1、 初三年级数学试题一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）1、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD2、将抛物线向上平移2个单位, 再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式为（ ）A B C D3、抛物线的对称轴为（ ）. A直线 B直线 C直线 D直线4、若，若AB:DE=2:1，且的周长为16，则的周长为（ ） A4 B6 C8 D325、若方程的一个根是a，则的值为（ ）. A.2 B. 0 C. 2 D.46、如图，在等腰直角ABC中，将ABC绕顶点A逆时针方向旋转60后得到ABC，则=（） A60B105C. 120D. 1357、如图，将ABC的三边分
2、别扩大一倍得到（顶点均在格点上），若它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是（ ）.A BC D班级 姓名 学号 成绩 8、如图，在中，C=90，AB=5cm，BC=3cm，动点P从点A 出发，以每秒1cm的速度，沿ABC的方向运动，到达点C时停止.设,运动时间为t秒，则能反映y与t之间函数关系的大致图象是 （ ）二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9、已知在RtABC中， C90，BC1，AC=2，则tanA的值为 10、ABC中，BAC=90ADBC于D，若AB=2，BC=3，则CD的长= 11、如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10.若将PA
3、C绕点A逆时针旋转60后，得到PAB，则点P与P之间的距离为 ，APB= . 10题 11题12、抛物线（a 0）满足条件：（1）；（2）；（3）与x轴有两个交点，且两交点间的距离小于2以下有四个结论：；，其中所有正确结论的序号是 三、解答题（本题共30分，每小题5分）13、计算：14、已知：二次函数的图象经过原点，对称轴是直线2，最高点的纵坐标为4，求：该二次函数解析式。15、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根 （1）求的取值范围； （2）若为符合条件的最小整数，求此时方程的根16、如图，在ACD中，B为AC上一点，且，求AB的长17、列方程解实际问题：2009年4月7日，国务院公布了
4、医药卫生体制改革近期重点实施方案（20092011年，某市政府决定2009年用于改善医疗卫生服务的经费为6000万元，并计划2011年提高到7260万元，若从2009年到2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009年到2011年的年平均增长率18、已知：正方形ABCD，GFBE，求证：EFAE=BEEC四、解答题（本题共20分，第20题6分，第22题4分，其余每小题5分）19、市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多
5、少元时，每月可获得最大利润？20、对于抛物线 .（1）它与x轴交点的坐标为 ，与y轴交点的坐 标为 ，顶点坐标为 ；（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线； xy（3）利用以上信息解答下列问题：若关于x的一元二次方程（t为实数）在x的范围内有解，则t的取值范围是 21、已知：在RtABC，C=90，D是BC边的中点，DEAB于E，tanB=，AE=7，求DE22、以下两图是一个等腰RtABC和一个等边DEF，要求把它们分别分割成三个三角形， 使分得的三个三角形互相没有重叠部分，并且ABC中分得的三个小三角形和DEF中分得的三个小三角形分别相似请画出两个三角形中的分割线，标出分割得到的小三角形中
6、两个角的度数.五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23、已知，如图，D为ABC内一点连接BD、AD，以BC为边在ABC外作CBE=ABD，BCE=BAD，BE、CE交于E，连接DE.ABCDE（1）求证：（2）求证：DBEABC.24、已知：在梯形中，点是的中点，是正三角形动点P、Q分别在线段和上运动，且MPQ=60保持不变（1）求证：BMPCPQ（2）设PC=,MQ=求与的函数关系式；（3）在（2）中，当取最小值时，判断PQC的形状，并说明理由 25、已知：抛物线与轴交于A（1，0）和B（，0）点，与轴交于C点（1）求出抛物线的解析式；（2）设抛物线对称轴与轴
7、交于M点，在对称轴上是否存在P点，使为等腰三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE，CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时点E 的坐标答案：一、选择题1D 2A 3 B 4C5 C6B7D 8A二、填空题9. 2 10. 11. 点P与P之间的距离为 6 ，APB= 150度.12.三、解答题13. 4分(算对一个给1分)5分14.设()2分代入（0，0）点则有3分解得4分二次函数解析式5分15、（1）方程有两个不相等的实数根1分2分3分 4分 （2）为负整数，且 最小=-2 当 5分16、，(1分)A=A（2分）A
8、DBACD（3分）（4分） AB=1（5分）17、解：设2009年到2011年的年平均增长率x（1分） （3分） 解得x=0.1或-2.1（舍）（4分）答：2009年到2011年的年平均增长率为10%（5分）18、证：正方形ABCD，AB/CD AD/BC GFBE，GF/CD (1分) （2分） 同理（3分） （4分 ） EFAE=BEEC（5分）19、由题意，得：w = (x20)y=(x20)().答：当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润20、解：（1）它与x轴交点的坐标为，与y轴交点的坐标为，顶点坐标为图3； 3分x01234y30-103（2）列表： 4分 图象如图3所示 5分
9、（3）t的取值范围是6分21、解：DEAB于E，tanB=，设DE=xBE=2x（1分）BD= cosB=（2分）C=90，cosB=（3分）D是BC边的中点，BC=2BD=2AB=（4分）AE=7，AB=AE+BE 5 x=7+2x x=（5分）22解：答案不唯一，以下四个答案供参考：每个图2分答案一： 答案二：答案三： 答案四： 23.证明：在CBE和ABD中，CBE=ABD, BCE=BAD，（1分）CBEABD.（2分）.（3分）.（4分）又CBE=ABD，CBE+DBC=ABD+DBC.（5分）即DBE=ABC.（6分）DBEABC.（7分）24. 证明：（1）（4分）在等边中， （2）（3分）为直角三角形当取最小值时，是的中点，而 25解：（1）抛物线的解析式为(2分)（2）存在符合条件的点为(-1,)或或或(-1,6)（各1分）（3）过点E作EF轴于点F，设E（，y）（-3x0）则 时，把代入中，点的坐标为（2分）
