1、第21章 一元二次方程单元测试一、选择题（每题3分，共24分）1下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A. B. C. D.2方程的两根为( ) A6和1 B6和1 C2和3 D2和33下列方程中，有两个不等实数根的是（ ） A BC D4一元二次方程x2+kx3=0的一个根是x=1,则另一个根是（ ） A.3 B.1 C.3 D.25若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等 于（ ）A1 B2 C1或2 D0 6已知代数式的值为9，则的值为（ ） A18 B12 C9 D77某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满
2、足的方程是 （ ）A、50(1+x)2=182 B50+50(1+x)+50(1+x)2=182 C、50(1+2x)182 D50+50(1+x)+50(1+2x)=1828如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是( )（A）3，2 （B）3，2 （C）2，3 （D）2，3二、填空题（每题3分，共24分）9方程的解是10已知x = 1是关于x的一元二次方程2x2 + kx 1 = 0的一个根，则实数k的值是 . 11关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是 12若一元二次方程x2(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+
3、b= 13三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是 14某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率设平均每次降价的百分率为，可列方程为 15若关于x的方程x2mx30有实数根，则m的值可以为_(任意给出一个符合条件的值即可)16.阅读材料:若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个实根为x1、x2，则 两根与方程系数之间有如下关系: x1+x2= ，x1x2= 根据上述材料填空:已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根，则 +=_. 三、解答题（8+8+8+8+8+10+10+12）17.教材或资料会出现这样的题目:把方程化为一元二次方
4、程的一般形式，并写出他的二次项系数、一次项系数和常数项。现把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答。 （1）下列式子中，有哪几个是方程所化的一元二次方程的一般形式？（答 案只写序号） 。 （2）方程化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数、一次项系 数、常数项之间具有什么关系？18.解方程:（1） （2） 19. 随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加某商场高效节能灯的年销售量2008年为5万只，预计2010年将达到7.2万只求该商场2008年到2010年高效节能灯年销售量的平均增长率20. 若关于的一元二次方程有两个实数根，求的取值范围及的非负 整数值.21. 已知:关于的一元
5、二次方程说明方程有两个 不相等的实数根；22. 如图，是上海世博园内的一个矩形花园，花园的长为100米，宽为50米，在它的四角 各建一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余 部分（图内阴影部分）种植的是不同花草已知种植花草部分的面积为3600米2，那么 花园各角处的正方形观光休息亭的周长为多少米？23.在等腰ABC中，三边分别为、，其中，若关于的方程有两个相等的实数根，求ABC的周长24.（8分）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据
6、市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元，设第二个月单价降低元。（1）填表（不需化简）时间第一个月第二个月清仓时单价（元）8040销售量（件）200（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？参考答案1 A 2 A 3 D 4 C 5 B 6 D 7 B 8 A9 10 k=1 11 m1 125 136,10,12 1415答案不唯一，所地填写的数值只要满足即可，如写4.16. 217. 解:（1）答:（2）若说它的二次系数为a（a0），则一次项系数为2a
7、、常数项为2a18. (1) (2) 19. 解:设年销售量的平均增长率为，依题意得:解这个方程，得，因为为正数，所以答:该商场2008年到2010年高效节能灯年销售量的平均增长率为20. 解:关于的一元二次方程有两个实数根， = 解得 的非负整数值为0,1,21. 是关于的一元二次方程，当时，即方程有两个不相等的实数根 22. 解:设正方形观光休息亭的周长为x米依题意，有（1002x）（502x）=3600整理，得x275x+350=0解得x1=75，x2=70x=7050，不合题意，舍去，x=5答:矩形花园各角处的正方形观光休息亭的周长为5米23. 解:根据题意得:解得: 或（不合题意，舍去） （1）当时，不合题意（2）当时， 24. 解:（1）80x, 200+10x, 800200（200+10x）(2) 根据题意，得80200（80x）(200+10x)+40800200（200+10x）50800=9000 整理，得解这个方程，得 当x=10时，80x=7050 答:第二个月的单价应是70元。
