1、初中数学试卷灿若寒星整理制作轴对称测试题一、选择题（3分7=21分）1李芳同学球衣上的号码是253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是（ ）（A）（B）（C）（D）2如图，有8块相同长方形地砖拼成一个矩形地面，则每块长方形地砖地长和宽分别是（ ）A 48cm，12cm B48cm，16cm C44cm，16cm D45cm，15cm3如图，在方格纸中有四个图形、，其中面积相等的图形是（ ）第2题A. 和B. 和C. 和D. 和第3题4我国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案（ ）有别于其余三个图案第5题第4题(A)(B)(C)(D)5如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中
2、是轴对称图形的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个6直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的（ ） A形内 B形外 C斜边的中点 D不能确实7在下列说法中，正确的是（ ） A如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形B如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形C等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形D一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 二、填空题（3分6=18分）8王红在电脑中用英文写个人简历时，把其中一句倒排成： ， 则正确的英文为_9下列10个汉字：林 上 下 目 王田 天 王 显 吕，其中不是轴对称图形的是_；有一条对称轴的是_；有两条对称轴的是
3、_；有四条对称轴的是_10一个汽车车牌在水中的倒影为 ，则该车的牌照号码是_11身高1.80米的人站在平面镜前2米处，它在镜子中的像高_米，人与像之间距离为_米；如果他向前走0.2米，人与像之间距离为_米12已知等腰三角形的一个角为42，则它的底角度数_ 13如图，已知ABC中，AC + BC=24，AO、BO分别是角平分线，且MNBA，分别交AC于N、BC于M，则CMN的周长为（ ） A N O B M C （22题图）A12 B24 C36 D不确定ABMCNO第13题第15题ACBDE三、多项选择题：14下列说法中，不正确的是（ ）A等边三角形是轴对称图形，它的三条高是它的对称轴；B等腰
4、三角形是轴对称；C关于某一条直线对称的两个三角形一定全等；D若ABC与A1B1C1关于直线L对称，那么它们对应边的高、中线、对应角的平分线分别关于L对称15如图所示，RtABC中，C=90，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E当B=30时，图中一定相等的线段有（ ）AAC=AE=BE BAD=BD CCD=DE DAC=BD四、解答题（第17题10分，其余每小题7分，共73分）16如图所示，四边形EFGH是一个矩形的球桌面，有黑白两球分别位于A、B两点，试说明怎样撞击B， 才使白球先撞击台球边EF，反弹后又能击中黑球A？BACDEF17如图所示，ABC是等边三角形，延长BC至E，延长B
5、A至F，使AF=BE，连结CF、EF，过点F作直线FDCE于D，试发现FCE与FEC的数量关系，并说明理由第18题BCAED18如图所示，已知RtABC中，C=90，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点落在AB边上的点D要使点D恰为AB的中点，问在图中还要添加什么条件？（直接填写答案）写出两条边满足的条件：_写出两个角满足的条件：_写出一个除边、角以外的其他满足条件：_19你能根据图中（1）的操作步骤，将一张正方形的纸片剪出图案（2）吗？请简述其图案形成过程（2）（1）ACTEBMD20已知：如图，ABC中，C=90，CMAB于M，AT平分BAC交CM于D，交BC于T，过D作DEAB交
6、BC于E，求证CT=BE21用棋子摆成如图所示的“T”字图案（1）摆成第一个“T”字需要_个棋子，第二个图案需_个棋子；（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要_个棋子，第n个需_个棋子(3)(1)(2)CABH22如图，已知ABC中，AHBC于H，C=35，且AB+BH=HC，求B度数23如图所示，ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P1、P2，使PP1P2的周长最小24如图所示，BAC105，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC求PAQ的度数MBANCQP25为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：分割后的整个图形必须是轴对称图
7、形；四块图形形状相同；四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：分别作两条对角线（如图中的图1）；过一条边的四等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法（正确画图，不写画法）图（1）图（2）图（3）图（4）答案与点拨1A （点拨：把球衣上253的号码沿水平方向翻折180，得到的图案即是他背对镜子时的像）2D （点拨：设长方形地砖的长和宽分别为x，(60x)，则2x=x+3(60x)，x=45,60x=15）3A（点拨：设每个小正方形方格面积为1，则图（1）、（2）、（3）、（4）的面积分别为6，6，8，9
8、）4D（点拨：图案D有两条对称轴，其余三个图案都只有一条对称轴）5C （点拨；只有中国建设银行的标志不是轴对称图形）6C（点拨：直角三角形斜边的中点到三顶点的距离相等）7B（点拨：全等的三角形不一定是成轴对称，而成轴对称的两个三角形一定是全等的）8“I this year 14 years old, ” （点拨：在这句话的正上方放一面镜子，中文为：“我今年14岁，”）9（点拨：林 上 下 不是轴对称图形 ， 天 王 显 吕 这四个字都有1条对称轴， 目 王 有2条对称轴，田 有4条对称轴）10 （点拨：只需将倒影沿垂直旋转180即可，因此该车的牌照号码为：W 5236499）111.8，4，3
9、.6（点拨：根据镜子中的像与物体大小相同，且都到镜子的距离相等）1242或69（点拨：这个42的内角可以为等腰三角形的底角，也可为等腰三角形的顶角）1324 14A，B15ABC 5对因为B=30，AD=BD，则DAB=30，又因为C=90，CAD=EAD=30，得CD=DE，ACDAED，则AC=AE=BEBACDEFG图72816先作出点A关于台球边EF的对称点A1，连结BA1交EF于点O将球杆沿BOA1的方向撞击B球，可使白球先撞击台球边EF，然后反弹后又能击中黑球A17如图所示，延长BE到G，使EG=BC，连FGAF=BE，ABC为等边三角形，BFBG，ABC60，GBF也是等边三角形
10、在BCF和GEF中，BC=EG，B=G=60，BF=FG，BCFGEF，CE=DE，又FDCE，FCE=FEC（等腰三角形的“三线合一”）18（1）AB=2BC或BE=AE等；（2）A=30或A=DBE等；（3）BECAED等19按（1）中提示的方法，连续折叠三次，再用剪刀剪去一个左下方的一个小角即可20过T作TFAB于F,证ACTAFT(AAS),DCEFTB(AAS)21（1）5， 8； （2）32， 3n+222在CH上截取DH=BH，连结AD，先证ABHADH，再证C=DAC，得到B=7023如图，以BC为对称轴作P的对称点M，以BA为对称轴作出P的对称点N，连MN交BA、BC于点P1、P2PP1P2为所求作三角形24由于MP、NQ分别垂直平分AB和AC，所以PBPA，QCQA 所以PBAPAB，QCAQAC ，PABQACPBAQCA 18010575，PAQ105753025如图（1）、（2）符合题意，图（3）的四部分面积相等但形状大小不同23题图图（1）图（2）图（3）25题图
