1、选择题1.（北京卷）对任意的锐角，下列不等关系中正确的是 D （A）sin(+)sin+sin （B）sin(+)cos+cos （C）cos(+)sinsin （D）cos(+)coscos2.（北京卷）函数f(x)= A（A）在上递增，在上递减 （B）在上递增，在上递减 （C）在上递增，在上递减 （D）在上递增，在上递减3.（全国卷）当时，函数的最小值为 D（A）2（B）（C）4（D）4.（全国卷）在中，已知，给出以下四个论断： B 其中正确的是（A）（B）（C）（D）5.（全国卷）函数f (x) = | sin x +cos x |的最小正周期是 C (A) (B) （C） （D）26.
2、（全国卷）已知函数y =tan 在（-，）内是减函数，则 B（A）0 1 （B）-1 0 （C） 1 （D） -17.（全国卷）锐角三角形的内角A 、B 满足tan A - = tan B,则有 （A）sin 2A cos B = 0 (B)sin 2A + cos B = 0 (C)sin 2A sin B = 0 (D) sin 2A+ sin B = 0 8.（全国卷）已知为第三象限角，则所在的象限是 D （A）第一或第二象限 （B）第二或第三象限（C）第一或第三象限 （D）第二或第四象限9.（全国卷）设,且,则 C(A) (B) (C) (D) 10.（全国卷） B(A) (B) (C
3、) 1 (D)11.(浙江卷)已知k4，则函数ycos2xk(cosx1)的最小值是( A )(A) 1 (B) 1 (C) 2k1 (D) 2k112(浙江卷)函数ysin(2x)的最小正周期是( B )(A) (B) (C) 2 (D)413（江西卷）已知（ B ）ABCD14.（江西卷）设函数为（ A ）A周期函数，最小正周期为B周期函数，最小正周期为C周期函数，数小正周期为D非周期函数15.（江西卷）在OAB中，O为坐标原点，则当OAB的面积达最大值时，（ D ）ABCD16、（江苏卷）若，则=（ A ）A B C D17（湖北卷）若（ C ）ABCD18（湖南卷）tan600的值是（
4、D ）ABCD19（重庆卷）（ D ）A B C D20（福建卷）函数的部分图象如图，则（ C ）ABCD21（福建卷）函数在下列哪个区间上是减函数（ C ）ABCD22.（山东卷）已知函数，则下列判断正确的是（ B ） （A）此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是 （B）此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是 （C）此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是 （D）此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是23（山东卷）函数，若，则的所有可能值为（ B ） （A）1 （B） （C） （D） 24.（天津卷）要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的（C）(A)横坐标缩短到
5、原来的倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度(B)横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度(C)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度(D)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度25（天津卷）函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（ A ）（A） （B）（C） （D）填空题：1.（北京卷）已知tan =2，则tan的值为，tan的值为 2.（全国卷）设a为第四象限的角，若 ，则tan 2a =_.3.（上海卷）函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是_。4.（上海卷）函数的最小正周期T=_。5.（上海卷）若，
6、则=_。6.（湖北卷）函数的最小正周期与最大值的和为 .7.（湖南卷）设函数f (x)的图象与直线x =a，x =b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在a，b上的面积，已知函数ysinnx在0，上的面积为（nN* ），（i）ysin3x在0,上的面积为；（ii）ysin（3x）1在，上的面积为 . 8.（重庆卷）已知、均为锐角，且= 1 .解答题：15（广东卷）化简并求函数的值域和最小正周期.15解： 所以函数f(x)的值域为，最小正周期（15）（北京卷） 已知=2，求 （I）的值； （II）的值解：（I） tan=2, ;所以=；（II）由(I), tan=, 所以=.（15）（北京卷）
7、 已知=2，求 （I）的值； （II）的值解：（I） tan=2, ;所以=；（II）由(I), tan=, 所以=.（17）（全国卷）设函数图像的一条对称轴是直线。（）求；（）求函数的单调增区间；（）画出函数在区间上的图像。17本小题主要考查三角函数性质及图像的基本知识，考查推理和运算能力，满分12分.解：（）的图像的对称轴， （）由（）知由题意得 所以函数（）由x0y1010故函数（17）（全国卷）已知为第二象限的角，为第一象限的角，求的值(17) （全国卷）已知函数求使为正值的的集合.解：2分4分 6分8分10分 又 12分15(浙江卷)已知函数f(x)sin2xsinxcosx ()
8、求f()的值； () 设(0，)，f()，求sin的值解：() () 解得 15(浙江卷)已知函数f(x)2sinxcosxcos2x () 求f()的值；() 设(0，)，f()，求sin的值解：()() 18（江西卷）已知向量.求函数f(x)的最大值，最小正周期，并写出f(x)在0，上的单调区间.18解： =.所以，最小正周期为上单调增加，上单调减少.16（湖南卷）已知在ABC中，sinA（sinBcosB）sinC0，sinBcos2C0，求角A、B、C的大小.16解法一 由得所以即因为所以，从而由知 从而.由即由此得所以解法二：由由、，所以即由得 所以即 因为，所以由从而，知B+2C=
9、不合要求.再由，得 所以17（重庆卷）若函数的最大值为2，试确定常数a的值.17（重庆卷）若函数的最大值为，试确定常数a的值.17解：因为的最大值为的最大值为1，则所以17（福建卷）已知. （I）求sinxcosx的值； （）求的值.17本小题主要考查三角函数的基本公式、三角恒等变换、三角函数在各象限符号等基本知识，以及推理和运算能力.满分12分. 解法一：（）由 即 又 故 （） 解法二：（）联立方程 由得将其代入，整理得 故 （） 17. （福建卷）（）求的值. （17）（山东卷）已知向量，求的值.解法一： 由已知，得 又 所以 解法二： 由已知，得 （17）（天津卷）已知.解法一：由题设条件，应用两角差的正弦公式得即 由题设条件，应用二倍角余弦公式得 故 由式和式得 .因此，由两角和的正切公式解法二：由题设条件，应用二倍角余弦公式得解得由由于，故在第二象限，于是.从而以下同解法一.
