1、人教版小学四年级数学上册 第8章 数学广角优化 单元测试题一选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1（2分）从200到400的数中，有（）个十位和个位相同的数A22B21C20D192（2分）小明把6个数分别写在三张卡片的正面和反面，每个面上写一个数，每张卡片上的2个数的和相等，然后他将卡片放在桌子上，发现正面上写着28、40、49，反面上的数都只能被1和它自己整除那么，反面上的三个数的平均数是（）A40B39C16D123（2分）同学们排队做操从前面数小明是第5个，从后面数小明是第8个，这一列共有（）人A12B13C144（2分）妈妈烙鸡蛋饼，每次只能烙2张鸡蛋饼，两面都要烙，每面需2
2、分钟，烙5张饼，最少需要（）分钟A7B8C9D105（2分）用一个平底锅煎鸡蛋，每次最多煎两个鸡蛋，每个鸡蛋要煎两面，每煎一面需2分钟煎3个鸡蛋至少需要（）分钟A6B8C9D126（2分）小明周末帮爸爸妈妈做家务完成以下事情，最少需要（）用洗衣机洗衣服20分钟；扫地6分钟；擦家具10分钟；晾衣服5分钟A21分钟B25分钟C41分钟7（2分）妈妈感冒了，小红为妈妈沖“感冒颗粒”，至少需要（）找感冒药1分钟开饮水机等水3分钟拿杯子放药倒水2分钟洗杯子2分钟A4分钟B5分钟C6分钟8（2分）两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出三次赢两次者胜小红的牌是“9”、“7”、“5”；小芳的牌是“8
3、”、“6”、“3”当小红出“9”时，小芳出（）才可能赢A8B6C3D任意一张都行9（2分）小明和小亮玩数字卡片比大小的游戏，每人每次出一张卡片，各出3次，赢两次者胜第一回合，小明出了 9，小亮要想赢得整个比赛，必须出（）A8B5C210（2分）小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟小明合理安排以上事情，最少要（）使客人尽快喝茶A7分钟B8分钟C9分钟二填空题（共10小题，满分15分）11（1分）在一个两位数的两个数字之间加上一个0，所得的新数是原数的9倍，原数是 12（1分）在信息时代，信息安全十分重要，往往需要对信息进行加密，若按照“叠3加1取个位”的
4、方式逐位加密，明码“16”加密之后的密码为“49”，若某个四位明码按照上述加密方式，经过两次加密得到的密码是“2445”，则明码是 13（1分）从1开始的若干个连续自然数之和等于一个各位数字相同的三位数，则应取 个连续自然数14（1分）20个小朋友站成一排，从左往右数，芳芳排在第9；从右往左数，波波排在第5芳芳和波波之间有 人15（1分）17个小朋友站成一排，从左往右数芳芳排在第6；从右往左数兵兵排在第5芳芳和兵兵之间有 人16（1分）一个平底锅上每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面2分钟那么烙3张饼至少需要 分钟17（1分）一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩小东和爸爸
5、、妈妈一起玩，每人玩两局，至少要 分钟18（1分）小华感冒了，妈妈想让他吃完药后赶快休息，他最快需要 分钟，做好这样几件事（如表）找杯子倒开水1分钟等开水变温7分钟找感冒药2分钟量体温5分钟19（1分）小明每天早晨起床要做一些事情，所需要的时间如下：听广播20分，洗漱10分，吃早饭15分，做完这些事情至少需要 分20（6分）田忌赛马的故事中，田忌是如何赢齐王的，请在下表中设计一下当时的比赛情况：齐王田忌胜方1上等马 2中等马 3下等马 三判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）21（2分）同学们排成一队去做操，从前数兰兰排第4个，从后数兰兰排第6个，这一队共有10人 （判断对错）22（2分）
6、要烙3张饼，两面都要烙，每面要3分钟，每次只能烙2张，至少要用12分钟 （判断对错）23（2分）妈妈烙饼，每次烙2张，正反面各需1分钟，烙3张饼最少需要3分钟 （判断对错）24（2分）小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟小明合理安排以上事情，最少要7分钟才能使客人尽快喝茶 （判断对错）25（2分）“田忌赛马”故事中，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种 （判断对错）四应用题（共4小题，满分28分，每小题7分）26（7分）一个三位数，个位上的数字比十位上的数字少2，十位上的数字比百位上的数字少7，用这个三位数除以4，商是多少？27（7分
7、）同学们做早操，排成一个十字形的队伍，从前、后、左、右数，明明都是第6个，一共有多少个人做早操？28（7分）张老师要复印3张图片，正反面都要复印如果复印机里一次最多放两张图片，最少要复印几次？如果每复印一次需要6秒，全部复印完至少需要多长时间？29（7分）小明家里来客人了，小明给客人倒茶，洗开水壶用了1分钟，烧开水用了15分钟，洗茶壶用了1分钟，洗水杯用了3分钟，放茶叶用了2分钟问：小明完成整个过程，最短用多少分钟？请写出简要过程五解答题（共3小题，满分27分）30（8分）有一列数1，4，7，10，9997，10000，将这些数相乘，试求乘积的末尾零的个数31（10分）如果你是小明，你会怎样做
8、？（1）画图或表分析煎3片面包的过程（2）列式计算32（9分）四年（一）班和四年（二）班举行百米短跑对抗赛（一）班的三名队员的最好成绩分别是：1号14秒2，2号15秒，3号15秒1；（二）班的三名最好成绩分别是：1号14秒5，2号14秒8，3号15秒6比赛规则是：一对一分别比赛，胜一次，得1分最后结果是（二）班以2比1获胜（二）班是如何取胜呢？四年（一）班四年（二）班本场胜者第一场1号14秒2第二场2号15秒第三场3号15秒1参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1【解答】解：200到299之间有10个，300到399之间有10个，400有1个，10+10+120+1
9、21（个）答：在200到400的数之间，有21个十位和个位相同的数故选：B2【解答】解：设49的反面为a，则其余反面的数为a+（4940）a+9、a+（4928）a+21；因为a、a+9、a+21均为质数，所以a2；2+（2+9）+（2+21）312故选：D3【解答】解：514（人）817（人）4+7+112（人）答：这一列共有12人故选：A4【解答】解：22+234+610（分钟）答：烙5张饼最少需要10分钟故选：D5【解答】解：若先把两个鸡蛋煎至熟，势必在煎第三个鸡蛋时，锅中只有一个鸡蛋而造成浪费，应先往锅中放入两个鸡蛋，先煎熟一面后拿出一个，再放入另一个，当再煎熟一面时把熟的一个拿出来，
10、再放入早拿出的那个，使两个并同时熟，共需6分钟故选：A6【解答】解：根据题干分析可得：用洗衣机自动洗涤需要20分钟，同时，可以扫地、擦家具，可以节约6+1016分钟；最后再晾衣服5分钟，所以需要20+525（分钟），答：合理安排这些事情最少需要25分钟故选：B7【解答】解：根据题干分析可得：等水开需要3分钟，同时可以找感冒药，洗杯子，可以节约1+23分钟所以3+25（分钟）答：至少需要5分钟故选：B8【解答】解：第一次，当小红出“9”时，小芳出“3”，小芳输；第二次，当小红出“7”时，小芳出“8”，小芳赢；第三次，当小红出“5”时，小芳出“6”，小芳赢；这样小芳才能赢故选：C9【解答】解：小亮
11、要想赢得整个比赛，必须出2故选：C10【解答】解：根据题意，一边烧水，一边洗茶杯和拿茶叶，所以合理安排以上事情，最少是时间是：1+6+18（分钟）故选：B二填空题（共10小题，满分15分）11【解答】解：设这个两位数为10a+b，则100a+b9（10a+b）100a+b90a+9b 10a8b因为a，b都小于10且a，b都是正整数，（或把b5直接代入）所以a4，b5；答：原数是 45；故答案为：4512【解答】解：211，7321，413，133，514，8324，所以第一次加密后的密码是7118，716，236，110，030，817，9327，所以明码是2009故答案为：200913【解
12、答】解：设1+2+3+n100m+10m+m则：（1+n）n2111m（1+n）n222m其中（1+n）和n是两个相邻自然数，因为222m2337m只有m6时，222m3637所以n23636取1+2+3+36即可所以，应取 36个连续自然数故答案为：3614【解答】解：20956（人），答：芳芳和波波之间之间有6人故答案为：615【解答】解：17656（人），答：芳芳和兵兵之间之间有6人故答案为：616【解答】解：三张饼分别用序号1、2、3表示：2+2+26（分钟）答：烙3张饼至少需要6分钟故答案为：617【解答】解：5315（分钟）答：至少要15分钟故答案为：1518【解答】解：先找杯子倒
13、开水，需要1分钟；然后等开水变温需要7分钟，这同时可以找感冒药、量体温；一共需要1+78（分钟）答：他最快需要 8分钟，做好这样几件事故答案为：819【解答】解：洗漱10分，吃早饭15分，同时可以进行听广播20分，一共需要：10+1525（分钟）答：做完这些事情至少需要25分钟故答案为：2520【解答】解：齐王田忌胜方第一场上等马下等马齐王第二场中等马上等马田忌第三场下等马中等马田忌故答案为：下等马、齐王，上等马、田忌，中等马、田忌三判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）21【解答】解：4+619（人）即这一队共有9人，所以原题说法错误故答案为：22【解答】解：开始时可以先放A、B两个饼，
14、3分钟后可以翻转B，拿出A，放入C；3分钟以后可以拿出B，再把A的反面放入，翻转C，再3分钟即可故烙3张饼至少需339分钟所以本题说法错误；故答案为：23【解答】解：开始时可以先放A、B两个饼，一分钟后可以翻转B，拿出A，放入C；一分钟以后可以拿出B，再把A的反面放入，翻转C，再一分钟即可故烙热3张饼至少需3分钟故答案为：24【解答】解：1+6+18（分钟）答：最少要8分钟使客人尽快喝茶故答案为：25【解答】解：如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，而田忌的马随机出阵比赛时，双方马的对阵情况列表如下：齐王的马上中下上中下上中下上中下上中下上中下田忌的马上中下上下中中上下中下上下上中下中上获胜方齐
15、王齐王齐王齐王田忌齐王由上表可知，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种故答案为：四应用题（共4小题，满分28分，每小题7分）26【解答】解：根据题意，设这个数的十位上是x，个位为x2，百位上是x+7，由于x2最小是0，所以，这个数是9209204230答：商是23027【解答】解：6+6111（人）11+11121（人）答：一共有21人做早操28【解答】解：第一次先复印1、2两张的正面，需要6秒；第二次，复印1的反面和3的正面，需要6秒；第三次复印2和3的反面，需要6秒所以一共所需时间为：6318（秒）答：最少要复印3次，至少需要18秒29【解答】解：先洗开水壶，接着烧开水，
16、烧上水以后，小明需要等15分钟，在这段时间里，他可以洗茶壶，洗茶杯，放茶叶，水开了就沏茶，这样只用：1+1516（分钟）答：16分钟就能沏茶了五解答题（共3小题，满分27分）30【解答】解：由于这串数字从被5整除开始以后各数均是前一个数加3，所以在这串数中被5整除的相邻的两个数相差 5315；则这样的数共有10，25，40，10000共有：（1000010）15+1999015+1666+1667（个）；其中25，100，175，325，400含有两个因数5，250含有3个因数5（因为在27中已经各自计算过1个5，所以剩余5的个数为5+27个）所以乘积末尾零的个数为27+5+234，故答案为：
17、3431【解答】解：（1）3片面包分别用序号1、2、3表示： 面包所用时间第一次煎1正、2正2分钟第二次煎1反、3正2分钟第三次煎2反、3反2分钟2+2+26（分钟）答：煎3片面包，至少需要6分钟（2）共需要：236（片），22（62）4312（分钟）答：小明全家至少需要12分钟才能吃到面包32【解答】解：根据题意可得：四年（一）班三名队员的最好成绩比四年（二）班三名最好成绩都要好；那么根据田忌赛马所使用的策略进行安排如下表：四年（一）班四年（二）班本场胜者第一场1号14秒23号15秒6四年（一）班第二场2号15秒1号14秒5四年（二）班第三场3号15秒12号14秒8四年（二）班这样，四年（二）班赢得两场，四年（一）班赢得一场，最后结果是（二）班以2比1获胜
