1、（满分120分 时间120分钟）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是 A B C D2要使分式有意义，则x的取值范围是A、x1B、x1C、x1D、x 3下列运算正确的是A、 B、C、 D、4将多项式x3xy2分解因式，结果正确的是新 课 标 第 一 网A、x(x2y2)B、C、x(xy)2D、x(x+y)()5已知，则的值为A、9B、C、12D、6下列运算中正确的是A、 B、C、 D、7下列各式中，相等关系一定成立的是A、B、C、D、8.如图，在ABC中，BAC=110，MP和N
2、Q分别垂直平分AB和AC，则PAQ的度数是（ ） （8题） （9题） （10题）9.如图，ACB=90，AC=BC，BECE，ADCE于D点，AD=,DE=，则BE的长为（ ） C . 如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，B=30，则DE的长是（ ） 二、填空题(本大题共6个小题.每小题3分,共18分.把答案填在题中横线上.)11计算：_。12分解因式： 。FEBCDA 13如图，AF=DC，BCEF，只需补充一个条件 ，就得。AOBCDAEDCB （15题） （16题） （17题） （18题）14如图所示，是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，图中（
3、包括实线、虚线在内）共有全等三角形 对。15如图，在ABC中，ACB90，AB的垂直平分线DE交AB于E，交AC于D，DBC30，BD，则D到AB的距离为 。16如图，ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DEAB于点E，DFAC于点F，若BC4，则BECF。三、解答题(本大题共9个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.计算：（6分）18.如图，设图中每个小正方形的边长为1，（6分）（1）请画出ABC关于y轴对称图形ABC,其中ABC的对称点分别为ABC)(2)直接写出ABC的坐标：ABC19.先化简再求值，其中m=。 （7分）20.解分式方程： （7分）21.
4、如图，C是线段AB的中点，CD平分ACE，CE平分BCD，CD=CE; （8分）(1)求证：ACDBCE;(2)若D=50，求B的度数。22.如图1，把一张长方形的纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在E处，BE交AD于点F. （10分）(1)求证：FB=FD;(2)如图2，连接AE，求证：AEBD;(3)如图3，延长BA，DE相交于点G，连接GF并延长交BD于点H，求证：GH垂直平分BD。23.如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形。 （8分）（1）图2的空白部分的边长是多少（用含ab的式子表示）（2）若，求图2中的空白正方形的
5、面积。（3）观察图2，用等式表示出，ab和的数量关系。24.如图，ABC中，AB=AC, BAC=45，BDAC，垂足为D点，AE平分BAC，交BD于F，交BC于E，点G为AB的中点，连接DG，交AE于点H， （10分）（1）求ACB的度数；（2）HE=AF25.陈史李农场2012年某特产种植园面积为y亩，总产量为m吨，由于工业发展和技术进步，2013年时终止面积减少了10%，平均每亩产量增加了20%，故当年特产的总产量增加了20吨。 （10分）（1）求2013年这种特产的总产量；（2）该农场2012年有职工a人。2013年时，由于多种原因较少了30人，故这种特产的人均产量比2012年增加了1
6、4%,而人均种植面积比2012年减少了亩。求2012年的职工人数a与种植面积y。八年级数学答案一. 选择题（3分10=30分） 二、填空题（3分6=18分）11. (x+3)(x-3) 13. A=D(不唯一) 三、解答题(本大题共9个小题，共72分)17（6分）解：原式=4（x2+2x+1）（4x225）3分=4 x2+8x+44x2255分=8x29；6分18. （6分）解：（1）如图3分（2）A（1，3 ），B（ 2，1），C（ 2 ，2 ）；6分19. （7分）解：原式=3分= 5分= .6分当m= 时，原式=（3）（3）= .7分20（7分）解：x（x2）3=（x1）（x2）. 3分
7、x22x3= x2x2. 4分x=1. 5分检验：当x=1时，（x1）（x2）=0，所以x=1不是原分式方程的解. 6分所以，原分式方程无解. 7分21（8分）（1）证明：C是线段AB的中点，AC=BC，1分CD平分ACE， ACD=DCE，2分CE平分BCD， BCE=DCE， ACD=BCE，3分在ACD和BCE中，AC=BC，ACDBCE，DCEC，ACDBCE（SAS），5分（2）ACDBCE=DCE，且ACDBCEDCE=180，BCE=60，6分ACDBCE，E=D=50，7分E=180(EBCE)= 180(5060)=70.8分22（10分）（第22题图1） （第22题图2）
8、（第22题图3）【方法I】证明（1）如图长方形ABCD，ABDC=DE， BADBCDBED=90，1分在ABF和DEF中，BADBED=90AFBEFD，ABDE，ABFEDF（AAS），2分BF=DF. 3分（2）ABFEDF，FA=FE， 4分FAE=FEA， 5分又AFE=BFD，且2AEF AFE =2FBDBFD =180，AEF=FBD，AEBD， 6分（3）长方形ABCD，AD=BC=BE，AB=CD=DE，BD=DB，ABDEDB（SSS），7分ABD=EDB，GB=GD， 8分在AFG和EFG中，GAFGEF=90，FA=FE，FGFG，AFGEFG（HL），9分AGF=E
9、GF，GH垂直平分BD. 10分【方法II】证明（1）BCDBED，DBCEBD1分又长方形ABCD，ADBC，ADBDBC， 2分EBDADB，FB=FD. 3分 （2）长方形ABCD，AD=BC=BE，4分又FB=FD，FA=FE，FAE=FEA， 5分又AFE=BFD，且2AEF AFE =2FBDBFD =180，AEF=FBD，AEBD，6分（3）长方形ABCD，AD=BC=BE，AB=CD=DE，BD=DB，ABDEDB，8分ABD=EDB，GB=GD， 9分又FB=FD， GF是BD的垂直平分线，即GH垂直平分BD. 10分23（8分）（1）2ab；2分（2）由图21-2可知，小
10、正方形的面积=大正方形的面积4个小长方形的面积，大正方形的边长=2ab=7，大正方形的面积=（2ab）2=49，又4个小长方形的面积之和=大长方形的面积=4a2b=8ab=83=24，小正方形的面积=（2ab）2=4924=25；5分（3）（2ab）2（2ab）2=8ab . 8分24（10分）证明（1）如图，AB=AC， ACB=ABC，1分BAC=45，ACB=ABC= （180BAC）=（18045）=.2分第（2）小题评分建议：本小题共9分，可以按以下两个模块评分（9分=6分2分）：模块1（6分）: 通过证明RtBDCRtADF ，得到BC=AF，可评 6分；模块2（2分）: 通过证明
11、等腰直角三角形HEB，得到HE=BC，可评 2分.（2）连结HB， AB=AC，AE平分BAC，AEBC，BE=CE，CAEC=90，BDAC，CBDC=90，CAE=CBD，4分BDAC，D为垂足，DABDBA=90，DAB=45，DBA=45，DBA=DAB ，DA=DB，6分在RtBDC和RtADF中，ADF=BDC=90，DA=DB，DAF=DBC=45=，RtBDCRtADF (ASA)，BC=AF，7分DA=DB，点G为AB的中点，DG垂直平分AB，点H在DG上，HA=HB，8分HAB=HBA= BAC=，BHE=HAB HBA =45，HBE=ABCABH=45，BHE=HBE，HE=BE= BC， AF=BC，HE= AF. 10分25.（10分）解：（1）依题意得，（120%）= .3分解得， m=250. m20=2704分答：2013年的总产量270吨.（2）依题意得，=（114%）； 6分= . 8分解得 a=570.检验：当a=570时，a（a30）0，所以a=570是原分式方程的解，且有实际意义.答：该农场2012年有职工570人； 11分将a=570代入式得，= .解得，y =5700.答：2012年的种植面积为5700亩. 10分?
