1、固原五中固原五中 2022-2023 学年度（下）高一第二次月考学年度（下）高一第二次月考（数学试卷）（数学试卷）命题人：命题人：审题人：审题人：一.单项选择题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）一.单项选择题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1.U=1,2,3,4,5,6,A=1,3,6,B=2,3,4,则）（BCAU=()A.3B.1,6C.5,6D.1,32.函数 f(x)=x+1+12x的定义域为()A.-1,2)(2,+)B.(-1,+)C.-1,2)
2、D.-1,+)3.设复数3i1iz，则复数z在复平面内对应的点的坐标为()A.2,2B.2,2C.2,1D.2,14.方程ln42xx的根所在的区间是（）A01，B12，C2 3，D3 4，5.在ABC 中，A=60，B=75，a=10，则 c 等于()A.5 2B.10C.10 63D.5 66.设 x，yR，向量 a a=(x，1)，b b=(1，y)，c c=(2，-4)，且 a ac c，b bc c，则|a+b|=()A.5B.10C.2 5D.107.在ABC 中，sin Asin Bsin C=233，则 cos B=()A.13B.12C.22D.238.如图，在边长为 1 的
3、正方形组成的网格中，平行四边形 ABCD 的顶点 D被阴影遮住，请设法计算=()A.10B.11C.12D.13二多选题（每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分）二多选题（每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分）9.已知 a a,b b,c c 为非零向量,下列说法不正确的是()A.若|a ab b|=|a a|b b|,则 a ab bB.若 a ac c=b bc c,则 a a=b bC.若
4、|a a|=|b b|,则|a ac c|=|b bc c|D.(a ab b)|c c|=|a a|(b bc c)10.已知向量 a a=(1，-2)，|b b|=4|a a|，a ab b，则 b b 可能是()A.(4，-8)B.(8，4)C.(-4，-8)D.(-4，8)11.下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,+)内单调递增的有()A.y=-|x|B.y=3x2C.12xyD.xy312.在ABC 中，a=15，b=20，A=30，则 cos B=()A.-53B.23C.-23D.53三填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）三填空题：本题共 4 小题，每小题
5、5 分，共 20 分）13.已知幂函数 y=f(x)的图象经过点(4,2),则函数 f(x)的解析式为,f14的值为_.14.已 知 函 数 f(x)=x+2,x 1,-x2+4x,x 1,若 f(m)=-5,则 实 数 m 的 值 为_.15.已知函数 f(x)=2sin(x+)(其中0,|2)的图象如图所示,则=_,=_(本题第一空 2 分,第二空 3 分)16.已知向量 a a，b b 满足|b b|=5，|a a+b b|=4，|a a-b b|=6，则向量 a a 在向量 b b 上的投影向量为_.四、解答题四、解答题(本大题共本大题共 6 6 个小题，共个小题，共 7070 分分.
6、解答应写出文字说明，证明过解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤程或演算步骤)17.（10 分）已知向量 a a(1，0),b b(2，1),（1）当实数 k 为何值时，向量 ka a-b b 与 a a+3b b 共线（2）当实数 k 为何值时，向量 ka a-b b 与 a a+3b b 垂直18.(12 分)已知非零向量 a a，b b 满足|a a|=1，且(a a-b b)(a a+b b)=12.(1)求|b b|.(2)当 a ab b=12时，求向量 a a 与 b b 的夹角的值.19.（12 分）已知复数22(815)(43)izmmmm，mR.（1）若 z 是实数，求实数
7、 m 的值；（2）若 z 是纯虚数，求实数 m 的值；（3）若 z 在复平面上对应的点位于直线yx上，求实数 m 的值.20.(12 分)已知三个点 A(2,1),B(3,2),D(-1,4).(1)求证:ABAD;(2)若四边形 ABCD 为矩形,求点 C 的坐标及矩形 ABCD 两对角线所夹的锐角的余弦值.21.(12 分）已知OAB 中，点 C 是点 B 关于点 A 的对称点，点 D 是线段 OB的一个靠近 B 的三等分点，设ABa a，AOb b.(1)用向量 a a 与 b b 表示向量OC，CD；(2)若OE45OA，求证：C，D，E 三点共线22.(12 分)如图,某炮兵阵地位于点 A,两个观察所分别位于 C,D 两点.已知ACD 为等边三角形,且 DC=3 km,当目标出现在点 B 时,测得CDB=45,BCD=75,求炮兵阵地与目标的距离。
