1、2.22.2探索直线平行的条件探索直线平行的条件(二二)鱼河峁中学鱼河峁中学周娟周娟2.22.2探索直线平行的条件探索直线平行的条件(二二)鱼河峁中学鱼河峁中学王田田abc温故：如何判定两条直线是否平行？温故：如何判定两条直线是否平行？12同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行平行线判定公理：平行线判定公理：两条直线被第三条两条直线被第三条直线所截，如果同直线所截，如果同位角相等，那么这位角相等，那么这两条直线平行两条直线平行简单说成：简单说成：1 2(已知已知)a b(同位角相等，两直线同位角相等，两直线平行平行)推理格式：推理格式：1234 小明有一块小黑板，他想知道它的上下边小明有
2、一块小黑板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是在两个边缘之间画了一条线缘是否平行，于是在两个边缘之间画了一条线段，现在手头只有一把量角器，他通过测量某段，现在手头只有一把量角器，他通过测量某些角的大小就能知道黑板的上下边缘是否平行，些角的大小就能知道黑板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做吗？你知道他是怎样做吗？1 1、22和和33有什么位置关系？有什么位置关系？观察观察-思考思考在两条被截直线之内在两条被截直线之内且在截线两侧且在截线两侧具有这样位置关系的一对角称为具有这样位置关系的一对角称为内错角在两条被截直线之内在两条被截直线之内且在截线同侧且在截线同侧具有这样位置关系的一对角称为具有这
3、样位置关系的一对角称为同旁内角4 4、图中还有其他同旁内角吗？、图中还有其他同旁内角吗？2和和 4.abc3 3、11和和33有什么位置关系？有什么位置关系？2 2、图中还有其他内错角吗？、图中还有其他内错角吗？1和和4；abc5678同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角与 截 线与 截 线的位置的位置与 两 条与 两 条被 截 线被 截 线位置位置同侧同侧不同侧不同侧同侧同侧同旁同旁之间之间之间之间在截线的同侧找在截线的同侧找 ，在截线的不同侧找，在截线的不同侧找关键：抓住截线关键：抓住截线同位角和同旁内角同位角和同旁内角内错角内错角练习一练习一 l l与与44是直线是直线_、_被被_所
4、截，形成的所截，形成的_ _；5 5与与33是直线是直线_、_被被_所截，形成的所截，形成的_ _ ；1 1与与22是直线是直线_、_被被_所截，形成的所截，形成的_._.1 1如图如图mab同位角同位角nab同旁内角同旁内角amn内错角内错角abmn12345议一议议一议1 1、内错角满足什么条件时，两直线平行？为什么？、内错角满足什么条件时，两直线平行？为什么？已知已知：如图，直线：如图，直线a a、b b被直线被直线c c所截，所截，1=21=2求证求证：a b a b 证明证明：1=21=2，(已知已知)1=3 1=3，(对顶角相等对顶角相等)2=32=3(等量代换等量代换)abab(
5、同位角相同位角相 等，两条直线平行等，两条直线平行)abc平行线判定定理平行线判定定理1 1：两条直线被第三条直线两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行那么这两条直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行简单说成：简单说成：1 2(已知已知)a b(内错角相等，两内错角相等，两直线平行直线平行)推理格式：推理格式：abc2 2、同旁内角满足什么条件时，两直线平行？为什么？、同旁内角满足什么条件时，两直线平行？为什么？已知已知：如图，直线：如图，直线a、b被直线被直线c所截，所截，1+2180求证求证：a b 112=1802=180(已知已
6、知)，1+3=1801+3=180(邻补角定义邻补角定义)2=3(2=3(同角的补角相等同角的补角相等)ab(ab(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)证明：证明：abc34议一议议一议平行线判定定理平行线判定定理2 2：两条直线被第三条两条直线被第三条直线所截，如果同直线所截，如果同旁内角互补，那么旁内角互补，那么这两条直线平行这两条直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行简单说成：简单说成：1+21+2180180(已知已知)a b(a b(同旁内角互同旁内角互补，两直线平行补，两直线平行)推理格式：推理格式：abc（P57）如图，三个相同的三角尺拼接成一个图形，
7、请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。做一做：做一做：1.1.图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？条直线平行吗？1 14 4 2 24 4 1+3=1801+3=180ablmn1234lmlmln ln 2.2.看图填空：看图填空：（1 1）如右图，）如右图，因为因为112 2 根据根据 。所以所以 ，因为因为2 2 ，同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行所以所以 ，因为因为3 34 4180180所以所以 ，所以所以ACFG.ACFG.1234ABCDEFG 2.2.看图填空：看图填空：(2)(2)如右图，如右图，2=2=
8、（）DEBC DEBC B B 180180，DB EF DB EF B B 5 5 180 180 .ABCDEF4321541235678EF 4 4对同位角对同位角1和和5,2和和6,3和和7,4和和8.2 2对内错角对内错角3和和5,6和和4.2 2对同旁内角对同旁内角5和和4,3和和6.2.2.两直线平行的条件两直线平行的条件 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行.3.3.本节课运用了哪些数学思想方法本节课运用了哪些数学思想方法?你有什么收获？你有什么收获？2 2、如图、如图2-
9、472-47，一个弯形管道，一个弯形管道ABCDABCD的拐角的拐角ABCABC109109，BCDBCD7070，这时管道，这时管道ABAB、CDCD平行吗？平行吗？Exercise2：如图如图,BE 是是AB 的延长线的延长线,（1）从）从CBE=A,可以判定哪两条直线平行？它的根据是什么？可以判定哪两条直线平行？它的根据是什么？（2）从）从CBE=C,可以判定哪两条直线平行？它的根据是什么？可以判定哪两条直线平行？它的根据是什么？（3）从）从A+D=180,可以判定哪两条直线平行？它的根据是什么？可以判定哪两条直线平行？它的根据是什么？答：（答：（1）AD BC同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行（2）CD AE内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行（3）CD AE同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行
