1、对点专题提升1实数的混合运算(教材P64目标与评定第9题)计算：(1)(66)；(2)4(3)22；(3)22；(4)3224.解：(1)23；(2)14；(3)；(4)40.【思想方法】有理数的混合运算法则即先算乘方或开方，再算乘法或除法，后算加法或减法有括号时，先算小括号里面的运算，再算中括号，然后算大括号实数的混合运算1平阳期末计算：(1)22；(2)(48)解：(1)原式46；(2)原式3836427.2计算：(1)绍兴越城区期末|4|7(8)；(2)宁波海曙区期末2；(3)宁波海曙区期末；(4)绍兴越城区期末142(3)2.解：(1)原式47828836；(2)原式165；(3)原式
2、0；(4)原式129(3)(3)118910.3计算：(1)椒江区期末|12|(15)(24)；(2)椒江区期末122(2)2(2)34(3)；(3)杭州拱墅区校级期中123|2|；(4)杭州拱墅区校级期中22(2)3(1)2 017.解：(1)原式1215(4)23；(2)原式124(8)4324(2)33；(3)原式123326120；(4)原式4(8)4116622.4杭州校级期中计算下列各题：(1)(7)(8)9；(2)(66)；(3)22；(4)|3|.解：(1)原式78910；(2)原式(66)66(66)22333019；(3)原式43；(4)原式2(2)33.5杭州西湖区校级期
3、中计算：(1)(11.5)(4.5)；(2)(92)3423；(3)32(3)223(2)3；(4)|1|；(5).解：(1)原式11.54.516；(2)原式8118；(3)原式998(8)2；(4)原式(21)21149212125；(5)原式.新定义运算6杭州西湖区校级期中对一组数(x，y)的一次操作变换记为P1(x，y)，定义其变换法则如下：P1(x，y)(xy，xy)，且规定Pn(x，y)P1(Pn1(x，y)(n为大于1的整数)，如P1(1，2)(3，1)，P2(1，2)P1(P1(1，2)P1(3，1)(2，4)，P3(1，2)P1(P2(1，2)P1(2，4)(6，2)，则P2
4、 017(1，1)(D)A(0，21 008) B(0，21 008)C(0，21 009) D(0，21 009)【解析】 P1(1，1)(0，2)，P2(1，1)P1(P1(1，1)(2，2)，P3(1，1)(0，4)，P4(1，1)(4，4)，P5(1，1)(0，8)，P6(1，1)(8， 8)，P2n(1，1)(2n，2n)，P2n1(1，1)(0，2n1)，P2 017(1，1)(0，21 009)，故选D.7杭州西湖区校级期中用“”与“”表示一种法则：(ab)b，(ab)a，如(23)3，则(2 0172 016)(2 0152 014)_2_016_【解析】 根据新定义法则可得(
5、2 0172 016)2 016，(2 0152 014)2 014，原式(2 016)(2 014)(2 016)2 016.8余姚期中用“”定义新运算：对于任意有理数a，b都有abb21，例如7442117，那么m(m2)_26_【解析】 m(m2)m(221)m552126.9台州椒江区期末观察下列两个等式：32321，441，给出定义如下：我们称使等式abab1成立的一对有理数a，b为“椒江有理数对”，记为(a，b)，如：数对(3，2)，都是“椒江有理数对”(1)数对(2，1)，中是“椒江有理数对”的是_；(2)若(a，3)是“椒江有理数对”，求a的值；(3)若(m，n)是“椒江有理数
6、对”，则(n，m)_不是_“椒江有理数对”(选填“是”“不是”或“不确定是”)(4)请再写出一对符合条件的“椒江有理数对”：_答案不唯一，如_(注意：不能与题目中已有的“椒江有理数对”重复)解：(1)211，2113，21211，(2，1)不是“椒江有理数对”；5，51，551，是“椒江有理数对”；(2)由题意得a33a1，解得a2；(3)不是理由：n(m)nm，n(m)1mn1，(m，n)是“椒江有理数对”，mnmn1，nm(mn1)mn1，(n，m)不是“椒江有理数对”10杭州拱墅区校级期中我们知道，任意一个正整数都可以进行这样的分解：npq(p，q是正整数，且pq)，在n的所有这种分解中
7、，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称pq是n的最佳分解，并规定：F(n).例如12可以分解成112，26或34，因为1216243，所以34是12的最佳分解，所以F(12).(1)求F(16)的值；(2)如果有一个两位正整数t10xy(1xy9，x，y为自然数)，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为45，那么我们称这个数为“文澜数”，求所有“文澜数”并写出所有“文澜数”中F(t)的最小值解：(1)16可分解为116，28，44，1618244，44是16的最佳分解，F(16)1；(2)设交换t的个位上的数与十位上的数得到的新数为t，则t10yx，t是“文
8、澜数”，tt(10yx)(10xy)9(yx)45，yx5，又1xy9，x，y均为自然数，“文澜数”有16，27，38，49，F(16)1，F(27)，F(38)，F(49)1，F(t)的最小值为.规律型问题的计算11瑞安校级期中一列数a1，a2，a3，an，其中a11，a2，a3，an，则a1a2a3a2 017(B)A1 B1C2 017 D2 017【解析】 a11，a2，a32，a41，通过观察可得a1，a2，a3，a4，的值按照1，2三个数值为一周期循环，2 01736721，a2 017的值是第673个周期中第一个数值1，又每个周期三个数值的乘积为121，a1a2a3a2 017
9、(1)672(1)1，故选B.12绍兴校级期中对于实数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，如44，1，2.53.现对82进行如下操作：82931，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，要将121变为1，需要进行的操作次数为(C)A1 B2 C3 D4【解析】 1211131，对121只需进行3次操作后变为1，故选C.13绍兴柯桥区校级期中下列图形是将黑色正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有黑色正三角形的个数是_81_第13题图【解析】 第一个图形黑色正三角形的个数为3，第二个图形黑色正三角形的个数为329，第三个图形黑色正三角形的个数为3327，第四个图形黑色正三角形的个数为34
10、81.14绍兴柯桥区校级期中如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3451为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从12为第二次“移位”若小宇从编号为2的顶点开始，那么第二次“移位”后他所处的顶点的编号为_3_，第181次“移位”后，则他所处顶点的编号是_4_第14题图【解析】 根据题意，小宇从编号为2的顶点开始，第1次移位到点4，第2次移位到达点3，第3次移位到达点1，第4次移位到达点2，依此类推，4次移位后回
11、到出发点，1814451，第181次移位为第46个循环组的第1次移位，到达点4.15绍兴校级期中按程序运算(如图所示)：第15题图例如，输入x5时，则运算的结果为299，若使运算结果为363，那么所有满足条件的x(x为正整数)的值是_6或23或91_【解析】 (3631)491，(911)423，(231)46，(61)4，满足条件的正整数的值有3个，分别是91，23，6.16绍兴校级期中观察下列等式：2； 3； 4，请写出第6个等式_7_【解析】 根据前面3个式子的规律可得第六个等式为7，即 7.17瑞安校级月考如图，在纸面上有一数轴，点A表示的数为1，点B表示的数为5，点C表示的数为.若小
12、米同学先将纸面以点B为中心折叠，然后再次折叠纸面使点A和点B重合，则此时数轴上与点C重合的点所表示的数是_4，10，6_第17题图【解析】 以点B为中心折叠时，与点C重合的点是点F：第17题答图BFBC5，OFOBBF5(5)10；以数2表示的点为中心折叠时，与点C重合的点是点D和点E，GDCG2，ODOGGD2(2)4，BEBDOBOD5(4)1，OEOBBE5(1)6.18台州校级期中观察下列关于自然数的等式：20112，42132，86172，16141152，根据上述规律解决下列问题：(1)完成第五个等式：32_30_1_312_；(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)解：(
13、2)猜想：2n(2n2)1(2n1)2.19绍兴校级期中先观察下列等式，再回答下列问题： 11； 11； 11.(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想 的结果，并验证；(2)请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式(n为正整数)解：(1)11；验证： 1；(2)11(n为正整数)有理数的混合运算的实际应用20绍兴校级期中蔬菜商店以每筐10元的价格从农场购进8筐白菜，若以每筐白菜净重25 kg为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称量后记录如下：1.5，3，2，2.5，3，1，2，2(1)这8筐白菜一共重多少千克？(2)若把这些白菜全部以零售的形式卖掉，商店计划共
14、获利20%，那么蔬菜商店在销售过程中应把白菜的单价定为每千克多少元？解：(1)根据题意得258(1.5322.53122)2008192(kg)，即这8筐白菜一共重192 kg；(2)设蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克x元，根据题意得192x10810820%，解得x0.5，即蔬菜商店在销售过程中应把白菜的单价定为每千克0.5元21瑞安校级期中瑞安某机械厂计划一周生产2 100个零件，即平均每天生产300个，由于各种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况(超产为正，减产为负，单位：个)星期一二三四五六日增减225625132311(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？(2)根据记录可知这一周共生产了多少个？解：(1)根据表格可得星期四产量最高，为30025325(个)，星期五产量最低，为300(13)287(个)，产量最多的一天比产量最少的一天多生产32528738(个)，(2)300722(5)(6)25(13)23(11)2 10035 2 135(个)这一周共生产了2 135个
