1、一次函数（复习）一次函数（复习）知识结构图知识结构图:变化的变化的世界世界函数函数一次函数一次函数图象图象性质性质一元一次方程一元一次方程一元一次不等式一元一次不等式二元一次方程组二元一次方程组再认识再认识建立数学模型建立数学模型应用应用 在一个变化过程中，如果有两个变量在一个变化过程中，如果有两个变量x与与y，并且对于，并且对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有都有唯唯 一确定一确定的值与其对应，那么我们就的值与其对应，那么我们就说说x是是自变量自变量，y是是x的的函数函数。一对一一对一函数的概念函数的概念y=y=+2x2x是不是函数？是不是函数？那些表示那些表示y是是x的函数？的
2、函数？距离距离y/千米千米时间时间x/分钟分钟01.121525375580图象反映的过程是图象反映的过程是:小明从家里出发去菜地浇水小明从家里出发去菜地浇水,又去玉米又去玉米地锄草地锄草,然后回家然后回家.x x表示时间表示时间,y,y表示小明离他家的距离表示小明离他家的距离.从从纵坐标纵坐标看看:菜地离小明家菜地离小明家1.11.1千米千米.从从横坐标横坐标看看:小明走到菜地用了小明走到菜地用了1515分钟分钟.通过图象获得信息通过图象获得信息(2)菜地离玉米地多远菜地离玉米地多远?锄草用了多长时间锄草用了多长时间?(3)小明回家的平均速度是多少小明回家的平均速度是多少?1、一次函数的概念
3、：、一次函数的概念：函数函数y=_(k、b为常数，为常数，k_)叫做一叫做一次函数。当次函数。当b_时，函数时，函数y=_(k_)叫做正比叫做正比例函数。例函数。kx b=kx理解一次函数概念应注意下面两点：理解一次函数概念应注意下面两点：（1）解析式中自变量）解析式中自变量x的次数是的次数是_次，次，比例系数比例系数_。1k0（2）正比例函数是一次函数的特殊形式）正比例函数是一次函数的特殊形式(b=0)2 22 2、平移与平行的条件、平移与平行的条件（1 1）把）把y=y=kxkx的图象的图象向上向上平移平移b b个单位得个单位得y=y=，向下向下平移平移b b个单位得个单位得y=y=，kb
4、kx+bkx+b（2 2）若直线）若直线y=ky=k1 1x+bx+b与与y=ky=k2 2x+bx+b平行，则平行，则 _，反之也成立。反之也成立。（1 1）如何求直线）如何求直线y=y=kx+bkx+b与坐标轴的交点坐标？与坐标轴的交点坐标？令令x=0 x=0，则，则y=y=；令；令y=0y=0，则，则x=x=（2 2）交点坐标分别是（）交点坐标分别是（0 0，b b），（），（，0 0）。）。b3 3、求交点坐标、求交点坐标b b1 1bb2 2k k1 1=k=k2 2kx-bkx-bx xy yO O（0 0，b b）kb（,0,0）x xy yO Oy=y=kxkxy=y=kx+b
5、kx+by=y=kx-bkx-b3 3kbkb 5、平面内两条直线的位置关系平面内两条直线的位置关系:平行或相交平行或相交.若两条直线为若两条直线为当当_时时,两直线平行两直线平行,当当_时时,两直线相交于两直线相交于y轴上轴上.4 4、正比例函数正比例函数y=kx(k 0)的性质：的性质：当当k0k0时，图象过时，图象过_象限；象限；y y随随x x的增大而的增大而_。当当k0k0时，图象过时，图象过_象限；象限；y y随随x x的增大而的增大而_。一、三一、三增大增大二、四二、四减小减小 根据下列一次函数根据下列一次函数y=y=kx+b(kkx+b(k 0)0)的的草图回答出各图草图回答出
6、各图 中中k k、b b的的符号：符号：k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0111222yk x byk x b和122,bbk1kb1=b2,k1k2一次函数一次函数y=kx+b 的图像由什么决定？的图像由什么决定？1、在下列函数中，、在下列函数中，x是自变量，是自变量，y是因变量，是因变量，哪些是一次函数？哪些是正哪些是一次函数？哪些是正比例函数？比例函数？y=2x y=3x+1 y=x2xy5 2、某函数具有下列两条性质、某函数具有下列两条性质（1）它的图象是经过原点（）它的图象是经过原点（0，0）的一条直线；）的一条直线；（2）y的值随的值随x值的增大而增大。
7、值的增大而增大。请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）(1)(4)(3)(2)3.一次函数一次函数y=2x4的图象如图所示，的图象如图所示，根据图象可知，当根据图象可知，当x_时，时，y0；当当x0时，时，y_-244、已知点、已知点(-4，y1),(2,y2)都在直线都在直线y=-x+m上，则上，则y1，y2的大小关系是的大小关系是_.5、若函数、若函数y=2mx的图像经过点的图像经过点(x1,y1)和点和点B(x2,y2)，当，当x1y2，则，则m的取值范围是的取值范围是_y1y2m 0)0)，当，当1x21x2时，时，3y5,3y5,
8、则此一次则此一次 函数解析式为？函数解析式为？28(3)31mymxm3 3、已知直线、已知直线y=-2x+4,y=-2x+4,它与它与x x轴的交点为轴的交点为A,A,与与y y轴的交点为轴的交点为B.B.(1).(1).求求A,BA,B两点的坐标两点的坐标.(2).(2).求求AOBAOB的面积的面积.(.(O O为坐标原点为坐标原点)1 1、已知、已知y y+3+3与与x x+2+2成正比例，且成正比例，且x=x=3 3时，时，y=7y=7，（1 1）写出）写出y y与与x x之间的函数关系式之间的函数关系式（2 2）求当）求当x=-1x=-1时，时，y y 的值的值 ；（3 3）当）当
9、y=2y=2时，时，x x的值。的值。2 2、已知一次函数、已知一次函数y=(k-1)x+2k,y=(k-1)x+2k,求：求：（1 1）k k为何值时，它的图象经过原点？为何值时，它的图象经过原点？（2 2）k k为何值时，它的图象平行于为何值时，它的图象平行于y=3x-3?y=3x-3?（3 3）k k为何值时，它与为何值时，它与x x轴的交点的横坐标是轴的交点的横坐标是-3-3？（4 4）k k为何取值范围时，为何取值范围时，y y随着随着x x的增大而减小？的增大而减小？4 4、已知、已知y=(k-2)x+ky=(k-2)x+k2 2-4-4是正比例函数，求是正比例函数，求k k的值。的值。K0:1.y1.y随随x x的增大而减小。的增大而减小。2.2.函数图像从左到右下降。函数图像从左到右下降。3.3.若若x x1 1xyy2 2。课堂小结课堂小结谢谢！谢谢！6、正比例函数、正比例函数y=kx（k0)的性质：的性质：当当k0时，图象过时，图象过_象限；象限；y随随x的增大而的增大而_。当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。当当k0)_(b0)或向或向_(b0)_(b0)平移平移_ _ _ _个单位长度得到的一条直线个单位长度得到的一条直线0，0 一条直线一条直线b一条直线一条直线kby上上下下b
