1、试卷第 1 页，共 6 页 北京市海淀区师达中学北京市海淀区师达中学 2022202320222023 学年九年级下学期月考数学年九年级下学期月考数学试卷（学试卷（4 4 月）月）学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A三棱柱 B长方体 C圆锥 D圆柱 2 2021年我国加大农村义务教育薄弱环节建设力度，提高学生营养改善计划补助标准，约 37000000 学生受益将 37000000 用科学记数法表示应为（）A0.37 106 B3.7 106 C3.7 107 D37 106 3实数 a，b，c，d 在数轴上对应的点的位置如图所示，下
2、列结论正确的是（）A|a|0 Ca+c0 Dda0 4若一个多边形的每个外角都是30，则这个多边形的边数为（）A6 B8 C10 D12 5在一个不透明的袋子中，有 1 个白球和 2 个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地摸出一个球记下颜色放回再随机地摸出一个球则两次都摸到白球的概率为（）A19 B16 C13 D12 6如图，直线ab，点 B 在直线 a上，ABBC，若1=40，则2 的度数为（）A40 B50 C80 D140 试卷第 2 页，共 6 页 711,2Ay，21,By，34,Cy三点在二次函数22yxk 的图像上，则1y，2y，3y的大小关系为（）A123yyy B13
3、2yyy C312yyy D321yyy 8如图 1，点 P从 ABC的顶点 B 出发，沿BCA匀速运动到点 A，图 2 是点 P运动时，线段 BP的长度 y随时间 x变化的关系图象，其中 M是曲线部分的最低点，则 ABC 的面积是（）A30 B60 C78 D156 二、填空题二、填空题 9若1x在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_ 10已知211m，且 m是整数，请写出一个符合要求的 m的值_ 11分解因式：2242mnmnm_ 12如图所示的网格是正方形网格，则PABPBA_（点 A，B，P 是网格线交点）.13 如图，AB 为O 的直径，点 P在 AB的延长线上，PC，PD分别与
4、O 相切于点 C，D，若CPA=40，则CAD 的度数为_ 试卷第 3 页，共 6 页 14 如图，反比例函数kyx的图象经过点2,1 当1y 时，x的取值范围是_ 15如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连结DE交对角线AC于点F，若4,3ABAD，则AF的长为_ 16某工厂生产 I 号、II 号两种产品，并将产品按照不同重量进行包装，已知包装产品款式有三种：A 款，B 款，C款，且三款包装的重量及所含 I 号、II 号产品的重量如下表：包装款式 包装的重量（吨）含 I 号新产品的重量（吨）含 II 号产品的重量（吨）A 款 6 3 3 B 款 5 3 2 C款 5 2 3 现用一辆最
5、大载重量为 28 吨的货车一次运送 5 个包装产品，且每种款式至少有 1 个（1）若恰好装运 28 吨包装产品，则装运方案中 A款、B款、C款的个数依次为_；（2）若装运的 I 号产品不超过 13 吨同时装运的 II 号产品最多，则装运方案中 A 款、B 款、C 款的个数依次为_（写出一种即可）三、解答题三、解答题 17计算：1132tan60122 18解不等式组311453xxxx 19已知关于 x 的方程22210kxx 有两个实数根 试卷第 4 页，共 6 页(1)求 k的取值范围；(2)当 k取最大整数时，求此时方程的根 20我们把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线三角形的中
6、位线有如下性质：三角形的中位线平行于三角形的第三边并且等于第三边的一半下面请对这个性质进行证明 (1)如图 1，点D，E分别是ABCV的边AB，AC的中点，求证：DEBC，且12D EB C；(2)如图 2，点M是边AB的中点，点N是边CD的中点，若ADBC，5AD，6MN，直接写出BC的长_ 21在平面直角坐标系xOy中，函数0kykx的图象经过点1,4(1)求该函数的解析式；(2)当1x 时，对于 x的每一个值，函数kyx的值都小于函数0ymx m的值，直接写出 m的取值范围(3)若反比例函数kyx的图象与函数yxb的图象交于点 A，B若5 2AB，直接写出 b 的取值范围 22如图所示，
7、ABC 中，ACB=90，D，E分别为 AB，BC 的中点，连接 DE 并延长到点 F，使得 EF=DE，连接 CD，CF，BF (1)求证：四边形 BFCD 是菱形；(2)若 cosA=513，DE=5，求菱形 BFCD的面积 23 小明在“生活中的数学”探究活动中，经过市场调查，研究了某种商品的售价、销量、试卷第 5 页，共 6 页 利润之间的变化关系小明整理出该商品的相关数据如下表所示 时间 x（天）1x30 30 x60 售价（元/件）x+40 70 每天销量（件）100-2x 已知该商品的进价为每件 10 元，设销售该商品的每天利润为 y 元(1)求 y与 x的函数关系式；(2)求销
8、售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？24如图，AB为Oe的直径，C为Oe上一点，过点 C 作Oe的切线CE，过点 B作BDCE于点 D （1）求证：ABCDBC；（2）若6CD，3sin5ABC，求AB的长 25 在平面直角坐标系xOy中，抛物线2+30yaxbxa a与 x 轴的交点为点()1,0A和点 B(1)用含 a 的式子表示 b；(2)求抛物线的对称轴和点 B 的坐标；(3)分别过点,0P t和点20Q t ,作 x轴的垂线，交抛物线于点 M和点 N，记抛物线在M，N 之间的部分为图象 G（包括 M，N两点）记图形 G 上任意一点的纵坐标的最大值是 m，最小值为 n 当1a 时，求mn的最小值；若存在实数 t，使得1mn，直接写出 a的取值范围 26在Rt ABCV中，90ABC，30BAC，D为边BC延长线上一动点，点E在边AC延长线上，CECD点D关于点B的对称点为点F，连接AD，EF 试卷第 6 页，共 6 页 (1)设CDa，BCb判断AE与CF的数量关系，并证明(2)取AD中点P，连接PE、PF，补全图形，判断PE与PF的数量关系与位置关系，并证明
