1、人教版八年级下册数学期末考试试卷一、单选题1下列运算正确的是（ ）ABCD2使得式子有意义的x的取值范围是（）Ax4Bx4Cx4Dx43由线段a，b，c可以组成直角三角形的是（）Aa5，b8，c7Ba2，b3，c4Ca24，b7，c25Da5，b5，c64下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A内角和为360B对角线互相平分C对角线相等D对角线互相垂直5某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（ ）A80分B82分C84分D86分6对于一次函数y(3k+6)xk
2、，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）Ak0Bk2Ck2D2k07直线y2x7不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8已知直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边上的高为（）A5B3CD9在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( )A平均数B中位数C众数D方差10如图，当y1y2时，x的取值范围是 （ ）Ax1Bx2Cx1Dx211如图，在ABC中，B50，CDAB于点D，BCD和BDC的角平分线相交于点E，F为边AC的中点，CDCF，则A
3、CD+CED（）A125B145C175D19012已知矩形ABCD如图，AB3，BC4，AE平分BAD交BC于点E，点F、G分别为AD、AE的中点，则FG（ ）ABC2D二、填空题13已知y=+9，则（xy-64）2的平方根为_14如图，在正方形ABCD中，延长BC至E，使CECA，则E的度数是_15一轮船以16海里/时的速度从A港向东北方向航行，另一艘船同时以12海里/时的速度从A港向西北方向航行，经过1小时后，它们相距_海里16已知：将直线yx1向上平移3个单位后得直线ykx+b，则直线ykx+b与x轴交点坐标为_17如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、
4、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当ADP为等腰三角形时，点P的坐标为_18已知一次函数y2x+4，完成下列问题：（1）在所给直角坐标系中画出此函数的图象；（2）根据函数图象回答：方程2x+40的解是_；当x_时，y2；当4y0时，相应x的取值范围是_三、解答题19计算：28121820计算21如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，已知直线经过点A（-6,0），它与y轴交于点B,点B在y轴正半轴上，且OA=2OB（1）求直线的函数解析式（2）若直线也经过点A（-6,0），且与y轴交于点C，如果ABC的面积为6，求C点的坐标22已知：如图，
5、在四边形ABCD中，B90，ABBC2，CD3，AD1，求DAB的度数23如图，AD是等腰ABC底边BC上的中线，点O是AC中点，延长DO到E，使OE=OD，连接AE，CE，求证：四边形ADCE的是矩形24某校初二开展英语拼写大赛，爱国班和求知班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示：（1）根据图示填写下表：班级中位数（分）众数（分）平均数（分）爱国班85求知班10085（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩比较好？（3）已知爱国班复赛成绩的方差是70，请求出求知班复赛成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定？25A、B两城相距900
6、千米，一辆客车从A城开往B城，车速为每小时80千米，半小时后一辆出租车从B城开往A城，车速为每小时120千米设客车出发时间为t（小时）（1）若客车、出租车距A城的距离分别为y1、y2，写出y1、y2关于t的函数关系式；（2）若两车相距100千米时，求时间t；（3）已知客车和出租车在服务站D处相遇，此时出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种选择返回B城的方案，方案一：继续乘坐出租车到C城，C城距D处60千米，加油后立刻返回B城，出租车加油时间忽略不计；方案二：在D处换乘客车返回B城，试通过计算，分析小王选择哪种方式能更快到达B城？参考答案1D【解析】【分析】根据二次根式的加
7、减法对A进行判断；根据二次根式的性质对B、C进行判断；根据分母有理化和二次根式的性质对D进行判断【详解】A、原式，所以A选项错误；B、原式，所以B选项错误；C、原式2，所以C选项错误；D、原式，所以D选项正确故选D【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍2D【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案【详解】解：使得式子有意义，则：4x0，解得：x4即x的取值范围是：x4故选D【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件
8、，正确把握定义是解题关键3C【解析】【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两条较短边的平方和是否等于最长边的平方即可【详解】52+7282，故不是直角三角形，故选项A错误；22+3242，故不是直角三角形，故选项B错误；72+242=252，故是直角三角形，故选项C正确；52+5262，故不是直角三角形，故选项D错误故选：C【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可4C【解析】【分析】矩形与菱形相比，菱形的四条边相等、对角线互相垂直；矩形四个角是直角，对角线相等，由此结合选项即可得出答案【详解】A、菱形、矩形的内角
9、和都为360，故本选项错误；B、对角互相平分，菱形、矩形都具有，故本选项错误；C、对角线相等菱形不具有，而矩形具有，故本选项正确D、对角线互相垂直，菱形具有而矩形不具有，故本选项错误，故选C【点睛】本题考查了菱形的性质及矩形的性质，熟练掌握矩形的性质与菱形的性质是解题的关键.5D【解析】试题分析：利用加权平均数的公式直接计算即可得出答案由加权平均数的公式可知=86考点：加权平均数6B【解析】【分析】根据题意和一次函数的性质，当y随x的增大而减小时，3k+60，解之即可求解【详解】一次函数y=（3k+6）x-k，函数值y随x的增大而减小，3k+60，解得：k-2，故选：B【点睛】本题考查一次函数
10、图象与系数的关系，解答本题的关键是明确题意，掌握一次函数的增减性7B【解析】【分析】根据题目中的函数解析式和一次函数的性质可以解答本题【详解】解：直线y2x1，k20，b1，该直线经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故选：B【点睛】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答8D【解析】【分析】根据勾股定理求出斜边的边长，在应用等积法即可求得斜边上的高.【详解】解：设斜边上的高为h，由勾股定理得，三角形的斜边长=，则，解得，h=2.4，故选D【点睛】主要考查勾股定理及等积法在求高题中的灵活应用.9B【解析】【分析】由于比赛取前5名参加决赛，共有11名选手参加，根据
11、中位数的意义分析即可【详解】11个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有5个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了故选B【点睛】本题考查了中位数意义解题的关键是正确的求出这组数据的中位数10C【解析】分析：根据图像即可解答.详解：观察图像可知：当x1时，y1=kx+b在y2=mx+n的上方，即y1y2.故选C.点睛：本题考查一次函数的图像问题，主要是通过观察当x在哪个范围内时对应的函数值较大.11C【解析】【分析】连接DF，根据直角三角形的斜边上的中线的性质，即可得到CDF是等边三角形，进而得到ACD=60，根据BCD和BDC的角平分线相交于点E，即可得出CED
12、=115，即可得到ACD+CED=60+115=175【详解】连接DF，CDAB，F为边AC的中点，DF=AC=CF，又CD=CF，CD=DF=CF，CDF是等边三角形，ACD=60，B=50，BCD+BDC=130，BCD和BDC的角平分线相交于点E，DCE+CDE=65，CED=115，ACD+CED=60+115=175，故选：C【点睛】本题主要考查了直角三角形的斜边上的中线的性质，在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半12D【解析】【分析】由AE平分BAD得BAE=DAE,根据矩形ABCD可得ABE是等腰直角三角形，所以BE=AB=3，从而可求EC=1，连接DE，由勾股定理得DE的
13、长，再根据三角形中位线定理可求FG的长.【详解】四边形ABCD是矩形，ADBC,DAE=BEA，AE平分BADDAE=BAE，BAE=BEA，AB=BE=3,BC=AD=4,EC=1,连接DE，如图，DE=，点F、G分别为AD、AE的中点，FG=.故选D.【点睛】本题考查了矩形的性质以及三角形中位线定理，熟记性质与定理是解题关键.131【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得，再解可得x的值，进而可得y的值，然后可得（xy-64）2的平方根【详解】解：由题意得：，解得：x=7，则y=9，（xy-64）2=1，1的平方根为1，故答案为：1【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握
14、二次根式中的被开方数是非负数1422.5【解析】【分析】根据正方形的性质就有ACDACB45CAE+AEC，根据CEAC就可以求出CAEE22.5【详解】解：四边形ABCD是正方形，ACDACB45ACBCAE+AEC，CAE+AEC45CEAC，CAEE22.5故答案为22.5【点睛】本题考查了正方形的性质的运用，等腰三角形的性质的运用，三角形的外角与内角的关系的运用及三角形内角和定理的运用1520【解析】【分析】根据题意画出图形，根据题目中AB、AC的夹角可知它为直角三角形，然后根据勾股定理解答【详解】如图，由图可知AC=161=16（海里），AB=121=12（海里），在RtABC中，B
15、C=20（海里）故它们相距20海里故答案为：20【点睛】本题考查的是勾股定理，正确的掌握方位角的概念，从题意中得出ABC为直角三角形是关键16（4，0）【解析】【分析】根据平行直线的解析式的k值相等，向上平移3个单位，横坐标不变，纵坐标加3，写出平移后的解析式，然后令y0，即可得解【详解】直线yx1向上平移3个单位后得直线ykx+b，直线ykx+b的解析式为：yx+2，令y0，则0x+2，解得：x4，直线ykx+b与x轴的交点坐标为(4，0)故答案为：(4，0)【点睛】本题主要考查直线平移的规律以及直线与x轴交点的坐标，掌握平行直线的解析式的k值相等，是解题的关键17(2，4)，(8，4)，(
16、7，4)，(7.5，4)【解析】【分析】分PD=DA，AD=PA，DP=PA三种情况讨论，再根据勾股定理求P点坐标【详解】当PD=DA如图：以D为圆心AD长为半径作圆，与BD交P点，P点，过P点作PEOA于E点，过P点作PFOA于F点，四边形OABC是长方形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），AD=PD=5，PE=PF=4根据勾股定理得：DE=DF= P（2，4），P（8，4）若AD=AP=5，同理可得：P（7，4）若PD=PA，则P在AD的垂直平分线上，P（7.5，4）故答案为：（2，4），（8，4），（7，4），（7.5，4）【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，勾股定理，利
17、用分类思想解决问题是本题的关键18（1）见解析；（2）x2，1，2x4【解析】【分析】（1）列表，描点，连线即可；（2）利用函数图象得出y=0时，x的值；观察y2时，函数图象对应的x的取值；观察函数图象，即可确定当4y0时，x对应的取值范围【详解】（1）列表：x20y2x+404描点，连线可得：（2）根据函数图象可得：当y=0时，x=2，故方程2x+40的解是x=2；当x1时，y2；当4y0时，相应x的取值范围是2x4故答案为：x=2；1；2x4【点睛】本题考查的是作一次函数的图象及一次函数与不等式的关系，能把式子与图象结合起来是关键19242【解析】【分析】直接利用二次根式乘除运算法则计算得
18、出答案【详解】解：原式=421232=832=242【点睛】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确化简二次根式是解题关键2024+4【解析】【分析】先根据平方差公式及完全平方公式去括号，再合并即可【详解】112（124+1）24+4【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握平方差公式及完全平方公式是关键21（1）（2）C(0，5)或（0，1）【解析】【分析】(1)由OA=2OB可求得OB长，继而可得点B坐标，然后利用待定系数法进行求解即可；(2)根据三角形面积公式可以求得BC的长，继而可得点C坐标.【详解】(1)A(-6，0)，OA=6 ，OA=2OB，OB=3 ，B在y轴正半轴，B(0，3
19、)， 设直线解析式为：y=kx+3(k 0)，将A(-6，0)代入得：6k+3=0，解得：， ；(2) ，AO=6，BC=2 ，又B(0，3)，3+2=5，3-2=1，C(0，5)或(0，1).【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，三角形的面积等，熟练掌握相关知识是解题的关键.22135【解析】【分析】在直角ABC中，由勾股定理求得AC的长，在ACD中，因为已知三角形的三边的长，可用勾股定理的逆定理判定ACD是不是直角三角形【详解】解：B=90，AB=BC=2，AC=2，BAC=45，又CD=3，DA=1，AC2+DA2=8+1=9，CD2=9，AC2+DA2=CD2，ACD是直角三角
20、形，CAD=90，DAB=45+90=13523详见解析【解析】【分析】根据平行四边形的性质得出四边形ADCE是平行四边形，根据垂直推出ADC=90，根据矩形的判定得出即可【详解】证明：点O是AC中点，AO=OC，OE=OD，四边形ADCE是平行四边形，AD是等腰ABC底边BC上的高，ADC=90，四边形ADCE是矩形【点睛】本题考查了矩形的判定和性质，等腰三角形的性质，综合运用定理进行推理和计算是解此题的关键，比较典型，难度适中24（1）85，85，80；（2）爱国班成绩好些;（3）爱国班比求知班成绩更平稳一些理由见解析.【解析】【分析】（1）观察图分别写出爱国班和求知班5名选手的复赛成绩，
21、然后根据中位数的定义和平均数的求法以及众数的定义求解即可；（2）在平均数相同的情况下，中位数高的成绩较好；（3）先根据方差公式分别计算两个班复赛成绩的方差，再根据方差的意义判断即可【详解】解：（1）由图可知爱国班5名选手的复赛成绩为：75、80、85、85、100，求知班5名选手的复赛成绩为：70、100、100、75、80，所以爱国班的平均数为（75+80+85+85+100）585，求知班的中位数为80，爱国班的众数为85填表如下：班级中位数（分）众数（分）平均数（分）爱国班8585 85 求知班80 10085故答案为85，85，80；（2）爱国班成绩好些因为两个班复赛成绩的平均数相同，
22、爱国班的中位数高，所以爱国班的成绩好（3）爱国班比求知班成绩更平稳一些理由如下：S2爱国班70，S2求知班（7085）2+（10085）2+（10085）2+（7585）2+（8085）2160，S2爱国班S2求知班，爱国班比求知班成绩更平稳一些故答案为（1）85，85，80；（2）爱国班成绩好些;（3）爱国班比求知班成绩更平稳一些理由见解析.【点睛】本题考查平均数、中位数、众数和方差的意义及运用方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定25（1）y1
23、80t，y2120t+960；（2）两车相距100千米时，时间为4.3小时或5.3小时；（3）选择方案一能更快到达B城，理由见解析【解析】【分析】（1）根据路程=速度时间，即可得出y1、y2关于t的函数关系式；（2）分两种情况讨论：y2-y1=100；y1-y2=100，据此列方程解答即可；（3）先算出客车和出租车在服务站D处相遇的时间，再分别求出方案一、方案二所需的时间进行比较即可【详解】（1）由题意得y180ty2900120（t0.5）120t+960（2）如果两车相距100千米，分两种情况： y2y1100，即120t+96080t100解得t4.3 y1y2100，即80t（120t+960）100解得t5.3所以，两车相距100千米时，时间为4.3小时或5.3小时（3）如果两车相遇，即y1y2，80t120t+960，解得t4.8此时AD804.8384（千米），BD900384516（千米）方案一：t1（260+516）1205.3（小时）方案二：t2516806.45（小时）t2t1方案一更快 答：小王选择方案一能更快到达B城【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及一次函数的应用，解题的关键根据数量关系找出方程（或函数关系式）本题属于中档题，难度不大，但较繁琐，解决此类型题目时，根据数量关系列出方程（或函数关系式），再一步步的进行计算即可
