1、人教版九年级上册数学期中考试试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1已知函数：y=ax2；y=3（x1）2+2；y=（x+3）22x2；y=+x其中，二次函数的个数为（）A1个 B2个 C3个 D4个2一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180，再将它按逆时针方向旋转90，所得的竹条编织物是（）3下列命题中的真命题是（）A全等的两个图形是中心对称图形B关于中心对称的两个图形全等C中心对称图形都是轴对称图形D轴对称图形都是中心对称图形4对于抛物线y=（x+1）2+3，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线x=1；顶点坐标为
2、（1，3）；x1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（）A1B2C3D45已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：x1013y5131则下列判断中正确的是（）A抛物线开口向上B抛物线与y轴交于负半轴C当x=4时，y0D方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间64张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中两张旋转180后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（）A第一张、第二张B第二张、第三张C第三张、第四张D第四张、第一张7抛物线y=x2x的顶点坐标是（）A（1，）B（1，）C（，1）D（1，0）8关于x的一元二次方程x26x+2k=0有两个不相等的实数根
3、，则实数k的取值范围是（）ABCD9如图，将ABC绕着点C按顺时针方向旋转20，B点落在B位置，A点落在A位置，若ACAB，则BAC的度数是（）A50B60C70D8010二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c3b；（3）8a+7b+2c0；（4）若点A（3，y1）、点B（，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1y3y2；（5）若方程a（x+1）（x5）=3的两根为x1和x2，且x1x2，则x115x2其中正确的结论有（）A2个B3个C4个D5个二、填空题（每题3分，共15分）11三角形
4、两边长分别为3和6，第三边是方程x213x+36=0的根，则三角形的周长为 12将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若AOD=110，则COB= 度13如图是“靠右侧通道行驶”的交通标志，若将图案绕其中心顺时针旋转90，则得到的图案是“ ”交通标志（不画图案，只填含义）14若函数y=（a1）x24x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为 15已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C，我们称以A为顶点且过点C，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC为抛物线p的“梦之星”直线若一条抛物线
5、的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为 三、解答题（共75分）16（10分）解一元二次方程（1）x22x1=0（2）（2x3）2=（x+2）217（7分）实践与操作： 一般地，如果把一个图形绕着一个定点旋转一定角度（小于360）后，能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，叫做这个旋转对称图形的一个旋转角，请根据上述规定解答下列问题：（1）请写出一个有一个旋转角是90旋转对称图形，这个图形可以是 ；（2）尺规作图：在图中的等边三角形内部作出一个图形，使作出的图形和这个等边三角形构成的整体既是一个旋转对
6、称图形又是一个轴对称图形（作出的图形用实线，作图过程用虚线，保留痕迹，不写做法）18（8分）如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，D1，D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）（1）求对称中心的坐标；（2）写出顶点B，C，B1，C1的坐标19（8分）某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利于每盆的株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆没增加1株，平均单株盈利就减少0.5元要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？20（8分）某公司草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的，为牢固起见，每段护栏需按间距
7、0.4m加设不锈钢管（如图）做成立柱，为了计算所需不锈钢管立柱的总长度，设计人员测得如图所示的数据（1）求此抛物线的解析式；（2）计算所需不锈钢管的总长度21（8分）某贸易公司购进“长青”胶州大白菜，进价为每棵20元，物价部门规定其销售单价每棵不得超过80元，也不得低于30元经调查发现：日均销售量y（棵）与销售单价x（元/棵）满足一次函数关系，并且每棵售价60元时，日均销售90棵；每棵售价30元时，日均销售120棵（1）求日均销售量y与销售单价x的函数关系式；（2）在销售过程中，每天还要支出其他费用200元，求销售利润w（元）与销售单价x之间的函数关系式；并求当销售单价为何值时，可获得最大的销
8、售利润？最大销售利润是多少？22（12分）操作：在ABC中，AC=BC=2，C=90，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点如图、是旋转三角板得到的图形中的3种情况，研究：（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么数量关系？并结合图说明理由（2）三角板绕点P旋转，PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由23（14分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（1，0），如图所示，抛物线y=ax2+ax2经过点B（1）求点B的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求，请选出并填到表格内）1B；2B；3B；4C；5D；6A；7B；8B；9C；10B；二、填空题（每题3分，共15分）1113； 1270；13靠左侧通道行驶；141或2或1；15y=x22x3；
