、(2013南宁)已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,下列说法错误的是()A图象关于直线x=1对称B函数ax2+bx+c(a0)的最小值是4C1和3是方程ax2+bx+c(a0)的两个根D当x1时,y随x的增大而增大4、(2013株洲)二次函数y=2x2+mx+8的图象如图所示,则m的值是()2、(2013济宁)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是()Aa0B当1x3时,y0Cc0D当x1时,y随x的增大而增大