1、人教版五年级上册第一单元小数乘法知识点总结知识点梳理:一、小数乘整数 (利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法)意义求几个相同加数的和的简便运算。如:1.53表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。知识点一:1、计算小数加法先把小数点对齐,再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算。例题:求4个0.7是多少,加法算式是 ,乘法算式是 。知识点二:积中小数末尾有0的乘法。 先计算出小数乘整数的乘积后,积的小数末尾出现0 ,要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。如:3.60 “0” 应划去例题:王老师带领全班49名同学去看电影。个人票每张8元,40人以上可
2、以购买团体票,每张便宜1.1元。王老师带了350元钱够吗?知识点三:如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足,再点上小数点。如0.022=0.04例题:竖式计算230.036 0.03614 250.03知识点四:计算整数因数末尾有0的小数乘法时,要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。例题:竖式计算3602.4 15.03.60 2800.56二、小数乘小数意义就是求这个数的几分之几是多少。如:1.50.8就是求1.5的十分之八是多少。1.51.8就是求1.5的1.8倍是多少。知识点一: 因数与积的小数位数的关系:因数中共有几位小数,积中就有几位小数。例题:1、小凯做了几道题,忘
3、记点了小数点,请你帮他点上小数点。362.4=8 6 4130.2 5=3 2 514.43.98=5 7 3 1 2。 2、80.2积是 位小数,0.451.02积是 位小数。 3、根据2865=1820,直接写出下面各题的积。0.2865=_286.5= 280.65=_2.86.5=_0.280.65= 2.80.65=_知识点二:小数乘法的一般计算方法:先按整数乘法算出积,再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数,就从积的右边起输出几位,点上小数点。)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足,再点小数点;没有特殊要求外,计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简。 例题:1、学校
4、美术室的宽是5.4米,长是宽的1.2倍。它的面积是多少平方米?2、双休日,李叔叔开车去香山旅游,每小时行62.5千米,3.2小时可以到达。每升汽油可供汽车行驶6.8千米,汽车的油箱里有26升汽油。李叔叔中途需要加油吗?知识点三: 小数乘法的验算方法1、 把因数的位置交换相乘 2、用计算器来验算 3、根据因数与积的小数位数检验 4、根据因数与积的大小关系检验三、 积的变化规律知识点一:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大; 一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。 例题:1、在横线里填上“”、“”或“=”。450.87_45 5.6_5.61.9 9.51.02_9.512.40.
5、05_12.4 1.2_451.2 2.340.999_2.34知识点二: 积的变化规律:一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)几倍(0除外),积也扩大(或缩小)相同的倍数。积不变的规律:一个因数扩大(或缩小)几倍(0除外),另一个因数缩小(或扩大)相同的倍数(0除外),积不变。 例题:1、根据1312=156,填写下面的算式( )( )=1.56( )( )=1.56( )( )=1.56 ( )( )=1.562、2.350.5的积是_位小数,如果2.35扩大10倍,要使积不变,必须把0.5改为 。四、积的近似数知识点一: 四舍五入法: 先算出积,然后看要保留数位的下一位,再按四舍五入法求
6、出结果,用约等号表示。 如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1,这是就要依次进一用0占位。如6.597 保留两位为6.60例题:1、一个三位数小数四舍五入后为5.50,这个三位小数最大可能是,最小可能。2、小明的身高是1.45米,爸爸的身高是他的1.24倍,爸爸的身高约是多少米?(得数保留两位小数)知识点二:进一法:根据实际情况,在保留整数时,无论十分位上的数是多少,一律往整数部分进一。例题:1、爸爸去建材市场买瓷砖,已知每块瓷砖2.9元,需要买398块,爸爸大约需要带多少元?知识点三:去尾法:根据实际情况,在保留整数时,无论十分位数上的数是多少,一律去掉。例题:1、将
7、9.054用“去尾法”凑整到十分位约是;如果用“进一法”保留两位小数是 。2、王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒?五、连乘、乘加、乘减知识点一: 小数乘法要按照从左到右的顺序计算知识点二: 小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。先乘法,后加法,有括号的先算括号里面的。例题:1、脱式计算80.50.15-3.1 80.5(3.15-3.1) 2、列式计算:5减去2.4的差,乘3.7与0.5的和,积是多少?、六、简便运算 整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。 计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘,
8、再乘另一个数,计算一步乘法时,可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式,再应用乘法分配律简算。 对于不符合运算定律的算式,有些通过变形也可以应用。 乘法分配律也可以推广到相应的减法。加法:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法:乘法交换律:ab=ba 乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:(a+b)c=ac+bc (a-b)c=ac-bc除法:除法性质:abc=a(bc)例题:简便计算4.560.42.5(乘法结合律) 12.52.70.8(乘法交换律、结合律)2.532(乘法结合律) 12.556(乘法结合律) 0.2510.4(乘法分配律) 12.58.8(乘法分配律)990.35(乘法分配律) 3.71.82.71.8(乘法分配律)95.70.286.30.280.282(乘法分配律) 1.0891.08(乘法分配律)